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【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
【单元测试】第五章 生活中的轴对称
（A 卷·知识通关练）
班级 姓名 学号 分数
核心知识1. 轴对称现象
一、选择题（共3小题）
1．（2022春·全国·七年级期末考试）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·全国·七年级期末考试）中国文字是方块字，其形、音、结构、神韵都具有美感，对称美在汉
字结构中十分常见，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，有八个点将圆周八等分，其中连接相邻的两个等分点，得到四
条相等的弦（实线表示），若再连接以等分点为端点的一条弦，使所得的整个图形是轴对称图形，则这条
弦是（ ）A．①或③ B．①或② C．②或④ D．③或④
二、填空题（共3小题）
4．（2022春·全国·七年级期末考试）在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最
多的图形是_________________．
5．（2022春·全国·七年级期末考试）下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有_______个
①线段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤梯形；⑥平行四边形．
6．（2022春·全国·七年级期末考试）我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的
图案，这种图案有______条对称轴．
三、简答题（共1小题）
7．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，网格中的 与 为轴对称图形.
(1)利用网格线作出 与 的对称轴l；
(2)如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出 的面积=___________.
(3)顶点在格点，找出以BC为一边且与 全等（不与 重合）的三角形，这样的三角形在网格内
共能画出___________个.核心知识2．探索轴对称的性质
一、选择题（共3小题）
1．（2022春·湖北十堰·七年级统考期中）如图，将长方形纸条 沿 折叠， ， 对应 ， ，
交 于点 ，若 ，则 的度数为（ ）
A．140° B．130° C．120° D．110°
2．（2022春·湖北武汉·七年级统考期中）将长方形纸片 沿 所在直线翻折后展平（如图①）：将
三角形 翻折，使 边落在 上与 重合，折痕为 ；再将三角形 翻折，使 边落在
上与 重合，折痕为 （如图②），此时 的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．无法确定
3．（2022春·全国·七年级期末考试）如图a是长方形纸带， ，将纸带沿EF折叠成图b，再沿
折叠成图c，则图c中的 的度数是（ ）
A． B． C． D．二、填空题（共3小题）
4．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠， 的度数为
_____．
5．（2022春·天津·七年级校联考期中）如图，将长方形纸片 沿对角线 折叠，点 的对应点为
，若 ，则 的大小为_________（度）．
6．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，在四边形纸片 中， ，将纸片沿 折叠，点
、 分别落在 、 处，且 经过点 ， 交 于点 ，连接 ， 平分 ， ，
，则 的度数是________.
三、简答题（共1小题）
7．（2022春·上海·七年级期末考试）如图1和图2，在三角形纸片 中，点D，E分别在边 上，
沿 折叠，点A落在点 的位置．(1)如图1，当点 落在 边上时， 与 之间的数量关系为 （只填序号），并说明理由；
① ；② ；③
(2)如图2，当点A落在 内部时，直接写出 与 之间的数量关系．
核心知识3．简单的轴对称图形
一、选择题（共3小题）
1．（2022春·全国·七年级期末考试）下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，在 中， 平分 ，若 ， ，则
（ ）
A． ： B． ：C． ： D． ：
3．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，将 折叠，使 边落在 边上，展开后得到折痕l，则
l是 的（ ）
A．角平分线 B．中线 C．高线 D．对称轴
二、填空题（共3小题）
4．（2022春·全国·七年级期末考试）如图， 的对⻆线相交于点O，过点O作 交 于
点M， 的周长为8，则 的周长是____________．
5．（2022春·江苏·七年级期中）如图，在 中， 是 的角平分线， 是 的角平分
线， 是 的角平分线， 是 的角平分线，若 ，则 ______．
6．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，在 中， ， 的平分线与 的平分线交
于点 得 ， 的平分线与 的平分线交于点 ，得 ，…， 的平分线与 的平分线交于点 ，得 ，则 ________．
三、简答题（共1小题）
7．（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， 的顶点都在
方格纸格点上．
(1)通过观察，可以发现 是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．直角三角形或针角三角形
(2)仅利用无刻度的直尺画出 的中线 与角平分线 ；
(3) 的面积为______， 的面积为_____．
核心知识4．利用轴对称进行设计
一、选择题（共3小题）
1．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，北京2022年冬奥会会徽的创意来自于汉字“冬”．下列四个选项中，能由该图经过一次轴对称变换得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·全国·七年级期末考试）在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方
形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（ ）
A．3种 B．5种 C．4种 D．6种
3．（2022春·全国·七年级期末考试）图1，图2均是由大小相等的的正方形组成的，现在图2中添加一个
同样大小的正方形，若所得图形与图1不全等，则添加的正方形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（共3小题）
4．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，在 的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影，如果再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是
_____．
5．（2020春·山东济南·七年级统考期末）如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色，现
在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格
有___种选择．
6．（2022春·全国·七年级期末考试）已知：如图， 是 内的一点， 分别是点 关于
的对称点， 交于点 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的周长是_________ ．
三、简答题（共1小题）
7．（2022春·全国·七年级期末考试）如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中， 的三个顶点
均在格点上．将 经过一次对称后得到 ，图中标出了点A的对应点 ．(1)补全 ；
(2)画出 边上的中线 ；
(3)画出 边上的高线 ；
(4)求 的面积．
