第五章一元一次方程章末检测卷（原卷版）_北师大初中数学_7上-北师大版初中数学_7上-初中数学北师大（旧版）赠送_05习题试卷_2单元试卷_单元测试（第3套）

第五章 一元一次方程 章末检测卷（北师大版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自 己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．（2022·辽宁本溪·七年级期末）下列方程① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ，其中是一元一次方程的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.（2022·山东七年级期末）若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（ ） A． B． C．﹣6 D．﹣8 3．（2022·河南·南阳市第九中学校七年级阶段练习）下列方程变形正确的是（ ） A．由4＋x＝7得x＝7＋4 B．由3x﹣2（x﹣1）＝8得3x﹣2x﹣2＝8 C．由5x＝﹣6得x＝﹣ D．由 ＝2得8x﹣7（x﹣1）＝112 4．（2022·浙江·诸暨市浣纱初级中学七年级阶段练习）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体， 如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2022·重庆·七年级课时练习）小亮在解方程 时，由于粗心，错把 看成了 ，结果解得 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·七年级课时练习）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两 数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（ ） A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝－1或x＝－2 D．x＝1或x＝2 7.（2022·河北七年级期中）某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；n9 n15  若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：① ；② ；③ 5m94m15 5 4 n9 n15  ；④ ．其中正确的是（ ） 5 4 5m94m15 A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 8．（2022·浙江七年级期末）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满 足条件的x的不同值最多有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9.（2022·浙江七年级期中）实验室里，水平桌面上有半径相同的甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够 高），用两个相同的管子在容器的 高度处连通（即管子底端离容器底 ）．现三个容器中，只有甲 中有水，水位高 ，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上 升 ，则开始注入（ ）分钟的水量后，乙的水位高度比甲的水位高度高 ． A．3 B．6 C．3或6 D．3或9.3 1 5 1 4 mx  x  10．（2022·山东七年级期末）关于x的方程2 3 2 3有负整数解，则符合条件的整数m的值可 能是（ ） A．-1 B．3 C．1 D．2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11．（2022·四川成都实外七年级期末）关于x方程 是一元一次方程，则方程的解是 ____． 12．（2022·四川成都·七年级期末）关于x的方程5m+3x＝1+x的解比方程2x＝6的解小2，则m＝_____．13．（2022·河南南阳·七年级期中）有一个一元一次方程： ，其中“■”表示一个被污染 的常数．答案注明方程的解是 ，于是这个被污染的常数是______． 14．（2022·湖北七年级期末）我们来定义一种运算： ，例如 ，按照 这种定义，当 成立时，则 的值是________________． 15.（2022·山东威海·期末）一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40个或 做桌腿240条，现有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌 腿恰好配套？设用x立方米木料做桌面，由题意列方程，得__________． 16．（2022·山东枣庄市·）已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一 元一次方程 的解为 __________． 17．（2022·河南信阳·七年级期末）已知：方程 的解是 ；方程 的解是 ；方程 的解是 （由 得出）．则方程 的解是 ________． 18．（2022·重庆十八中两江实验中学九年级阶段练习）万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以 “重庆第一泡 万盛茶飘香”为主题的采茶制茶、品茶赏茶、茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开 幕，活动持续两周，活动举办方为游客准备了三款 年的新茶：清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批 采制的茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量 盒 之比为 ： ： ．由于品质优良宣传力度大，网上 的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量占总增加数量的 ，此 时清明香总数量达到三种茶叶总量的 ，而云雾毛尖和滴翠剑茗的总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为 元、 元、 元，清明香的售价为每盒 元，活动中将清明 香的 供游客免费品尝，活动结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为 ，且云雾毛尖的销售单价不高于 另外两种茶叶销售单价之和的 ，则滴翠剑茗的单价最低为______元． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 19．（2022·辽宁大连·七年级期末）解方程： (1) ； (2) 20．（2022·吉林四平·七年级期末）某同学解方程 的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出 的问题：解：去分母，得 ．（第一步） 去括号，得 ．（第二步） 移项，得 ．（第三步） 合并同类项，得 ．（第四步） 系数化为1，得 ．（第五步） (1)该同学解答过程从第___________步开始出错，错误原因是____________________； (2)写出正确的解答过程． 21.（2022·杭州市公益中学七年级期末）A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果 15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如表： A果园 B果园 到C地 每吨15元 每吨10元 到D地 每吨12元 每吨9吨 （1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为 吨，从B果园将苹果运往C地的苹果为 吨，从B果园将苹果运往D地的苹果为 吨． （2）若从A果园运到C地的苹果为x吨，用含x的代数式表示从A果园到C、D两地的总运费是 元；用含x的代数式表示从B果园到C、D两地的总运费是 元． （3）若从A果园运到C地的苹果为x吨，从A果园到C、D两地的总运费和B果园到C、D两地的总运费 之和是545元，若从A果园运到C地的苹果为多少吨？ 22．（2022·吉林宽城区·七年级期中）解方程： ． 23.（2022·山东滨州·七年级期末）某年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军 区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下： 比赛场 球队名称 胜场 负场 积分 次 悦达 12 11 1 23 21 香港 12 9 3 20 济源 12 8 4 圣奥 12 6 6 18 丰绅 12 5 7 17 广西 12 3 9 15 三沟 12 0 12 12 (1)观察上面表格，请直接写出篮球联赛胜一场积多少分，负一场积多少分； (2)若设负场数为m，请用含m的式子表示某一个队的总积分； (3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的4倍吗？说明理由．24.（2022·四川广安·七年级期末）国家提倡节能减排，创造节约型社会，某城市提出实施居民生活用水年 度阶梯水价，具体水价标准见下表： 水费价格（元/立方 污水处理费（元/立 类别 综合水价（元/立方米） 米） 方米） 第一阶梯 （含）立方米 3.5 1.5 5 第二阶梯 （含）立方米 5.25 1.5 6.75 第三阶梯 立方米 10.5 1.5 12 例如，某户家庭年用水128立方米，应缴纳水费： （元）． (1)小明家2019年共用水160立方米，则应缴纳水费多少元？(2)小敏家2019年共用水 立方米（ ）， 请用含 的代数式表示应缴纳的水费．(3)小慧家2019年，2020年两年共用水360立方米，已知2020年的 年用水量少于2019年的年用水量，且2020年的年用水量高于120立方米，两年共缴纳水费2220元，求小 慧家这两年的年用水量分别是多少？（列一元一次方程求解） 25．（2022·四川成都·七年级期末）航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方 程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若 是关于x的一元一次方程的解， 是关于y的方程的 一个解，且 ， 满足 ，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一 元一次方程 的解是 ，方程 的解是 或 ，当 时，满足 ，所以关于y的方程 是关于x的一元一次方程 的“航天方程”． (1)试判断关于y的方程 是否是关于x的一元一次方程 的“航天方程”？并说明理由； (2)若关于y的方程 是关于x的一元一次方程 的“航天方程”，求a的值．26．（2022·广东七年级期末）如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：60千米平直公路， 10千米上坡公路，20千米平直公路．甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地，乙从B地骑摩托 车以60千米/小时的速度前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，摩托车下坡的速度为80千米/小时， 甲、乙两人同时出发．（1）求甲从A到B地所需要的时间．（2）求两人出发后经过多少时间相遇？ （3）求甲从A地前往B地的过程中，甲、乙经过多少时间相距10千米？