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4.3 探索三角形全等的条件
一、选择题
1．如图，在 中， 为BC边中点，那么以下结论不正确的是（
）
A． ≌ B．
C．AD平分 D． 是等边三角形
2．如图， ，则 （ ）
A．45° B．55° C．35° D．65°
3．已知：如图，AB与DC相交于点 ，若使 ≌ ，
则（ ）
A．应补充条件 B．应补充条件
C．不用补充条件 D．以上说法都不正确
4．如图，已知 ，则图中全等三角形的总对数是（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
1 / 41．如图，已知 ，则 ≌____， ≌____．
2．如图，若点E、F在DC上， ，则 ____≌ ____，
根据是____．
3．如图，BE平分 ，且 ，则 ____≌ ____，根据是_________；
，根据是______．
4．已知在 和 中， ，若 ≌
，还需要的条件是_____________
5．如图，在 中， 于 于F，且 与DC相等吗？
你能说明下面小明思考过程的理由吗？
①__________________ ②_________________
三、解答题
1．如图，已知C在BD上， 和 全等吗？
若全等请说出根据．
2 / 42．如图，已知 ，问 和 全等吗？若全等请
说出根据．
3．如图，已知 的交点是E，并且 与
相等吗？试说明你的答案．
4．如图：已知， ，那么 ≌ 吗？
5．如图，D是 的边AB上一点，DF交AC于点 ，那么
吗？
3 / 4参考答案
一、选择题
1．D 2．B 3．C 4．D
二、填空题
1． 2．
3． ，全等三角形对应边相等
4． 或 或
5．①：AAS ②全等三角形的对应边相等
三、解答题
1．全等，根据：
2．全等，根据： 或
3．相等（提示 ≌ ）
4．
∴
即
在 和 中
∴ ≌ （SSS）
5．
∴
在 和 中
∴ ≌ （ASA）
∴
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