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第 2 章 有理数及其运算 达标测试卷
(时间:45分钟。满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)
1.计算(-7)-(-5)的结果是( )。
A.-12 B.12 C.-2 D.2
2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。若收入 500元记作+500元,则支
出237元记作( )。
A.+237元 B.-237元
C.0元 D.-474元
1
3.在3,-7,0, 四个数中,最大的数是( )。
9
1
A.3 B.-7 C.0 D.
9
4.近似数5.0×102精确到( )。
A.十分位 B.个位
C.十位 D.百位
5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补
偿,完成季节性限牧还湿 29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。其中数据
29.47万用科学记数法表示为( )。
A.0.294 7×106 B.2.947×104
C.2.947×105 D.29.47×104
6.下列说法,正确的是( )。
A.23表示2×3
B.-110读作“-1的10次幂”
C.(-5)2中-5是底数,2是指数
D.2×32的底数是2×3
7.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a b=a2-|b|。则(-2) (-1)的运算结果为( )。
A.-5 B.-3 C.5 ⊗ D.3 ⊗
a
8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1< <0。则其中
b
正确结论的个数是( )。
A.1 B.2 C.3 D.4
1 / 7二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b= 。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-| 3|-(-22)+4= 。
-3
5 5 5
11.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2 ℃,用了退烧药后,以每15 min下降0.2 ℃
的速度退烧,则2 h后,欢欢的体温是 ℃。
12.计算机程序计算如图所示,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是 。
1 1 1 1 1
13.如图,利用此图形,可求 + + + + 的值是 。
2 22 23 24 25
三、解答题(共56分)
14.(8分)如图,在数轴上有A,B两点,点A 在点B的左侧。已知点A对应的数为-3,点B对应的数为2。
9
(1)请在该数轴上标出原点的位置,并将有理数- ,3.4表示在该数轴上;
2
9
(2)将-3,2,0,- ,3.4这五个数用“<”连接起来。
2
15.(8分)列式计算:
1
(1)如果两个数的商是-4,被除数是-2 ,那么除数是多少?
3
2 / 71 2
(2)一个数的4 倍是-13的 ,这个数是多少?
3 3
16.(12分)运用运算律进行运算:
7 1 1 1
(1)12 +8 +5 -1 ;
8 2 8 2
1
(2)-71 ÷8;
17
6 6 6
(3)-19 ×(-8)+(-19 )×(-5)+(-19 )×15。
7 7 7
17.(12分)记M =-2,M =(-2)×(-2),M =(-2)×(-2)×(-2),…,M =⏟(-2)×(-2)×…×(-2) (其中n为正
(1) (2) (3) (n)
n个(-2)相乘
整数)。
(1)求M +M 的值;
(5) (6)
(2)求2M +M 的值。
(2 024) (2 025)
3 / 73
18.(16分)某电影中,某人物穿越墙进入“9 站台”的镜头(如示意图的Q站台),构思精妙,给观众留下
4
2 8
深刻的印象。若A,B站台分别位于- , 处,点P位于点A,B之间且AP=2PB,则P站台用类似电影的方
3 3
法可称为什么站台?
参考答案
第二章测评
1.C 2.B
1
3.A 因为-7<0< <3,所以最大的数是3,故选A。
9
4.C
5.C 29.47万=294 700=2.947×105,故选C。
6.C A选项中,23表示3个2相乘,故该选项不符合题意;
B选项中,-110读作“1的10次幂的相反数”,故该选项不符合题意;
C选项中,(-5)2中-5是底数,2是指数,故该选项符合题意;
D选项中,2×32的底数是3,故该选项不符合题意。故选C。
7.D 由题意可得,(-2) (-1)=(-2)2-|-1|=4-1=3。
8.C ①因为b<0-5,把x=-4代入计算程序中,得(-4)×6-
(-2)=-24+2=-22<-5,则最后输出的结果是-22。
31 1 1 1 1 1 1 1 31
13. 由图可得, + + + + =1- =1- = 。
32 2 22 23 24 25 25 32 32
14.解 (1)如图:
9 9
(2)将-3,2,0,- ,3.4这五个数用“<”连接为- <-3<0<2<3.4。
2 2
1
15.解 (1)由题意,得-2 ÷(-4)
3
7 1
=- ×(- )
3 4
7
= ,
12
7
则除数是 。
12
2 1
(2)由题意,得-13× ÷4
3 3
26 3
=- ×
3 13
=-2,
则这个数为-2。
7 1 1 1
16.解 (1)12 +8 +5 -1
8 2 8 2
7 1 1 1
=(12 +5 )+(8 -1 )
8 8 2 2
=18+7
=25。
16 1
(2)原式=(-72+ )×
17 8
1 16 1
=-72× + ×
8 17 8
2
=-9+
17
5 / 715
=-8 。
17
6 6 6
(3)-19 ×(-8)+(-19 )×(-5)+(-19 )×15
7 7 7
6
=(-8-5+15)×(-19 )
7
1
=2×(-20+ )
7
1
=2×(-20)+2×
7
2
=-40+
7
5
=-39 。
7
17.解 (1)M +M
(5) (6)
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)+(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=(-2)5+(-2)6
=-32+64
=32。
(2)2M +M
(2 024) (2 025)
=2×(-2)2 024+(-2)2 025
=22 025-22 025
=0。
8 2 10
18.解 AB= -(- )= ,
3 3 3
10 2 20
AP= × = ,
3 2+1 9
2 20 14 5
P:- + = =1 。
3 9 9 9
10 20
或AP= ×2= ,
3 3
2 20
P:- + =6。
3 3
因为点P位于点A,B之间,故将6舍去。
5
故P站台用类似电影的方法可称为“1 站台”。
9
6 / 77 / 7
