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北师大版七年级数学上册第 5 章《一元一次方程》单元测试
试卷及答案（3）
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1.下列说法中，正确的是（ ）
A．方程是等式 B．等式是方程
C．含有字母的式子是方程 D．不含字母的方程是等式
2.下列方程变形正确的是（ ）
A.由3（x－1）－5（x－2）＝0，得2x＝－7 B.由x＋1＝2x－3，得x－2x＝―1―3
C.由 x －1＝1，得3x－2＝1 D.由2x＝3，得x＝2
2 3 3
3.若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合成一项，则x的值是（ ）
A. 1 B.1 C. 1 D.0
2 3
4.如果3kx－2＝6k＋x是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．k是任意有理数 B．k是不等于0的有理数
C．k是不等于1的整数 D．k是不等于1的数
3 3
5.若代数式 的值是2，则x的值是（ ）
A．0.75 B．1.75 C．1.5 D．3.5
6.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（ ）
100 100
A．10% B．9% C． % D． %
11 9
7.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套
亏本20%，则这次服装商店（ ）
A．不赚不赔 B．赚37.2元 C．赚14元 D．赔14元
8.一个三位数，3个数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字
比十位上的数字大1，则这个三位数是（ ）
A．345 B．357 C．456 D．567
9.已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（ ）
A．24 B．－24 C．32 D．－32
10.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，税率为利息的20%，一年到期后
将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（ ）
A．3600元 B．16000元 C．360元 D．1600元
二、填空题：（每题3分，共24分）
11.若 与－1 互为倒数，则x等于______.
4
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12.若方程2x－3＝3x－2＋k的解是x＝2，那么k的值为______.
13.月历上，若一个竖列上相邻的三个数的和是54，则这三个数分别为___________.
14.若x＝1是关于x的方程mx＋n＝p的解，则（m＋n－p）2006＝______.
15.800元的七折价是______元，______元的八折价是720元.
16.如果方程 与 的解相同，则m的值为______.
17.已知方程 是关于x的一元一次方程，则m＝______.
18.甲乙两人开展学习竞赛，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题，若甲早开始了3天，
那么乙______天后和甲做的题目一样多.
三、解答题：（共46分）
19.解方程：（每个4分，共16分）
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－3（x＋3）＝24
3 (200＋x)－ 2 （300－x）＝300× 9
10 10 25
20.（5分）据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%
标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老
板方可盈利？
21.（5分）某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20厘米，高32厘米；乙的内径是30厘米，
高32厘米；丙的内径是40厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水
全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？
22.（5分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，
学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？
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23.（5分）敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我军以
每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟将敌军全部歼灭。
问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间？
24.（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都
是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店
的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.
（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？
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（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？
（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？
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参考答案：
一、选择题：1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.C 9.C 10.B
二、填空题：11.－5 12. －3 13.11 18 25 14.0 15.560 900 16.3 17.1
18.5
三、解答题：19. x＝－11 x＝－15 x＝14.5 x＝216
20.解：（1）设进价是x元，根据题意得：（1＋60%）x＝240 解得x＝125 所以进价是125元.
（2）125×（1＋20%）＝150（元） 所以最低售价150元时，销售老板方可盈利.
40 20 30
21.解：设丙容器至少要x厘米，根据题意得：π×（ ）2×x＝π×（ ）2×32＋π×（
2 2 2
）2×32 解得x＝26 所以丙容器至少要26厘米.
22.解：设成人票售出x张，那么学生票售出（800－x）张，根据题意得：9x＋（800－x）×6＝
6180 解得x＝460 那么800－x＝340（张） 所以成人票售出460张，学生票售出340张.
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23.解：设敌军从逃跑到被我军歼灭共花x小时，根据题意得：7×（x－1－ ）＝14＋4×（x
60
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－ ）－0.6 解得x＝7.6 所以敌军从逃跑到被我军歼灭共花7.6小时.
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24.解：（1）若到甲商店买应付钱为：10×1＋（20－10）×1×70%＝10＋10×0.7＝17（元）
若到乙商店买应付钱为：20×1×80%＝20×0.8＝16（元） 所以小明要买20本时，到乙商店
较省钱. （2）设买x本时给两个商店付相等的钱，根据题意得：10×1＋（x－10）×1×70%＝
x×1×80% 解得x＝30 所以买30本时给两个商店付相等的钱.
（3）设小明用40元钱到甲商店可买m本，根据题意得：10×1＋（m－10）×1×70%＝40 解得
m＝52……0.6（元） 设小明用40元钱到乙商店可买n本，根据题意得：n×1×80%＝40
解得m＝50 所以小明用40元钱到甲商店购买合算.
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