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北师大版七年级数学上册第 5 章《一元一次方程》单元测试
试卷及答案（2）
一、 选择题：（每题3分，共30分）
1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）
1
A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋ ＝x D．a2＝16
x
2．下列结论中，正确的是（ ）
A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5 B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7
9
C．由9 x＝－4，可得x＝－ D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝8
4
3．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8
4．解方程 时，去分母得（ ）
A．4（x＋1）＝x－3（5x－1） B．x＋1＝12x－(5x－1)
C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1) D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)
5．若1(y＋1)与3－2y互为相反数,则y等于( )
3
8 8
A．－2 B．2 C． D．－
7 7
6．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( )
3 4
A．－2 B． C．2 D．－
4 3
7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程
是( )
A．32－x＝5－x B．32－x＝10(5－x) C．32－x＝5×10 D．32＋x＝5×10
8．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是(
)
A． B． C． D．
9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )
A．28元 B．32元 C．36元 D．40元
10．用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )
A．28.5cm B．42cm C．21cm D．33.5cm
二、填空题：（每题3分，共27分）
11．设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.
12．将方程3x－7＝－5x＋3变形为3x＋5x＝3＋7，这个变形过程叫做______.
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13．当y＝______时，代数式 与1 y＋5的值相等.
4
14．若 与1互为倒数，则x＝______.
3
15.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.
16.一件商品的成本是200元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为
______元.
17.若x＝－3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______.
18.单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝______.
19.一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水
流速度是2千米/时，则从B返回A用______小时.
三、解答题：（共43分）
20.（每个3分，共9分）
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解方程：5x＋2＝7x－8 5（x＋8）－5＝6（2x－7）
21.（3分）一个数的5 与4的和等于最大的一位数，求这个数.
6
22.（5分）把500元钱按照3年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共540.5元，那么
这3年定期教育储蓄的年利率是多少？
23.（5分）初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若
每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多
少个苹果？
24.（5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一
段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原
路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？
25.（5分）某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车
费”的广告，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD的进价是多少元？
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26.（11分）下图的数阵是由77个
偶数排成：
（1） 图中平行四边形框内的4个数有什么关系？
（2） 在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个
数怎样表示？
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（3） 小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？
（4） 小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数.
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参考答案：
一、选择题：1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C
二、填空题：11.3x－x＝2 12.移项 13.92 14.9 15.23 25 27 16.34 17.－8 18.2
19.5
三、解答题：
20.5 11 －2 21.解：设这个数为x,根据题意得：5 x＋4＝9 解得x＝6
5 6
22. 解：设这3年定期教育储蓄的年利率是x,根据题意得：500＋500x×3＝540.5 解得x＝
2.7% 所以这3年定期教育储蓄的年利率是2.7%.
23. 解：设第一小组有x名学生，那么共摘了（3x＋9）个苹果，根据题意得：3x＋9＝5（x－1）
＋4 解得x＝5 则3x＋9＝24（个） 所以第一小组有5名学生，共摘了24个苹果.
24. 解：设通讯员出发前，学生走了x小时，根据题意得：6（x＋15 ）＝10×15 解得x＝1
60 60 6
1 小时＝10分钟 所以通讯员出发前，学生走了10分钟.
6
25. 解：设每台DVD的进价是x元，根据题意得：（1＋35%）x×80%－50＝166 解得x＝200
所以每台DVD的进价是200元.
26.（1）横差2 竖差14 斜差10 （2）设x表示最小的一个数，那么其他3个数分别表示为x＋
2 x＋12 x＋14 （3）不能 若设最小一个数为y，那么其他3个数分别表示为y＋2 y＋
12 y＋14 所以y＋y＋2＋y＋12＋y＋14＝415 解得4y＝387 得不到y的整数值，所以4
个数的和不可能是415. （4）存在 若设最小一个数为z，那么就有z＋z＋2＋z＋12＋z＋14
＝420 解得4z＝392 即z＝98 所以这4个数分别是98 100 110 112.
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