北师大版七年级数学下册第4章《变量之间的关系》单元测试试卷及答案（4）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7下_北师大版初中数学7下

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 北师大版七年级数学下册第 4 章《变量之间的关系》单元测 试试卷及答案（4） (满分：120分，时间：90分钟) 一、选择题（每题3分，共24分） 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ） A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、长方形的周长为24cm，其中一边为 （其中 ），面积为 ，则这样的长方形中 x x 0 y cm2 y 与x的关系可以写为（ ） A、 y  x2 B、 y  12x2 C、 y   12x  x D、 y  2  12x  3、地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由 公式 来表示，则 随 的增大而（ ） y 35x20 y x A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对 4、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间 的关系图象，图中S 和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断 Sm 快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A 64 A、2.5m B、2m C、1.5m D、1m B ts 5、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度 落下时弹 12 图1 d o 8 跳高度 与下落高 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关 b d 系（单位cm）（ ） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 d A、b  d2 B、b  2d C、b  d 25 D、b  2 6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的 关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（ ） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 7、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择； ③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用 列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ） A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤ 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 8、张大伯出去散步，从家走了20min，到了一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后， 用了15min返回到家，如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（ ） 距离 m 距离 m 900 900 0 10 20 30 40 50 时间 min 0 10 2030 40 50 时间 min A B 距离 m 距离  m  900 900 0 10 20 30 40 50 时间 min 0 10 20 30 40 50   时间 min C 图2 D 二、填空题（每题3分，共24分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 1、表示函数之间的关系常常用 三种方法． 2、重庆市家庭电话月租费为25元，市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市 内电话a次，那么上个月莹莹家应付费 y与a之间的关系为 ，若你家上个 月共打出市内电话100次，那么你家应付费 元． 3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排 数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … 上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第n排有 个座位. 4、正方形的边长为a，那么它的面积s与a之间的关系式为 ． 5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如 ·³Ì(S) 图3所示，那么可以知道： 100 ① 甲、乙两人中先到达终点的是 . ¼× ② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s. 50 ÒÒ 6、声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之间在 O 3 图3 12 12.5ʱ¼ä(t) 如下关系：y  x331 5 （1）当气温x=15 ºC时，声音的速度y= m/s． （2）当气温x=22 ºC时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地 相距 m 7、拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为Q406t ．当t 4 时，Q_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时． 8、一个长方形周长为12，一边长为x，面积 y随x的变化而变化，则 y与x的关系式是 _________．当x2时，y_________． 三、解答题 1、下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载： 时间／分 1 2 3 4 5 6 7 电话费／元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？ 2、如图4，在一个半径为18cm的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变 大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如挖去的圆半径为x（cm），圆环的面积y（cm2）与x的关系式是_________； （3）当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时，圆环面的面积由_________cm2变化到_________ cm2． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 图4 3、洪山县从2000年开始实施退耕还休，每年退耕还休的面积如下表： 时间／年 2000 2001 2002 2003 2004 2005 面积／亩 350 380 420 500 600 720 ①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ ②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？ ③从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？ 4、已知长方形的相邻两边的长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm． ①试写出长方形的周长y与x之间的关系式； ②求当x长为10cm，15cm时的周长； ③求当周长分别为20cm，30cm时的x值． 5、小明读七年级，他很想一个人郊外秋游，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做一个详 细计划，于是小明绘制了图5交给妈妈，你能根据这幅图想象一下小明的秋游情况吗？ 图5 四、拓广探索（20分） 1、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下 表： 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm) 12 12．5 13 13．5 14 14．5 (1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化? (3)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化? (4)如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式; (5)当物体的质量为2.5kg时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度. 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 2、如图6,长方形ABCD的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P、Q都从点A出发，分别沿AB-CD 运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化． 当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平 方厘米？ 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ D C Q A P B 提升能力 超越自我 图6 1、如图7，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况． （1）A、B两点分别表示汽车是什么状态？ （2）请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况． （3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h的速度匀速行驶，5分钟后减 速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图 速度(km/h) 120 A 90 60 30 B 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 时间(min) 图7 2、某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一 张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”． 若全票价为240元 （1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为 （元）和 （元），分别写出两个旅行社收费 y y 甲 乙 的表达式． （2）哪家旅行社收费更优惠？ 参考答案 跟踪反馈 挑战自我 一、1、B；2、C；3、A；4、C；5、D；6、B；7、A；8、D； 二、1、列表法，图象法，关系式法；2、y=25+0.2a；3、61，64，50+3（n-1）； 20 4、s=a2；5、甲，8；6、340，1721；7、16； ；8、y6xx2；8； 3 三、1、（1）通话时间与电话费；其中通话时间是自变量，电话费是因变量；（2）6元． 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 2、（1）自变量很小圆的半径，因变量是圆环的面积；（2） ；（3） ； ． y324ππx2 323π 243π 3、①时间和退耕还林的面积，其中时间是自变量，退耕还林的面积是因变量． ②逐年增加；③2970亩． 4、① ；② ， ；③ ； ． y 2x8 28cm 38cm 6 11 5、略．只要表述合理即可． 四、1、（1）物体的质量与弹簧的长度，物体的质量，弹簧的长度； （2）13.5；（3）逐渐增大；（4）y=12+0.5x；（5）13.25； 2、当AP=2时，96-4=92，当AP=8时，96-32=64，减少，减少了92-64=28平方厘米； 提升能力 超越自我 1、（1）匀速运动，停止；（2）停止，停止；（3）画图略 2、（1） =240+120x； =240×60%（x+1）；（2）分三种情况讨论（略） y y 甲 乙 教育网址 5