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第五章 一元一次方程（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
x
A．x2−2x=4 B．2x−1= C．x+ y=1 D．x−3
3
2．方程2x−4=0的解是（ ）
1 1
A．x=2 B．x=−2 C．x= D．x=−
2 2
3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ）
A．若a=b，则a±c=b±c B．若am=bm，则a=b
a b a b
C．若 = ，则a=b D．a=b，且m≠0，则 =
n n m m
4．若2(a+3)的值与−4互为相反数，则a的值为（ ）．
7 1
A．−5 B． C．−1 D．
2 2
5．甲、乙两人在300m的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100m，乙每分钟跑80m，若他们从同一地点同时同
向出发，则他们第一次相遇于（ ）
A．10min时 B．15min时 C．20min时 D．30min时
2x−4 x−7
6．方程 2− =− 去分母得（ ）
3 6
A．2−2(2x−4)=−(x−7)
B．12−2(2x−4)=−x−7
C．12−2(2x−4)=−(x−7)
D．12−(2x−4)=−(x−7)
7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每
天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000(26−x)=800x B．2×1000(13−x)=800x
C．1000(26−x)=2×800x D．1000(26−x)=800x
8．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经
常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个
1数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则x+ y的值为（ ）
y −5
−2 0
1 x
A．1 B．9 C．5 D．4
9．如图是某年1月份的日历表，在此表上可以用正方形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，
12，17，18，19），若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为42，则这9个数的和为（ ）
A．69 B．207 C．84 D．189
10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示， 每个三角形的三个顶点上的数字之和
都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现−1，2，−2，−4，5，−5，6，8填入如图2
所示的 “幻方” 中，部分数据已填入，则图中a−b+c+d的值为（ ）
A．−3 B．5 C．−1 D．7
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．列等式表示“x的2倍与10的和等于8” ．
12．若关于x的方程kx+3=0的解为x=2，则k的值为 ．
13．阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知2a−b=3，求代数式6a−3b−1的值．”可
以这样解：6a−3b−1=3(2a−b)−1=3×3−1=8．根据阅读材料，解决问题：若x=3是关于x的
一元一次方程mx+n=2的解，则代数式9m+3n+1的值是 ．
214．小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了1( x−1 ) x−∗（“
− +x =1− ∗
3 2 5
”表示被污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为 x=5，于是他把被污染的数字求
了出来，这个被墨水污染的数字是 ．
15．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一
位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到
了38个野果，则在第2根绳子上的打结数是 个．
16．有两个三位数m=100a+10b+c和n=100d+10e+f (1≤a，b，c，d，e，f ≤9)，若m，n满足
a+4d+4e+4f
F(m,n)＝ 为整数时，则称m，n为最佳“搭档数”， p=467+110x，
b−c
q=200 y+z+37(0≤x≤3，0
