北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元测试试卷及答案（2）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7上_最新7年级数学上册试卷148份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 北师大版七年级数学上册第 3 章《整式及其加减》单元测试 试卷及答案（2） 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（ ） A.代数式 的意义是 的平方和 B.代数式 的意义是5与 的积 y C. 的5倍与 的和的一半，用代数式表示为5x 2 D.比 的2倍多3的数，用代数式表示为 2.当 ， 时，代数式2ab的值是（ ） a 3 b1 2 A.2 B.0 C.3 D.5 2 3.下面的式子中正确的是（ ） A. B. 5a2b7ab C. D. 3a2 2a2 2a 5xy2 6xy2 xy2 4.代数式 96 的值一定不能是（ ） 16a A.6 B.0 C.8 D.24 5.已知代数式 的值是5，则代数式 的值是（ ） A.6 B.7 C.11 D.12 6.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表 示成（ ） A.10ba B.ba C.100ba D.b10a 7.一个代数式的2倍与2ab的和是a2b，这个代数式是（ ） A. B. 1 1 C.3 3 D.3 1 3ab  a b a b a b 2 2 2 2 2 2 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 8.已知 a,b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 ab  a1 b2 的结果 是（ ） A.1 B.2b3 C.2a3 D.－1 第8题图 第9题图 9.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块（如图）.若所有日期数之和为189，则 的值 33 为（ ） A.21 B.11 C.15 D.9 10.某商品进价为a元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（每小题3分，共24分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 11.若 ，a，b互为倒数，则1 的值是 ． 2 12. 已知2a－3b2 ＝5，则10－2a＋3b2 的值是 ． 13.如图： （1）阴影部分的周长是： ； （2）阴影部分的面积是： ； （3）当 ， 时，阴影部分的周长是 ，面积是 ． 14. （2013·吉林中考）若a－2b＝3，则2a－４b－5＝ ． 15.去括号：6x34x2 (x5)  ． 第13题图   16.一个学生由于粗心，在计算35a的值时，误将“”看成“”，结果得63，则35a 的值应为____________. 17. （2013·沈阳中考）如果x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋４的值是5，那么x＝－1时，代数式 2ax3＋3bx＋４的值是 ． 18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销 售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果 混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克. 三、解答题（共46分） 19.（10分）化简并求值. （1） ，其中 ， ； （2） ，其中 . 20（. 5分）化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式的值 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 是常数？ 21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说 明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除. 22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 第22题图 （1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ （2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由． 23．（6分）观察下面的变形规律： 1 1 ； 1 1 1 ； 1 1 1 ；… ＝1－ ＝ － ＝ － 12 2 23 2 3 34 3 4 解答下面的问题： 1 （1）若n为正整数，请你猜想 ＝_____________； n(n1) （2）证明你猜想的结论； （3）求和： 1 1 1 1 ．      12 23 34 2 0112 012 24．（7分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了 20％，价格增加了40％， 问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱； 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.5元，问加工后原1 000千克 这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 25．（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能 的两位数（有6个）.求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字 之和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们 的和是154.三位数223各数位上的数的和是7，154722.再换几个数试一试，你发现了 什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现 的结果的正确性. 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 参考答案 一、选择题 1 1.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成 (5x y). 2 2.D 解析：将 ， 代入代数式2ab得231 5，故选D. a 3 b1  2 2 2 3.D 解析：A、B不是同类项，不能合并；C结果应为 . 4.B 5.C 解析：因为 ，所以 ，从而 . 6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10 个位数字；三位数的表示方法：百位数字 ×100 十位数字×10 个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得 扩大了100倍，所以 这个三位数可表示成100ba． 7.D 解析：这个代数式的 2 倍为 ，所以这个代数式为 3 1 . a b 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 2 2 8.B 解析：由数轴可知 ，且 ，所以 ，故 ab  a1 b2 ab(a1)(b2)aba1b22b3. 9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块， 若中间的数是 ，则它上面的数是 ，下面的数是 ， 左边的数是 ，右边的数是 ， 左边最上面的数是 ，最下面的数是 ， 右边最上面的数是 ，最下面的数是 . 若所有日期数之和为189， 则 ，即 ，解得： ，故选A． 10.D 解析：依题意可得： （元），故选D． 二、填空题 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 11.7 解析：因为 互为倒数，所以 ， a，b 所以1 1 . 2 2 12.５ 解析： ∵ 2a－3b2＝５， ∴ 10－2a＋3b2＝10－（2a－3b2）＝10－５＝５． 13.（1） （2） （3）46，77 解析：阴影部分的面积是： . 14. 1 解析：2a－４b－５＝2（a－2b）－５＝2×3－５＝６－５＝1． 15. 3 2 6x 4x x5 解析： 3 2 3 2 3 2 . 6x [4x (x5)]6x (4x x5)6x 4x x5 16.7 解析：由题意可知 ，故 .所以 . 17. 3 解析：本题考查了代数式的求值技巧———整体代入法． 把x＝1代入代数式2ax3＋3bx＋４得2a＋3b＋４＝５， ∴ 2a＋3b＝1．把x＝－1代入代数式2ax3＋3bx＋４得－2a－3b＋４． ∵ 2a＋3b＝1，∴ －2a－3b＝－1，∴ －2a－3b＋４＝－1＋４＝3． 18. 20x12y 解析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和 千克乙种 20 y 糖果的总价钱，即 元，混合糖果的质量是 千克，由此我们可以求出20千 20x12y 克甲种糖果和 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为 （元/千克）． 20 y 三、解答题 19.解：（1）对原式去括号，合并同类项得， 22x3y3x2y14x6y3x2y1 x8y1 . 将 代入得 . x2,y 0.5 （2）对原式去括号，合并同类项得， 教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn   3a2 4ab  a2 22a2ab 3a2 4aba2 22a2ab   . 3a2 4aba2 4a4ab2a2 4a 将 代入得 . a 2 2a2 4a 2(2)2 4(2)2480 20.解：将 去括号，得 ， 合并同类项，得 . 若代数式的值是常数，则 ，解得 . 故当 时，代数式的值是常数. 21. 解：设原来的两位数是 ，则调换位置后的新数是 ． ∴ ． ∴ 这个数一定能被9整除． 22.解：（1）第1个图形有棋子6颗， 第2个图形有棋子9颗， 第3个图形有棋子12颗， 第4个图形有棋子15颗， 第5个图形有棋子18颗， … 第n个图形有棋子 颗． 答：第5个图形有18颗黑色棋子． （2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子， 根据（1）得 ，解得 ， 所以第670个图形有2 013颗黑色棋子． 23.（1）解：1 1 ； － n n1 教育网址 6hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 1 1 n1 n n1n 1 （2）证明：右边= － ＝ －    左边， n n1 n(n1) n(n1) n(n1) n(n1) 所以猜想成立． （3）解：原式= 1 1 1 1 1 1 1 1         2 2 3 3 4 2 011 2 012 1 2 011． 1  2 012 2 012 24.解：（1） 千克这种蔬菜加工后质量为 千克，价格为 元． 故 千克这种蔬菜加工后可卖 （元）． （2）加工后可卖1.12×1 000×1.5=1 680（元）， （元）， 比加工前多卖180元． 25.解：举例1：三位数578：577578875885 22; 578 举例2：三位数123：122113312332 22. 123 猜想：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和 除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22． 证明如下： 设三位数为 100a10bca,b,c0，则 所 有 的 两 位 数 是 ． 故 10ab10ba10ac10ca10bc10cb abc 22a22b22c 22abc .   22 abc abc 教育网址 7