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第一章 整式的乘除 单元复习课
体系自我构建 方寸之间 尽显乾坤
目标维度评价 怀揣梦想,勇攀高峰
维度1基础知识的应用
1.(2024·福建中考)下列运算正确的是(B)
A.a3·a3=a9 B.a4÷a2=a2
C.(a3)2=a5 D.2a2-a2=2
2.(2023·江西中考)计算(2m2)3的结果为(A)
A.8m6 B.6m6
C.2m6 D.2m5
3.(2023·聊城中考)(-2 023)0的值为(B)
1
A.0 B.1 C.-1 D.-
2 023
1
4.(2023·陕西中考)计算:6xy2·(- x3y3)=(B)
2
A.3x4y5 B.-3x4y5
C.3x3y6 D.-3x3y65.(2024·达州中考)下列计算正确的是(C)
A.a2+a3=a5
B.(a+2)2=a2+2a+4
C.(-2a2b3)3=-8a6b9
D.a12÷a6=a2
维度2 基本技能(方法)、基本思想的应用
6.(2023·新疆中考)计算4a·3a2b÷2ab的结果是(C)
A.6a B.6ab C.6a2 D.6a2b2
7.(2023·德阳中考)已知3x=y,则3x+1=(D)
A.y B.1+y C.3+y D.3y
8.(2024·湖北中考)2x·3x2的值是(D)
A.5x2 B.5x3 C.6x2 D.6x3
9.(2023·赤峰中考)已知2a2-a-3=0,则(2a+3)(2a-3)+(2a-1)2的值是(D)
A.6 B.-5 C.-3 D.4
10.(2023·随州中考)设有边长分别为 a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为
a宽为 b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为 a+b的正方形,需要 1
张A 类纸片、1张B 类纸片和 2张C类纸片.若要拼一个长为 3a+b、宽为 2a+2b的矩形,则需要C类纸片的张数为(C)
A.6 B.7 C.8 D.9
11.(2023·江西中考)化简:(a+1)2-a2= 2 a+ 1 .
12.(2023·乐山中考)若m,n满足3m-n-4=0,则8m÷2n= 16 .
13.(2024·南充中考)先化简,再求值:(x+2)2-(x3+3x)÷x,其中x=-2.
【解析】当x=-2时,(x+2)2-(x3+3x)÷x=(x2+4x+4)-(x2+3)=x2+4x+4-x2-3=4x+1
=4×(-2)+1=-8+1=-7.
14.(2023·盐城中考)先化简,再求值:(a+3b)2+(a+3b)(a-3b),其中a=2,b=-1.
【解析】(a+3b)2+(a+3b)(a-3b)=a2+6ab+9b2+a2-9b2=2a2+6ab.
当a=2,b=-1时,原式=2×22+6×2×(-1)=8-12=-4.
维度3 实际生活生产中的运用
15.(2024·烟台中考)目前全球最薄的手撕钢产自中国,厚度只有 0.015 毫米,约是
A4纸厚度的六分之一.已知 1毫米=1百万纳米,0.015毫米等于多少纳米?将结果
用科学记数法表示为(B)
A.0.15×103纳米 B.1.5×104纳米C.15×10-5纳米 D.1.5×10-6纳米
维度4跨学科应用
16.【与化学结合】(2023·泰州中考)溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温
下 CaCO 的溶度积约为 0.000 000 002 8,将数据 0.000 000 002 8 用科学记数法表
3
示为 2 . 8 × 10 - 9 .
17.【与物理结合】(2024·广元中考)2023 年 10 月诺贝尔物理学奖授予三位“追
光”科学家,以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验
方法”.什么是阿秒?1阿秒是 10-18秒,也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世
界上最短的单个阿秒光学脉冲是 43 阿秒,将 43 阿秒用科学记数法表示为
4 . 3 × 10 - 17 秒.
感悟思想体会本章数学思想的“润物无声”
数学思想 应用载体
转化思想 逆用幂的运算将指数加减的问题转为幂的乘除
整体思想 把一个多项式或幂当作一个整体代入求值,实现了化繁为易
数形结合
用几何图形面积验证整式乘法公式是典型的数形结合
思想
