北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》单元测试试卷及答案（6）（喜子的商铺）_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学7上_最新7年级数学上册试卷148份均附答案

hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 北师大版七年级数学上册第 5 章《一元一次方程》单元测试 试卷及答案（6） 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若方程ax53x的解为x5，则a等于（ ） A.80 B.4 C.16 D.2 2.下列方程的变形中，正确的是（ ） A.方程3x2  2x1，移项，得3x2x12 B.方程  ，去括号，得 3x 25 x1 3x25x1 C.方程2 3，未知数系数化为1，得 x x1 3 2 D.方程 x1 x 化成  1 3x6 0.2 0.5 3.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人， 则还有1人不能上车．有下列四个等式： ① ；②n10 n1；③n10 n1；④ ． 40m1043m1   40m1043m1 40 43 40 43 其中正确的是（ ） A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 4.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出 后，商店是 （ ） A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚15元 5.若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） x mxm2 m30 A.x0 B.x3 C.x3 D.x2 6.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的 个数有（ ） A.0 B.1 C.8 D.9 7.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A.40% B.20% C.25% D.15% 8.已知等式3a  2b5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A.3a52b B.3a12b6 C. D. 2 5 3ac2bc5 a  b 3 3 9.若方程2xa4  0的解是x  2，则a等于（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 教育网址 1hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： 1 1 ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 5，于 2y  y y  2 2 3 是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若 与 互为相反数，则 的值是 . 12.当m= __________时，方程 的解为 . 13.用一根长为28 cm的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多4 cm，此时，长方形的 长为 cm，宽为 cm. 14.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________. x m 1 15.方程  x4与方程 (x16)6的解相同，则m的值为__________. 2 3 2 16.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人， 那么还要租用多少辆客车？设如果还要租x辆客车，可列方程为__________. 17.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 . 18.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的1 ，则小强的叔叔今年 4 ____________岁. 三、解答题（共46分） 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 19.（12分）解下列一元一次方程： （1）0.5x0.7  6.51.3x； （2） ； （3）2x1 2x5 6x7 ；   1 2 3 6 x0.6 0.1x1 （4） . 0.4 0.3 20.（5 分）定义新运算符号“*”的运算过程为 1 1 ，试解方程 a*b  a b 2 3 . 21.（6分）当 为何值时，关于 的方程 的解比关于 的方程 m x 5m3x 1 x x 的解大2？ 22.（6分）已知 ， 1 . y 2x3 y 1 x 1 2 2 教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （1）当 取何值时， ？ x y 3y 0 1 2 （2）当 取何值时，1 比 大1？ x y 2y 3 1 2 23.一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位 数比原两位数小36，求原两位数. 24.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库 各多少吨，才能使得甲仓库的粮食质量是乙仓库的两倍？ 25（. 6分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水 量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 1 5月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 5 用水量（吨） 8 10 11 15 18 费 用（元） 16 20 23 35 44 根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）求出规定吨数和两种收费标准. 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ （2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？ （3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？ 教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 参考答案 一、选择题 1.B 解析：将x5代入方程ax53x，得5a 515，解得a 4. 2.D 解析：A.方程移项，得3x2x12，错误；B.去括号得3x25x5，错误；C.未 知数系数化为1，得 9 .错误；D正确. x 4 3.D 4.C 解析：设盈利的衣服进价是 元，则 ，解得 ． 设亏损的衣服进价是 元，则 ，解得 ． 所以亏了8元，故选C． 5.A 解析：若原方程是一元一次方程，则 ，所以 .方程为 ，所 以方程的解是x0. 6.C 解析：设原两位数的十位数字为 ，个位数字为 ，根据题意有 ，整理得 ，即 . 满足要求的两位数的个位数字 比十位数字 要大1. ∴ 这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89，共8个，故选C． 7.B 解析：不妨把原价看做单位“1”，设应降价 ， 则提价25%后为1+25%，再降价 后价格为 ． 欲恢复原价，则可列方程为 ，解得 ，故选B． 8.C 解析：A项可由移项得到；B项可由方程两边都加上1得到；D项可由方程两边同除以 3得到，只有C项是不一定成立的. 9.D 解析：将x  2代入方程得4a40，解得a 8. 1 1 10.C 解析：设所缺的部分为 ，则2y  yx， 2 2 5 把y  代入，可求得 ，故选C． 3 二、填空题 11. 解析：∵ 与 互为相反数，∴ ，解得 ， 则 ． 教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 12.5 解析：将 代入方程得 ，解得 . 13.9 ;5 解析：设长方形的宽为 cm，则长为 cm， 由题意得， ，解得 ， ∴ 长方形的长为9 cm，宽为5 cm． 14.2 解析：设这个数为 ，则 ，解得 . 1 x m 15.－6 解析：方程 (x16)6的解为 .将 代入方程  x4得 2 2 3 m ，解得 . 2 0 3 16. 解析：设还要租 辆客车，则： 已有校车可乘64人，所以还剩 人. 因为客车每辆可乘44人，所以 ，即可列方程 . 17.39 解析：设十位上的数字为 ，则个位上的数字为 ． 由题意得 ，解得 ， .所以该数为39． 18.42 解析：设小强的叔叔今年 岁，则小强今年 岁，根据两年前，小强的年龄是他 1 叔叔的 ，得 ，解得 .故小强的叔叔今年42岁. 4 三、解答题 19.解：（1）移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边都除以1.8，得 . （2）去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边都除以2，得 . 教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn （3）两边都乘6，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 10x6 x10 （4）将方程两边的分子分母都扩大10倍，得 ， 4 3 两边同乘12，得 ， 去括号，得 ， 移项，合并同类项，得 ， 29 系数化为1，得 . 19 20.解：根据新运算符号“*”的运算过程，有 1 1 1 ， 2*x 2 x1 x 2 3 3 1 1 1 1 ， 1*x 1 x  x 2 3 2 3 . 2 1 1 1 故  x  x. 3 9 2 3 3 解方程得x . 8 15m 21.解：方程5m3x 1 x的解是x ， 2 方程 的解是 . 15m 由题意可知 ， 2 3 解关于m的方程得  . 7 3 故当  时，关于x的方程5m3x 1 x的解比关于x的方程 的解大2. 7 22.解：（1）将 ， 1 代入 ，得 y 2x3 y 1 x y 3y 0 1 2 2 1 2 教育网址 6hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn ，解方程得 . 故当 时， . y 3y 0 1 2 （2）若1 比 大1，即1 ， y 2y y 2y 1 3 1 2 3 1 2 将 ， 1 代入，得 y 2x3 y 1 x 1 2 2 1 6 ，解方程得 . 3 5 故当 6 时，1 比 大1. y 2y 5 3 1 2 23.分析：若设原数的个位数字为 ，题中数量关系如下表： 十位数字 个位数字 本数 原两位数 2 20 新两位数 2 10 2 可知相等关系为：原两位数＋36＝新两位数. 解：设原两位数的个位数字为 ，则其十位数字为2 . 列出方程为 , 解之得 . 则原数的十位数字为 . 答：原两位数是84. 24.分析：若设应分给甲仓库粮食 吨，则数量关系如下表： 原有粮食 新分给粮食 现有粮食 甲仓库 35 乙仓库 19 故相等关系为：甲仓库现有粮食的质量＝2×乙仓库现有粮食的质量. 解：设应分给甲仓库粮食x吨，则应分给乙仓库粮食 吨. 依题意得 ， 解之得 ，则 . 答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食. 25.分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的条 件，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3 教育网址 7hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn 元． （2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出. （3）中存在的相等关系是：10吨的费用20元+超过部分的费用=29元． 解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每 吨3元. （2）小明家6月份的水费是： （元）. （3）设小明家7月份用水 吨，因为 ，所以 ． 由题意得 ，解得： ． 故小明家7月份用水13吨． 教育网址 8