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5.2 探索轴对称的性质
一、填空题:(每题8分,共24分)
1.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.
2.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.
3.已知 Rt△ABC 中,斜边 AB=2BC,以直线 AC 为对
称轴,点B的对称轴是B′,如图所示,则与线段BC
A
相等的线段是_______与线段 AB 相等的线段是
________和______,与∠B 相等的角是________
和_______,因此,∠B=________.
二、选择题:(每题8分,共24分)
4.下列说法正确的是( ) B C B'
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称;
B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等
C.直角三角形是轴对称图形
D.锐角三角形都是轴对称图形
5.下列说法中正确的有( )
①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线为对称
③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称
④到直线L距离相等的点关于L对称
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列说法错误的是( )
A.等边三角形是轴对称图形; B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
三、解答题:(每题13分,共52分)
7.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
1 / 5(A) (B) (C)
8.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?
(有几个字的笔划在对称轴上)
9.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P 、P 连P P 交OA于
1 2 1 2
M,交OB于N,若P P =5cm,则△PMN的周长为多少?
1 2
10.如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A′B′C′,已知点D在AB上,点E在
A′B′上,点F在A′F上,G在B′C′,作出△ABC和△A′B′C′.
2 / 53 / 5参考答案
1.直线MN,线段AB
2.45°,45°,90°
3.B′C,BB′,AB′,∠BAB′,∠B′,60°
4.B
5.B
6.C
7.图A是轴对称图形
如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对称点.
线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、
∠AMC与∠BND等是对应角.
8.图略
(1)中 (2)林 (3)南 (4)京 (5)米 (6)来 (7)共 (8)品 (9)吉 (10)水 (11)釜
9.∵P、P ,P、P 关于OA、OB对称
1 2
∴PM=P M,PN=P N
1 2
∴△PMN的周长=P P
1 2
∴△PMN的周长是5cm
10.分别作出点D、C、E、F、G关于直线L的对应点D′、C′、E′、F′、G′分别过D、E′及
D′、E作直线;过F′、C和F、C′作直线,过G′、C及G、C′作直线,两两直线分别交
于点A、A′及B、B′,分别连结AB、BC、AC,则△ABC为所求,同样△A′B′C′为所
求.
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