《图形的相似》单元测试1_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_9年级上学期数学北师大单元习题_第四章图形的相似

第四章 图形的相似 一、选择题 1．若矩形的半张纸和整张纸相似，那么整张纸的长是宽的（ ） A．2倍 B．4倍 C． 2 倍 D．1.5倍 2．如图，在RtABC中， ACB=90,CDAB, 于D DE AC于E，则图中和 ABC相似的三角形（不含ABC）的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，如果ACD∽ABC，那么下列各式中成立的是（ ） A．CD2 ADDB B．AC2 ADAB AC AB  C．CD BD AC AB  D．AD BC 4．如图，梯形ABCD 中，AB//CD//EF，若AB=10，CD=3，EF=5，则CF：FB等 于（ ） A．2：7 B．5：7 C．3：7 1 / 8D．2：5 5．ABC中，DE//BC，且AD：DB=2：1，则 S ADE :S ABC=（ ） A．2：1 B．4：1 C．2：3 D．2：5 6．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于， 则图中共有相似三角形的对数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 S :S 1:2, S :S 7．如图，梯形ABCD中，AB//CD， DEC CEB 则 DEC EAB等于（ ） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：3 3a2c 8．已知a：b：c=3：5：7，则abc的值为（ ） 2 / 815 A．23 23 B．15 38 C．15 D．以上都不对 9．两个相似三角形的相似比是7/5，其中较小的三角形的面积是14cm2 ，则较 大三角形的面积是（ ） A． 10cm2 98 B． 5 cm2 7 C．50 cm2 686 D． 25 cm2 10．如图，在ABC中，DEFG是正方形，D、E在BC边上，G、F分别在AB、 AC边上，BC=a ，边上的高为h ，则正方形DEFG的边长为（ ） ah A．ah h2 B． a a2 C． h ah2 (ah)2 D． 11．在ABC中，DE//BC，且分ABC为面积相等的两部分，则DE：BC的值 为（ ） 3 / 8A．1： 2 B．1：2 C．1：3 D． 2 ：1 S 12．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O， AOB 等于（ ） A．24 cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 二、填空题 9 13．两个位似图形，其面积比为25，则其周长的比为_________。 ab 4 a  14．已知ab 7 ，则b =________。 15．如图，ABC中，BD=2AD，DE//BC，则ABC与ADE的周长的比为 ______。 16．在比例尺为1：500的图纸上，一个三角形的面积为120cm2 ，那么该三角 形的实际面积是_______ m2。 17．马路上有一电线杆在地面上的影长为40m，同时，高1.2 m 的测竿在店面 上的影长为2m ，则电线杆高_______。 18．大矩形的周长是与它相似的小矩形周长的2倍，小矩形的面积是5 cm2 ， 4 / 8大矩形的长是5cm2 ，则大矩形的宽是________。 ABC=ACD,AD=6,BD=8, 19．如图， 则AC=____。 20．如图，RtABC中， ACB=90,CDAB 于D，若AD=5。BD=4 ，则CD= _________。 21．艺术家为使画像匀称美观，上、下半身的比例通常按黄金分割法，现要塑 一2米高的画像，则下半身高度应为_________米。 22．如图。ABC中，AD是BAC的平分线，过D作BA的平行线交AC于 F，已知AB=15 cm ，AC=10 cm，则DF=________cm ，FC=______cm 。 23．如果将两个位似图形的边长同时扩大五倍，则他们的位似比将_______ （填“变大”“变小”或“不变”）。 24．已知一个物变形的各边长顺次为1，3，5，7，9，与其相似的另一个五边形 的周长为75，这个五边形的最大边长为_______。 三、解答题 ABC=CDB=90, 25．如图， AC=a， BC=b ，当BD与a、b之间满足怎样的 关系时， ABC∽CDB？ 5 / 826．某同学想测量旗杆的高度，他在某时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长 为1.5 m在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全在地面 上，有一部分落在了墙上，他测得落在地面上的影长为 21m，留在墙上的影高 2m，请你求出旗杆的高世多少？ 27．如图，在ABC中，D是BC边上的中点，E为AC边上任意一点，BE交 AD于O，某同学在研究这个问题时，发现了如下事实： AE 1 1 AO 2 2   ,   ; （1）当AC 2 11 时，有AD 3 21 AE 1 1 AO 2 2     ; （2）当AC 3 12 时，有AD 4 22 AE 1 1 AO 2 2     ; （3）当AC 4 13 时，有AD 5 23 …… AE 1 AO  当AC 1n 时，参照上述研究的结论，请你猜想，用n表示AD 的一半结论 并说明其中的道理。 6 / 8参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．D 10．A 11．A 12．C 3 13．5 11 14． 3 15．3：1 16．3000 17．24m 18．4cm 19．2 2 2 5 20． 51 21． 22．6，4 23．不变 24．27 AC BC a b b2  ,  ,BD= 25．解：若ABC∽CDB，其中CB DB b BD a ， b2 BD= 当 a 时，ABC∽CDB。 7 / 81 x2  26．解：设旗杆高为x m，依题意列方程得1.5 21 ，解得x = 16（m）. 答：略 AE 1 AO 2   . 27． 解：根据题意可以猜想：当AC 1n 时，有AD 2n 理由：过D作 AE 1 AE 1   DF//BE交AC于F，因为D是BC的中点，由AC 1n ，可知 EC n ， 8 / 8