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北师大版七年级数学上册第 3 章《整式及其加减》单元测试
试卷及答案（5）
一、选择题:（每小题3分，共30分）
1．下列代数式表示a、b的平方和的是（ ）．
A．（a+b）2 B．a+b2 C．a2+b D．a2+b2
2．下列各组代数式中，为同类项的是（ ）．
A．5x2y与－2xy 2 B．4x与4x2
3
C．－3xy与 yx D．6x3y4与－6x3z4
2
3．－a+2b－3c的相反数是（ ）．
A．a－2b+3c B．a2－2b－3c C．a+2b－3c D．a－2b－3c
4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（ ）．
A．13+m B．13－3m C．m－3 D．m－13
5．已知－x+2y=6，则3（x－2y）2－5（x－2y）+6的值是（ ）．
A．84 B．144 C．72 D．360
6．如果多项式A减去－3x+5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为（ ）．
A．4x2+5x+11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x+11 D．4x2+5x－11
7．下列合并同类项正确的是（ ）．
A．2x+4x=8x2 B．3x+2y=5xy C．7x2－3x2=4 D．9a2b－9ba2=0
m
8．一辆汽车在a秒内行驶 米，按此速度它在2分钟内可行驶（ ）．
6
m 20m 10m 120m
A． 米 B. 米 C. 米 D. 米
3 a a a
9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ）。
A．2 B．17 C．3 D．16
10．一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ）．
A．a（1+20%） B．a（1+20%）8%
C．a（1+20%）（1－8%） D．8%a
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．代数式5ab3c4 次数是_______．
7
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2
12．若－ a2bm与4anb是同类项，则m+n=________．
3
13．用代数式表示：__________．
15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…观察后，用你所发
现的规律写出223的末位数字是_______．
1
16．当k=______时，代数式x2－8+ xy－3y2+5kxy中不含xy项．
5
17．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______．
18．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1
千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，则计算托运行李费用c的公式是
_________．
三、计算题（每小题4分，共12分）
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5
19．5（2x－7y）－3（3x－10y）; 20．3a2b－5（ab2+ a2b）－a2b．
3
21．10x2n－6xn+（xn+1－9x2n）－（4xn+xn+1）．
四、化简并求值（5分）
22．5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1．
五、解答题（共29分）
23．（5分）已知A=8x2y－6xy2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若A+B－3C=0，求C－A．
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24．（5分）四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加上1传给丙，丙再把所得的
数平方后传给丁，丁把所听到的数减去1报出答案．
（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来；
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（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？
25．（4分）有这样一道计算题：“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y－y3）
1 1 1
的值，其中x= ，y=－1”，甲同学把x= 错看成x=－ ，但计算结果仍正确，你说是怎
2 2 2
么一回事？
26．（5分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5千米，
超过3千米的路程每千米价1.3元；超过5千米，超过的路程每千米价2．4元．
（1）若某人乘坐了x（x>5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
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27．（5分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图
2小正五边形各边中点得到图3．
图1 图2 图3
（1）填写下表：
图形标号 1 2 3
正五边形个数
三角形个数
（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？
（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．
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28．（5分）某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高10%，问原来利
润是百分之几？
参考答案:
一、1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C
1
二、11．8 12．m+n=3 13．略 14．100c+10b+a 15．8 16．－
25
三、 17．6，－26 18．c=0.5P+1.5 19．x－5y
19 4 11
20． 21．x2n－10xn 22．6xy2－2x2y，20 23． xy2 xy x2y
3 3 3
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24．（1）设这个数为x，（x+1）2－1，（2）399，（3）5或－7
25．原式=－2y3与x的取值无关
26．（1）2.4x+0.6，（2）6千米
27．（1）正五边形个数依次为：1，2，3；三角形个数依次为：0，5，10，（2）5（n－1），（3）不能，
251
因为：5（n－1）=246，5n=251，n= 不是整数
5
28．15%
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