专题11一元一次方程特殊解的三种考法（原卷版）（北师大版）_1、初中学习资料_24秋试卷_初中数学《常考压轴题攻略》_常考压轴题最新七年级数学上册压轴题攻略（北师大版）

专题 11 一元一次方程特殊解的三种考法 类型一、整数解问题 例1．已知k为非负整数，且关于x的方程 的解为正整数，则k的所有可能 取值的和为（ ） A．12 B．13 C．14 D． 例2．关于x的方程 的解为整数，则符合条件的正整数m的值之和为（ ） A．19 B．18 C．8 D．4 【变式训练1】已知关于x的方程 有非负整数解，则整数a的所有可能的 取值的和为（ ） A． B． C． D． 【变式训练2】已知关于 的方程 有整数解，则正整数 的值为（ ） A． B． 或 C． 或 或 D． 或 或 或 【变式训练3】若关于x的方程 的解是整数，且k是正整数，则k的值是 （ ） A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6类型二、含绝对值的方程 例1．如果|x|＝4，那么x＝ ，如果|x－2|＝8，那么x＝ . 例2．若 ， ，则 ． 【变式训练1】方程 的解为 ． 【变式训练2】若｜x2｜2x6，则x= ； 【变式训练3】解方程： ．类型三、整体思想求方程的解 例．已知关于x的一元一次方程 的解为 ，那么关于x的一元一 次方程 的解为 （ ） A．2013 B．－2013 C．2023 D．－2023 【变式训练1】已知关于 的一元一次方程 的解是 ，则关 于 的一元一次方程 的解为 （ ） A． B． C． D． 【变式训练2】定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“集团 方程”，例如：方程 和 为“集团方程”． (1)若关于x的方程 与方程 是“集团方程”，求m的值； (2)若“集团方程”的两个解的差为6，其中一个较大的解为n，求n的值； (3)若关于x的一元一次方程 和 是“集团方程”，求关于y 的一元一次方程 的解．课后训练 1．若关于 的方程 有正整数解，则整数 的值为（ ） A． 或 或 或 B． 或 C． D． 2．如果关于x的方程 无解，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知 为常数，且关于 的方程 ，无论 为何值，方程的根总为 ， 则 的值分别为（ ） A． B． C． D． 4．已知关于x的方程 有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为 （ ） A． B． C． D． 5．若 与 的解相同，则 的值为 ． 6．已知关于x的方程 有整数解，则整数k的值为 7．关于x的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为 ． 8．已知关于 的方程 有解，那么 的取值范围是 ． 9．关于x的方程 无解，那么m、n满足的条件是 ． 10．已知关于x的方程 是一元一次方程．求： (1)m的值． (2)先化简，再求值：11．讨论方程 的解的情况．