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《同底数幂的除法》典型例题
例1 计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
例2 判断下列各式是否正确，错误请改正.
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ．
例3 计算：
（1） ； （2） ．
例4 计算：
（1） ；
（2）
例5 计算：（1） ； （2） ．
例6 已知 ， ，求 .
例7 已知 ， ，求 .
1 / 4参考答案
例1 分析：此例都可用同底数幂的除法的性质进行计算，注意运算符号，算
出最终结果，如 和 都能继续计算.
解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
例2 解：（1）不正确，应改为 ，法则中底数不变，指数相减，而不是
指数相除.
（2）不正确，应改为 ， 与 底数不同，要先化同底，
即 再计算.
（3）不正确，应改为 ， 与 互为相反数，
先化同底便可计算.
（4）不正确，应改为 ，指数相减应为 .
（5）正确.
例3 分析：利用 ， （ ， 为正整数）来解题，并注意混
合运算的顺序.
解：（1）
2 / 4（2）
说明：负整数指数幂的计算，如底数是分数时，则将性质推广为
（ 为正整数， ），会给分数计算带来方便.如： ，
.
例4 分析：本例是包含多种运算的算式，要按照先乘方、再乘除、后加减的
顺序运算，乘除法是同级运算，按顺序计算就可以.
解：（1）
（2）
说明：（2）题结果不能写成 ，应化简为 才行.
例5 分析：（1）题中的两个幂底数不同，一个是16，另一个是4，但 ，
3 / 4因此可将底数化为4，（2）题处理符号上要细心.
解：（1）
（2）
说明：底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.
例6 分析： ，将 、 整体代入便可.
解：
说明：本例逆用同底数幂的除法法则，不能误以为 .
例7 分析： ，将 、 整体代入便可.
解：
说明：本例逆用同底数幂的除法法则，不能误以为 .
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