北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案（4）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7上_最新7年级数学上册试卷148份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 北师大版七年级数学上册第 5 章《一元一次方程》单元测试 试卷及答案（4） 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） 1 A.x24x3 B.x0 C.x2y3 D.x1 x 2.(2013•福建晋江中考)已知关于x的方程2x a5=0的解是x2，则a的值为（ ） A．1 B．-1 C．9 D．-9 3.已知方程2x35，则6x10等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.34 4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设xs后甲可追上 乙，则下列四个方程中不正确的是（ ） A.7x6.5x5 B.7x56.5x C.(76.5)x5 D.6.5x7x5 5.如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ ) A.56 B.48 C.36 D.12 6.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中， 该商人（ ) A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定 7.已知1(3m5)2有最大值，则关于x的方程5m43x2的解是x=（ ) 7 9 7 9 A. B. C. D. 9 7 9 7 8. 已知等式3a  2b5，则下列等式中不成立的是（ ） A.3a52b B.3a12b6 C. D. 2 5 3ac2bf 5f a  b 3 3 9.若关于x的方程2xa4  0的解是x  2，则a等于（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 1 1 ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 5， 2y  y y  2 2 3 于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若 与 互为相反数，则 的值是 . 12.如果关于x的方程3x40与方程3x4k 18是同解方程，则k= . x2 x3 13.已知方程 2 的解也是方程 3x2 b的解，则b=_________. 5 2 m 14.已知方程2x3 x的解满足 x 10，则m ________. 3 15.若5x2与2x9互为相反数，则x2的值为 . 16.(2013•四川凉山中考)购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 17.(四川自贡中考)某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m，为节约用电，现 计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m，则需更换新型节能灯 盏. 18.当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 . 三、解答题（共46分） 19.(12分）解下列方程： 7x1 5x1 3x2 （1）10(x1)5；（2）  2 ； 3 2 4 0.89x 1.33x 5x1 （3）2(y2)3(4y1)9(1y)；（4）   . 1.2 0.2 0.3 20.(5分）m为何值时，关于x的方程4x2m3x1的解是关于x的方程x2x3m的解的 2倍？ 21.(5分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6 h，乙单独做需要4 h，甲先做30 min，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？ 22.(6分）有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过 第一座铁桥多5 s时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m，试求两 座铁桥的长分别为多少? 23.(6分)某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其 进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn kg，求粗加工的该种山货质量． 24.(6分）植树节期间，两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍 少3棵,求两校各植树多少棵. 25.(6分) 为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水 量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明 家1 5月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 5 用水量（吨） 8 10 11 15 18 费 用（元） 16 20 23 35 44 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？ （3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？ 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 参考答案 一、选择题 1.B 解析：x24x3中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；x2y3中，有两 1 个未知数，所以不是一元一次方程；x1 不是整式方程.故选B. x 2.D 解析：将x2代入方程，得4a50，解得a9．故选D. 3.B 解析：解方程2x35，可得x1.将x1代入6x10,可得6x1061016. 4.B 解析：xs后甲可追上乙，是指xs时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程 7x6.5x5,所以A正确； 将7x6.5x5移项、合并同类项，可得(76.5)x5,所以C正确； 将7x6.5x5移项，可得6.5x7x5,所以D正确.故选B. 5.B 解析：设这三个正整数分别为x,2x,4x.根据题意,得x2x4x84.解得x12.所 以这三个数中最大的数是4x48，故选B. 6.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则x(1+25％)=120.解得x96.设此 商人赔钱的那件衣服进价为y元，则y(1-25％)=120.解得y160. 所以他一件衣服赚了120-96=24（元），一件衣服赔了160-120=40（元），所以卖这两件衣 服，总共赔了40-24=16（元）.故选B. 5 5 7.A 解析：由1(3m5)2有最大值，可得3m50，则m ，5 43x2，解得 3 3 7 x .故选A. 9 8.C 解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除 以3得到，只有C项是不一定成立的. 9. D 解析：将x  2代入方程得4a40，解得a 8. 1 1 10.C 解析：设所缺的部分为 ，则2y  yx， 2 2 5 把y  代入，可求得 ，故选C． 3 二、填空题 11. 5 解析：∵ 与 互为相反数，∴ ，解得 ， 则 ． 11 4 12. 解析：由3x40可得x .又因为3x40与3x4k 18是同解方程，所 2 3 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 4 11 以x 也是3x4k 18的解 代入可求得k  . 3 2 13 x2 x3 9 13. 解析：由 2 ，得2x420(5x15).解得x . 7 5 2 7 9 13 所以b 3 2  . 7 7 14.-6或-12 解析：由 ，得 . x 10 x1 m m 当 时，由2x3 x，得23 1，解得 ； x1 3 3 m6 m m 当 时，由2x3 x，得23 1，解得 . x1 3 3 m12 综上可知，m6或m12. 17 11 15. 解析：由题意可列方程5x2(2x9),解得x . 3 3 11 17 所以x2 2 . 3 3 16.20 解析：设这本书的原价为x元，由题意得0.9x-0.8x=2，解得x=20． 17.71 解析：设需更换的新型节能灯有x盏，则54（x-1）=36×（106-1），54x=3 834，x =71，故需更换的新型节能灯有71盏． 18.20，21，22 解析：设中间一个数为x，则与它相邻的两个数分别为x1,x1.根据题 意，得x1xx163.解得x21.所以这三个数分别为20,21,22. 三、解答题 19.解：（1）10(x1)5. 去括号，得10x105. 移项，得10x15. 3 系数化为1，得x . 2 7x1 5x1 3x2 (2)  2 . 3 2 4 去分母，得4(7x1)6(5x1)243(3x2). 去括号，得28x430x6249x6. 移项，得28x30x9x24664. 合并同类项，得7x28. 系数化为1，得x4. （3）2(y2)3(4y1)9(1y). 教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 去括号，得2y412y399y. 移项，得2y12y9y934. 合并同类项，得y2. 系数化为1，得y2. 0.89x 1.33x 5x1 （4）   . 1.2 0.2 0.3 去分母，得 . (0.89x)6(1.33x)4（5x1) 去括号，得0.89x7.818x20x4. 移项，得9x18x20x47.80.8. 合并同类项，得11x11. 系数化为1，得x1. 20.解：关于x的方程4x2m3x1的解为x2m1. 关于x的方程x2x3m的解为x3m. 因为关于x的方程4x2m3x1的解是关于x的方程x2x3m的解的2倍， 1 所以2m123m，所以m . 4 21.解：设甲、乙一起做还需要xh才能完成工作． 1 1 1 1 11 根据题意，得    x1.解得x . 6 2 6 4 5 11 h=2 h 12 min. 5 答：甲、乙一起做还需要2 h 12 min才能完成工作． 22.解：设第一座铁桥的长为x m，则第二座铁桥的长为(2x50)m，过完第一座铁桥所需要 x 2x50 的时间为 min，过完第二座铁桥所需要的时间为 min． 600 600 x 5 2x50 依题意，可列出方程 + = .解得x100. 600 60 600 所以2x50210050150. 答：第一座铁桥长100 m，第二座铁桥长150 m． 23.解：设粗加工的该种山货质量为x kg. 根据题意，得x(3x2 000)10 000.解得x2 000． 答：粗加工的该种山货质量为2 000 kg． 24.解:设励东中学植树x棵. 教育网址 6hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 根据题意，得x(2x3)834，解得x279.2x322793555. 答:励东中学植树279棵，海石中学植树555棵. 25. 分析：（1）根据1、2月份可知，当每月用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月 份的条件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分 每吨收费3元． （2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出. （3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元． 解：（1）从表格中可以看出规定吨数为不超过10吨（包括10吨），每吨2元，超过10吨 的部分每吨3元. （2）小明家6月份的水费是： （元）. （3）设小明家7月份用水 吨，因为 ，所以 ． 由题意得 ，解得： ． 故小明家7月份用水13吨． 教育网址 7