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北师大版七年级数学下册第 2 章《相交线与平行线》单元测
试试卷及答案（6）
一、选择题
1.一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（ ）
A.45° B.90° C.135° D.不能确定
2.下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A.（1）、（2）、（3） B.（2）、（3）、（4）
C.（3）、（4）、（5） D.（1）、（2）、（5）
3.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ）
A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4 C.∠BAD＋∠ABC＝180° D.∠ABD＝∠BDC
A D
1 4
3 2
B
C
4.一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反
射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）
A.45º， B.60º C.75º D.80º
5.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（ ）
D C
A.AD∥BC B.∠B＝∠C C.∠2+∠B＝180° D.AB∥CD
1 2
A B
6.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7
＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判断a∥b的是（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
二、填空题
7.若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则∠A______∠C，理由是_______.
2
8.如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝60°，∠2＝ ∠4，则∠3＝_____，∠5＝_______.
3
1
3
2
a 4
5
b
c
9.如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α＝_____.
A B
1
2
E C D
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10.如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC＝_____.
D A E
78
124
B C
11.如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个. F
D C
A B E
12.若∠α＝50°，且∠β的两边与∠α的两边互相平行，则∠β＝________.
三、解答题
13.已知：如图，∠AEH＝130°，∠EFD＝50°，∠SMB＝120°，求∠DNG的度数.
14.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点M、N，已知∠α＋∠β＝180°.
（1）试找出图中所有与∠α、∠β相等的角； C B
（2）写出图中所有互补的角. M
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N
O A
D
15.如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度
数.
16.已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于P，那么b与c也一定相交，请说
明理由.
A
17.如图，潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知：
N 1 M
∠1＝∠2，∠3＝∠4.请你想一想，为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？
2
B
C
3
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F
4
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说说你的理由？
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18.已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是D、F，∠BEF＝∠CDG.试说明∠B＋∠BDG＝
180°的理由.
参考答案：
一、1，A；2，D；3，D；4，A；5，B；6，B.
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二、7，＝、同角的余角相等；8，120°、90°；9，40°；10，46°；11，3；12，50°或130°.
三、13，60°.
14，（1）与∠α相等的角有3个，即∠AND，∠BMC，∠OMD；与∠β相等的角也有3个，即
∠BMD，∠OND，∠MNA.（2）图中共有16对角互补.在∠α，∠AND，∠BMC，∠OMD与∠β，
∠BMD，∠OND，∠MNA中各取一个都互补.
15，AD、BC与AB相交，∠DAB与∠4是同旁内角，∵∠2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°，
∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).同理，∵∠1+∠2+∠5+∠EAC+∠5=180°，∴AE∥BC．
∴AD、AE在同—条直线上．(经过直线外一点，有—条而且只有一条直线和这条直线平行)，则
AE、AD在A点处形成一个平角，故∠1+∠2+∠3=180°.
16，假定b与c不相交，即平行，b∥c，∵a∥b，∴a∥c这与a与c相交于p矛盾，故假设
不成立，∴b与c一定相交.
17，因为AB∥CD，所以∠2＝∠3，而∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1＝∠4，即∠1＋∠2＝∠3
＋∠4，又因为∠ANB与∠CED都是平角，所以∠MNE＝∠FEN，所以MN∥FE.
18，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE＝90°，∠BDC＝90°，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平
行），∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），又因为∠BEF＝∠CDG，∴∠BCD＝∠CDG，
∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠B＋∠BDG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
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