文档内容
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测
试试卷及答案（6）
一、选择题
①
1．用代入法解方程组 有以下过程
②
（1）由①得x= ③；
（2）把③代入②得3× -5y=5；
（3）去分母得24-9y-10y=5；
（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
2．已知方程组 的解为 ，则2a-3b的值为（ ）
A．6 B．4 C．-4 D．-6
3．如果方程组 的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是（ ）
A．- B．- C．-2 D．2
二、填空题
4．已知 ，则x-y=_____，x+y=_____．
5．在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，假定两个数互为相反数且等式
成立，则第一个方格内的数是_____．
6．如果单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7的和仍为一个单项式，则m的值为______．
三、计算题
教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
7．用代入消元法解下列方程组．
① ①
（1） （2）
② ②
8．用加减消元法解下列方程组：
①
（1） ① （2）
②
②
四、解答题
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
9．关于x，y的方程组 的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？
10．已知方程组 的解x和y的值相等，求k的值．
五、思考题
11．在解方程组 时，小明把方程①抄错了，从而得到错解 ，而小亮却把
方程②抄错了，得到错解 ，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？
教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
参考答案
一、1．C 点拨：第（3）步中等式右边忘记乘以2．
2．A 点拨：将 代入方程组，得 所以2a-3b=2× -3×（-1）=6．
3．B 点拨：解方程组得 代入即可．
二、4．-1；5 点拨：两式直接相加减即可．
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
5．3 点拨：可设两方格内的数分别为x，y，则
6．-1 点拨：由题意知 解得 那么mn=（-1）3=-1．
三、7．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程组的解为
（2）由②得y=4x-5，③ 把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1．所以原方程组的解为 ．
点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1）从方程组中选定一个系数比较
简单的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b
（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入
原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）
解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b
（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方
程的解．
8．解：（1）①×2，得6x-2y=10．③
教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
③+②，得11x=33，解得x=3．
把x=3代入①，得y=4，所以 是方程组的解．
（2）①×2，得8x+6y=6．③
②×3，得9x-6y=45．④
③+④，得17x=51，解得x=3．把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以 是原方程组的解．
点拨：用加减消元法解二元一次方程组的步骤为：（1）将原方程组化成有一个未知数的
系数绝对值相等的形式；（2）将变形后的方程相加（或相减），消去一个未知数，得
到一个一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）把求
得未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中，求出另一个未知数的值．
①
四、9．解：
②
②-①，得2x+3y=1，
所以关于x，y的方程组 的解是方程2x+3y=1的解．
点拨：这是含有参数m的方程组，欲判断方程组的解是否是方程2x+3y=1的解，可由
方程组直接将参数m消去，得到关于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比较，
若一致，则是方程的解，否则不是方程的解．若方程组中不易消去参数时，可
直接求出方程组的解，将x，y的值代入已知方程检验，即可作出判断．
10．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x．
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=- ．
五、11．解：把 代入方程②，得b+7a=19．把 代入方程①，得-2a+4b=16．
解方程组 得
教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
所以原方程组为 解得
点拨：由于小明把方程①抄错，所以 是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方程②
抄错，所以 是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解
出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解．
教育网址 5
