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4.2 图形的全等
一、选择题
1．已知 ≌ ，且 ，则 （ ）
A．50° B．100° C．30° D．50°或100°或30°
2．已知 ≌ ，且 ，则 ＝（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．以上都不对
3．若两个三角形（ ），则一个三角形和另一个三角形全等．
A．面积相等 B．周长相等
C．对应边相等，对应角相等 D．以上都不对
4．如果D是 中BC边上一点，并且 ≌ ，则ΔABC是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
二、填空题
1．如图，若把 沿着直线BC移动，它就和 重合，那么 和
_________；对应相等的边分别是_________、_________、_________；对应相等的
角分别是_________、__________、___________．
2．如图， ≌ ，则对应边有__________，对应角有
________．
3 ． 如 图 ， ≌ ， 则 的 对 应 角 是
___________，BD的对应边是__________．
1 / 44 ． 已 知 ： ≌ ， ，
cm，则 ．
5 ． 如 果 ≌ ， cm ， 则
cm．
6．若 ≌ ， 的周长为 32cm， ，则
cm， cm， cm．
7．如图， 沿BC折叠，若A与D重合，则 _____ ，其对应边为
，对应角为 ．
8．如图， ≌ ，写出相等的角和边
9．已知， ≌ ，则
三、解答题
1．如图，下列各题的全等三角形，经过怎样的运动才能完全重合．
（1） ≌ ；（2） ≌ ；（3） ≌ ．
2．已知 ≌ ，若 ，你能求出 的周长吗？
2 / 43．如图，已知 ≌ 且 ，求证： ．
4．如图， 在一条直线上运动到 的位置，延长AC、 相交于D
点，（1）试说明 ；（2）试说明 ；（3）你还能发现哪些信息．
5．如图， 是由 绕A点点逆时针旋转60°得到的，且 ．
（1）求 的度数；（2）若 ，求四边形 的周长．
3 / 4参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．D
二、填空题
1．全等 ；
2．AC和AB，AE和AF，BE和CF； 和
3．
4．70°，10cm
5．47°，25
6．9，12，11
7．≌ AB与DB、AC与DC、BC与BC
与 与 与
8．边：
角：
9．78° 23
三、解答题
1．（1）把其中一个三角形沿AF所在的直线对折过去 （2）把其中一个三角
形绕O点旋转180° （3）把其中一个三角形沿 的角平分线对折过去．
2． 周长为25cm
3． ≌ 且
∴
∴
4．提示： ≌
5．（1） （2）8cm（提示： ≌ ）
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