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北师大版七年级数学下册第 4 章《变量之间的关系》单元测
试试卷及答案（6）
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．下面说法中正确的是 【 】.
Ａ．两个变量间的关系只能用关系式表示
Ｂ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
Ｃ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
Ｄ．以上说法都不对
2．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，
那么y与x之间的关系应该是 【 】.
2 3
A．y=12x B.y=18x C.y= x D.y= x
3 2
3. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程s（千米）和
行驶时间t（小时）的关系的是 【 】.
A B C D
4．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s 3t2 2t 1，则当
t 4时，该物体所经过的路程为 【 】.
A.28米 B． 48米 C．57米 D． 88米
5．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
m 1 2 3 4
v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 【 】.
A． B． C． D．
v2m2 vm2 1 v3m3 vm1
6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．
用S,S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是
1 2
【 】.
T/
7 37.5
．正常人的体温一般在370C左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如
图1反映了一天24小时内小红的体温变化情况,下列说法错误的是
36.5
【 】.
A.清晨5时体温最低
B.下午5时体温最高 0 5 12 17 24 t/h
图1
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C.这一天小红体温T0C 的范围是36.5≤T≤37.5
D.从5时至24时,小红体温一直是升高的
8．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … 1 2 3 4 5 …
2 5 10 17 26
那么，当输入数据8时，输出的数据是 【 】.
8 8 8 8
A. B. C. D.
61 63 65 67
9. 如图2，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时
间的关系，下列说法中错误的是 【 】.
A.第3分时汽车的速度是40千米/时
B.第12分时汽车的速度是0千米/时
C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
10. 向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（厘米3）与水
图2
深h（厘米）之间的关系的图象大致如图3所示，则这个容器是下列四
个图中的 【 】.
图3
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30 分）
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1．对于圆的周长公式c=2r，其中自变量是____，因变量是____．
2．在关系式y=5x+8中,当y=120时,x的值是 .
3．一蜡烛高20 厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃
后剩余的高度 h(厘米)与燃烧时间 t(时)之间的关系式是
__________（0≤t≤5).
4．等腰三角形的周长为12厘米，底边长为y厘米，腰长为x厘米.
则y与x的之间的关系式是 .
5．如图4所示的关系图象反映的过程是：小明从家去书店，又去
图4
学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距
离，则小明从学校回家的平均速度为 千米∕小时．
6．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表
显示的读数．
日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数︳度 21 24 28 33 39 42 46 49
（1）表格中反映的变量是______，自变量是______，因变量是______．
（2）估计小亮家4月份的用电量是______，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费
是______．
7．如图5所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午 12时的体温约为
.
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8．根据图6中的程序，当输入x =3时，输出的结果y = ．
9. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图7所示，若返回时 路程/百米
96
上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_______分 .
10. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸
36
长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为________厘米，挂物体X
0
（千克）与弹簧长度y(厘米)的关系式为_______.(不考虑x的取值范围) 18 36 时
图7 间/分
三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）
1．（8分）下表是三发电器厂2007年上半年每个月的产量：
x/月 1 2 3 4 5 6
y/台 10 000 10 000 12 000 13 000 14 000 18 000
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月
的产量最高？
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（3）试求2007年前半年的平均月产量是多少？
2．（10分）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，
匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行
车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达
目的地．请在右面的图8中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶
时间t（时）之间的图象．
图8
3.（10分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白
纸，按图9所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
（1）求4张白纸粘合后的总长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间
的关系式，并求当x＝20时，y的值．
图9
4．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的
图像如图10所示.根据图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
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（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
y︱公里
乙 甲
6
5
4
3
2
1 x︱分
0 510 15202530
图10
四、拓广探索（本大题共22分）
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1.（10分）如图11所示，是小杰在上学路上，行车的速度随时间的变化情况，请你运用生动、
形象的语言描述一下他在不同的时间里，都做了什
速度
么事情．
0
图11 时间
2.（12分）某公司有2位股东，20名工人. 从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每
年工人的工资总额如图12所示．
图 12
（1）填写下表：
年 份 2006年 2007年 2008年
工人的平均工资/元 5 000
股东的平均利润/元 25 000
（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到
哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？
参考答案
一、1～10 CC C CD BA C CB
二、1．r，c. 2．22.4. 3．h=20-4t. 4．y=12-2x. 5．6．
6．（1）日期和电表读数；日期；电表读数；（2）120度，58.8元.
7．38.2. 8．2. 9. 37.2. 10. 18，y=13+0.5x.
三、1. （1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；
（2）1月、2月两个月的月产量不变，3月、4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最
高；
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（3）约为13 000（台）．
2．图象略．
3．（1）4张白纸粘合后的总长度是20×4－3×2＝74（厘米）．
（2）y＝20x－2（x－1）．
当x＝20时，y＝20×20－2×（20－1）＝362．
4．（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟.
（2）甲的速度为每分钟0.2公里，乙的速度为每分钟0.4公里.
（3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.
四、1. 略.
2. (1) 工人的平均工资：2007年6 250元，2008年7 500元．
股东的平均利润：2007年37 500元，2008年50 000元．
（2）设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：
每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元 ，
所以 （5 000＋1 250x）×8＝25 000＋12 500x. 解得 x＝6 .
所以到2006年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.
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