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《整式的除法》典型例题
例1 计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
分析：这几个题都是多项式除以单项式，要用多项式的每一项分别除以单项
式再把除得的结果相加．
解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
说明：在多项式除以单项式一定要用多项式的每一项分别除以单项式，注意
不要“漏除”．
例2 计算： ．
分析：这道题是科学记数法表达的单项式之间的除法运算，同样可以运用法
则运算．
解：
说明：数的运算更要注意运算的顺序．
例3 计算题：
1 / 4（1） ； （2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
解：（1）
（2） =
（3） =
（4）
（5）
=
说明：计算单项式除以单项式时要注意①商的符号；②运算顺序与有理数运
算顺序相同．
例4（1）已知一多项式与单项式-7x5y4的积为21 x5y7- 28x6y5+7y(2x53y2)3，求这
个多项式．
2 / 4（2）已知一多项除以多项式 所得的商是 ，余式是 ，
求这个多项式．
解：（1）所求的多项为
（2）所求多项式为
说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式=除式×
商式+余式”．
例5 计算：
（1） ；
（2） ．
分析：（1）题的底数不同，首先应化为同底数幂，把 视作整体进
行计算，（2）题先对除式进行乘方，把 视作整体运用法则运算．
解：（1）
(2)
3 / 4说明：多项式因式如果互为相反数时，注意符号．
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