文档内容
hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
北师大版七年级数学上册第 2 章《有理数及其运算》单元测
试试卷及答案（7）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．－3的相反数是（ ）．
A． 1 B．3 C．－3 D．1
3 3
2．设m，n是有理数，要使| m |+| n |=0，则m，n的关系是（ ）
A．互为相反数 B．相等 C．符号相反 D．都为零
3．与算式 22 22 22 22的运算结果相等的是（ ）．
A．24 B．82 C．28 D．216
4． 与 的值（ ）．
(2)3 23
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．和为16
5．若10，则a+b+c= __ __ __．
15．甲、乙两位同学进行数字游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数
也等于它本身，请你猜一猜︱a-b︱= .
16．当a＝2，b＝－1，c＝－3时， 的值是 ．
b2 4ac
17．如图所示，黑珠、白珠共26个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 颜色的，这
种颜色的珠子共有 个. ……
18．如下图所示，数轴上与点M的距离为2的点表示的数是 ．
5 1
19．－1减去 与 的和，所得的差是 ．
6 6 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
20．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示．则a－b a＋b(填“<”或“>”)
…
M b a
-1 0 1 2 3 -1 0 1
第18题 第
第
20
2题0题
三、计算（每小题5分，共20分）
1 2 1
21．
8( )5(0.25)
． 22．
(1)(1 )
．
4 3 3
1 3 1 1
23． ( )(48) ． 24． 13 (10.5) (4) ．
6 4 12 3
四、简答题（第25题6分，第26题8分,共14分）
1 1
25．已知a的倒数是5，b的相反数是２，先求出a，b的值，再求(4a )(b )的值．
5 2
教育网址 2hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
1
26．有下面几个数：2，0.5, －3,
5
(1) 用“<”号将下列各数连接起来
(2) 分别求出它们的相反数和倒数
(3) 在数轴上将它们的相反数和倒数表示出来
．
五、解答题（第27题8分，28题9分，共17分）
27．右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B、C 两点的高度分
别是－15.6米与－24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？(要写出运算过程)
A
B
C
28．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示－5、－1.5、0、2.5、6，回答下列问题．
A B O C D
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（1）O、C以及B、D两点间的距离各是多少？
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？并请说出这个关系；
（3）假如数轴上任意两点A、B所表示的数是a、b，请你用一个式子表示这两点间的距离．
教育网址 3hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
六、解决问题（本题9分）
29．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：
千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12。同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路
检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，-9，-2，+8，+6，+9，-5。根据以上记录回答下
面几个问题：
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
（3）甲乙两小组那个耗油多？为什么？
标准答案及评分标准
一、选择题（每小题2分，共20分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
教育网址 4hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
答案 B D A A B C D Ｄ Ｄ Ｃ
二、填空题（每小题2分，共20分）
3
11．5， 12．＜，＞ 13．0 14． 5 15． 1
2
1
16．25 17．白色，7 18．0或4 19． 20．>
3
三、计算（每小题5分，共20分）
21．解：原式＝ 1 ……2分 22．解：原式＝ 5 1 …2分
8 50.25 (1)( )
4 3 3
1 3 1
＝85( 0.25) ………4分 ＝ ………………4分
4 5 3
1
＝3． ……………………………5分 ＝ ．………………………5分
5
3 1
23．解：原式＝(8364) ……………3分 24．解：原式＝1 (4) …2分
2 3
1 1
＝(1236)… ………………4分 ＝1 ( ) ………4分
2 4
＝－24．…………………………5分 ＝ 1 ＝ 7 ．………5分
1
8 8
四、先化简，再求值（第25题6分，第26题8分，共14分）
1
25．解:由已知得 a= b=－2 ………………………………………2分
5
则 1 1 = 1 1 1 ………………………4分
(4a )(b ) (4 )(2 )
5 2 5 5 2
1
=1(2 )
2
2
= ．…………………………………6分
5
1
26．解:(1)－3< <0.5<1……………………………………2分
5
1
(2)－3的相反数是3，倒数是 ；……………………………………3分
3
1 1
的相反数是 ，倒数是－5；……………………………………4分
5 5
0.5的相反数是－0.5，倒数是2；……………………………………5分
1的相反数是－1，倒数是1；…………………………………6分
(3)略…………………………………8分．
五、解下列各题（第27题8分，第29题9分，共17分）
27．解：．A点比B点高： …………………………………………………２分
4.2(15.6)
＝4.2＋15.6 ………………………………………………………3分
＝19.8（米）； ……………………………………………………４分
教育网址 5hthttp://taourl.com/o1adntp://taourl.com/o1adn
B点比Ｃ点高： ………………………………………………6分
15.6(24.5)
＝15.624.5 ………………………………………………7分
＝8.9． …………………………………………………………8分
答：A点比B点高19.8米，B点比C点高8.9米．（如学生未答扣1分）
28．解：（1）2.5，7.5； ………………………………………………………………………4分
（2）可以发现所得两点间的距离等于相应两数差的绝对值；……………………7分
（3） 或 ．………………………………………………………………9分
a b ba
六、解决问题（本题9分）
29．解：(1)甲小组最终地点为：15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12=34………………………1分
甲小组在A地的正东边，距离A地34千米……………………………………2分
乙小组最终地点为：(-17)+(-9)+(-2)+8+6+9+(-5)= -10…………………………3分
乙小组在A地的正南边，距离A地10 千米 ………………………4分
(2)甲小组耗油为：(15+2+5+1+10+3+2+12)×=50ａ …………………………6分
乙小组耗油为：(17+9+2+8+6+9+5)×ａ=56ａ …………………………8分
(3)因为50ａ<56ａ，所以乙小组的耗油多 ……………………………………9分
教育网址 6
