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北师大版七年级数学下册第 5 章《生活中的轴对称》单元测
试试卷及答案（6）
一、请准确填空(每小题3分,共24分)
1.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形
叫做________图形，这条直线叫做________.
2.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.
3.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码
应为________.
4.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________
条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.
5.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长＝________cm；若等腰三角形的顶
角为70°，则底角=________.
6.如图1所示，DE是AB的垂直平分线，交AC于点D，若AC＝6 cm,BC=4 cm,则△BDC
的周长是________.
图1
7.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出 6个这样的字：
________.
8.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.
二、相信你的选择(每小题3分,共24分)
9.圆是轴对称图形，它的对称轴有
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
10.如图2，∠1＝∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是
图2
A.PD=PE B.BD=BE
C.∠BPD=∠BPE D.BP=BE
11.观察下列平面图形：其中属于轴对称图形的有
图3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图4，已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距
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离都等于a.
图4
作法：(1)作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；(2)过点N作NM∥OB；(3)作∠AOB的
平分线OP，与MN交于点P；(4)点P即为所求.其中(3)的依据是
A.平行线间的距离处处相等
B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角的平分线上的点到角的两边等距离
D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上
13.如图5所示，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE;②l垂直
平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有
图5
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
14.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形
图6
15.如图7所示，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那
么在两镜中共可得到小凳的象
图7
A.2个 B.4个 C.16个 D.无数个
16.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形
三、考查你的基本功(共20分)
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17.(6分)牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河
边l饮水一次(如图8)，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什么?
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图8
18.(8分)在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的
等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这
个问题，你知道小颖是怎样做的吗？
19.(6分)以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
图9
四、生活中的数学(共16分)
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20.(8分)一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在
A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图10)
请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.
图10
21.(8分)小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适
当)的穿衣镜？
五、探究拓展与应用(共16分)
22.(8分)两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请
你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.(所画三
角形与原三角形可以有重叠部分)
图11
23.(8分)某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地
板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.(至少六种)
图12
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参考答案
一、1、折叠 互相重合 轴对称 对称轴
2、顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线
3、108
4、直线 无数 角和线段 1
5、22 55°
6、10 cm
7、甲、出、山、个、美、业、兢、开……
8、对称轴
二、9、D 10、D 11、C 12、A 13、A 14、B 15、D 16、A
三、17、作点B关于直线l的对称点B′，
连结AB′交l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′,连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于第三边，知
AP′+P′B′＞AB′=PA+PB′，
即AP′+P′B′＞PA+PB.
∴只有点P处才能使PA+PB最小.
18、利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.
19、略.
四、20、作∠MAN的平分线OC,
连结AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在∠MON的角平分线上,点P也
在其上).
线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P在线段AB的垂直平分
线上).
∴两线的交点，即点P符合要求.
21、镜高至少为身高的一半.
22、
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23、答案: 分法如图.
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