新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案（1）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_单元测试

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测 试试卷及答案（1） 本检测题满分：100分，时间：90分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住 满，她们有几种租住方案（ ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 x 4．若│x－2│+（3 y +2）2=0，则 的值是（ ） y 3 A．－1 B．－2 C．－3 D． 2 5. 某商店有两种进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买 卖中，这家商店（ ） A.赔8元 B.赚32元 C.不赔不赚 D.赚8元 4x3y k， 6.方程组  的解中 x 与y的值相等，则 k 等于（ ） 2x3y 5 A.2 B.1 C.3 D.4 7．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若 所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）种. A.4 B.11 C.6 D.9 8. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析.结 果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者 患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的 人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 9．如图，点O在直线AB上，OC为射线，1比2的3倍少10，设1，2的度数分别为x, y,那么下列求出这两个角的度数的方程正确的是（ ） x y 180, x y 180, A. B.    x y10 x3y10 x y 180,  3y 180, C. D.    x y10 x3y10 10．某校八年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有 名同学，捐款3元的有 名同学，根据题意，可得方程组（ ） x y 27, x y 27, x y 27, x y 27, A. B. C. D.     2x3y 66 2x3y 100 3x2y 66 3x2y 100 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知方程2x+3 y－4=0，用含x的代数式表示y，则y =_______；用含y的代数式表示 x，则x=________． 12．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种 车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则有_______ 种租车方案． 13．若x3m3－2yn1 =5是二元一次方程，则m=_____，n=______． x2, 14．已知 是方程x－k y =1的解，那么k=_______． y 3 15．二元一次方程组 的解是 . x2， mx y 3， 16．已知 是方程组  的解，则m=_______， y 1 xny 6 n=______． 17.有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需 315元钱，购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购 买甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱． 18.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出 相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一 次方程组是 . 三、解答题（共46分） 19. （6分） 已知方程 1 +3 =5，请你写出一个二元一次方 x y 2 程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 20（. 6分）当y =－3时，二元一次方程3x+5 y =－3和3 y－2a x=a+2（关于x，y的方程） 有相同的解，求a的值． 21（. 6分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？ 22（. 7分）某公司计划2012年在甲、乙两个电视台播放总时长为300 min的广告，已知甲、乙 两电视台的广告收费标准分别为500元/min和200元/min．该公司的广告总费用为 9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/min和0.2 万元/min的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预 计甲、乙两电视台2012年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？ 23.（7分）根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了 多少枚？ （2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放 5只，则有一个笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ x y 25， 24（. 7分）方程组 的解是否满足2x－y =8？满足2x－y =8的一对x，y的值 2x y 8 x y 25， 是不是方程组 的解？ 2x y 8 2x3yz 6,  25.（7分）解方程组： x y2z 1,  x2yz 5.  参考答案 一、选择题 1.C 解析：设住3人间x间，住2人间y间，3x+2y=17， 因为2y是偶数，17是奇数， 所以3x只能是奇数，即x必须是奇数， 当x=1时，y=7， 当x=3时，y=4， 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 当x=5时，y=1， 综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的， 第二种是：3间住3人的，4间住2人的， 第三种是：5间住3人的，1间住2人的， 故有3种不同的安排． 2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项的次 数为1，③每个方程都是整式方程． 3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数组解． 4．C 解析：利用非负数的性质求解． 5. D 解析：设一种耳机的进价为x 元，另一种耳机的进价为y元，则x+60℅x=64,解得 x=40, y-20℅y=64,解得y＝80.所以（64+64）-（40+80）＝8（元），所以这家商店赚 8元. 6. B 解析：因为 的解中x与y的值相等，所以x=1,y＝1,把x=1, y＝1代入方 程4x-3y=k中，得k=1. 7. C 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷x顶，可容纳4人的帐篷y顶，根据题意得 2 6x+4y=60,把方程6x+4y=60变为x=10－ y.因为x，y都是非负整数，所以得y=0，3，6，9， 3 12,15时，x=10，8，6，4，2，0.因此有6种方案. 8. B 解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为 ，被调查的不吸烟者人数 为 .利用本题中的两个等量关系：①吸烟者患肺癌的人数－不吸烟者患肺癌的人数＝ 22；②被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数＝10 000，列二元一次方程组可得 9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组. 10. A 二、填空题 42x 43y 11. 3 2 12．2 解析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆4个座位的车y辆， 根据题意，得8x+4y=20，整理得，2x+y=5. ∵ x、y都是正整数， ∴ x=1时，y=3， x=2时，y=1， x=3时，y=－1（不符合题意，舍去）， 所以共有2种租车方案． 4 4 13． 2 解析：令3m－3=1，n－1=1，所以m= ，n=2． 3 3 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn x2, 14．－1 解析：把 代入方程xky=1中，得－2－3k=1，所以k=－1． y 3 15． 解 析：由①+②，得4x=12，解得x=3，把x=3代 入①，得3+2y=1,解得y=－1， 所以原方程组的解是 点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法， 当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单. [ x2， mx y 3， 16．1 4 解析：将 代入方程组 中进行求解.   y 1 xny 6 17.150 解析：由题意可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件共需150元. 18. 解析：根据给出的图象上的点的坐标：（0，－1）、（1，1）、（0，2），分别求 出图中两条直线的表达式为 y=2x－1，y=－x+2，因此所解的二元一次方程组是 三、解答题 x4， 1 19. 解：经验算  是方程 x +3y=5的解，再写一个方程，如 x －y=3． y 1 2 20.解：因为当 y =－3时，3x+5 y =－3，所以3x+5×（－3）=－3，所以x=4. 因为当 y =－3时，二元一次方程3x+5 y =－3和3y2ax  a2有相同的解， 所以把 代入方程3y-2ax=a+2中， 得3×（－3）－2a×4= a+2，所以a= ． 21．分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5 人”两个等量关系列方程组解答. 解：设甲旅游团x人，乙旅游团y人. 根据题意，得 解得 答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人. 22．解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x min和y min，  x y 300, x100, 由题意，得 解得 500x200y 90000, y 200,[ 即该公司在甲电视台做100 min广告，在乙电视台做200 min广告． 教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 此时公司收益为100×0.3+200×0.2=70（万元）． 答：该公司在甲电视台做100 min广告，在乙电视台做200 min广告，甲、乙两电视台 2012年为此公司所播放的广告将给该公司带来70万元的总收益． x y 13， 23．解：（1）设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了 y 枚，根据题意,得 0.8x2y 20. 4y1 x， （2）设有x只鸡， y 个笼，根据题意,得 5(y1) x. 24．解：满足，不一定． x y 25, 点拨：因为 的解既是方程x+ y =25的解，也满足2x－ y =8， 2x y 8 所以方程组的解一定满足其中的任意一个方程，但方程2x－ y =8的解有无数组， x y 25, 如x=10， y =12，不满足方程组 2x y 8. 2x3yz 6,①  25．解： x y2z 1,②  x2yz 5.③  ③+①，得3x+5y=11，④ ③×2+②，得3x+3y=9，⑤ ④⑤，得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤，得3x=6，x=2， 将x=2，y=1代入①，得z=62×23×1=1，  x2,  ∴原方程组的解为 y 1,  z 1.  教育网址 6