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第三章 整式及其加减
一、单选题
1．一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（ ）
A． B． C． D．
2．在式子 ， ，0.5 ， ， ， 中，单项式的个数是（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
3．单项式 的系数是（ ）
A．−2 B． C．2 D．
4．若一个单项式同时满足条件：①含有字母x，y，z；②系数为 ；③次数为5，则这样的单项式
共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
5．按一定规律排列的单项式： ， ， ， ，…，则第7个单项式是（ ）
A． B． C． D．
6．若多项式 是关于x，y的三次三项式，则有理数a的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
7．在一次运动会上，工作人员按 个红色气球， 个蓝色气球， 个黄色气球， 个绿色气球的顺
序把气球串起来装饰会场，则第 个气球是（ ）色的．
A．红 B．蓝 C．黄 D．绿
8．若单项式 与 是同类项，则 的值是（ ）
A． B．1 C．8 D．9
9．计算 与 的差，结果是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是2022年12月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中5个数（如2、8、9、10、
16）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的5个数，则这5个数的和可能为（
）
1A．41 B．46 C．75 D．116
11．若多项式 的值与x的值无关，则m等于（ ）
A．0 B．3 C． D．
12．如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（ ）．
A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二
二、填空题
13．小敏有一本书共m页，她4天已看了n页，还剩下（ ）页．
14．在下列式子中： 、 、2、 、 、 ，多项式有 个
15．请你写出一个系数是2，次数是3的关于x和y的单项式： ．
16．按一定规律排列的单项式： ，第2021个单项式是
．
17．关于 的多项式 的次数是2，那么 ．
18．若关于x，y的多项式 的各项系数之和是5，则“●”代表的数是 ．
19．观察下面的一列数组： ， ， ， ， 按照这样的规律，你知道
在第 组．
20．若 与 是同类项，则 的值为 ．
21．合并同类项： ．
22．当 时，代数式 的值为7，则若当 时，代数式 的值为 ．
23．如图，数轴上点 分别表示数 ，则 化简的结果为 ．
24．已知 ， ，则多项式 的值为 ．
225．（排列组合）用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字可以组成没有重复的，并且能被2整
除的三位数共有 个．
三、解答题
26．化简下列各式：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
27．在双休日，某公司决定组织48名员工到附近的一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解情
况，这个人看到的租金价格表如下表：
船型 每船限载人数（人） 租金（元）
大船 5 3
小船 3 2
(1)若只租一种船型，请你算一算哪一种更划算？
(2)为了使租金更少，打算同时租用两种船型．请你设计一种方案使所付的租金最少，并求出最少租
金．
28．小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．
(1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：
__________；（结果保留π）
(2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数
式表示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留π）
3(3)当 米， 米时，图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的
差为________（π取3）
29．（1）已知 ，求 的值；
（2）若a、b互为倒数，c、d互为相反数， ．求 的值；
（3）观察数表．
根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数．
4参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．B
5．B
6．A
7．B
8．A
9．D
10．C
11．C
12．A
13．
14．3
15． （答案不唯一）
16．
17．2
18．6
19．
20．4
21．
22．
23．
24．
25．328
26．(1)
(2) ；
(3) ；
(4) ．
527．(1)租大船合适；
(2)可租用9只大船和1只小船，所需费用29元
28．(1) ；
(2)
(3)
29．（1）48；（2）9或 ；（3）10，15．
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