单元测试第二章相交线与平行线（A卷·知识通关练）（原卷版）_new_北师大初中数学_7下-北师大版初中数学_7下-初中数学北师大版（旧版）赠送_05习题试卷_2单元试卷

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版） 【单元测试】第二章 相交线与平行线 （A 卷·知识通关练） 班级 姓名 学号 分数 核心知识1. 两条直线的位置关系 一、选择题（共3小题） 1．（2022春·全国·七年级阶段练习）如图， ， ，那么 等于（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·北京·七年级校考阶段练习）下列各图中， 与 是同位角的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·七年级专题练习）如图，两条直线交于点 ，若 ，则 的度数为（ ） A． B． C．100 D． 二、填空题（共3小题） 4．（2022秋·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学阶段练习）如图， ，则 ____________． 5．（2022·全国·七年级专题练习）如图直线 与直线 相交于点 ， 平分 ， ，则 的度数为___________°． 6．（2022春·七年级课时练习）如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为 C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____． 三、简答题（共1小题） 7．（2022春·福建泉州·七年级校考阶段练习）定义：如果两个角的差的绝对值等于90，就称这个两个角 12 90 1120 230 1 2 互为垂角，例如： ， ， ，则 和 互为垂角． (1)如图1，O为直线AB上的一点，∠AOC=90，EOD90，直接写出图中一对垂角；(2)如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数； (3)如图2，O为直线AB上的一点，若∠AOC=90，BOD30，且射线OC绕O以每秒9的速度顺时针 旋转，射线OD绕点O以每秒6的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为t秒 0t30 t AOC BOD ，试求当 为何值时， 和 互为垂角？ 核心知识2．探索直线平行的条件 一、选择题（共3小题） 1．（2022秋·重庆·七年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）如图，点E在AC的延长线上，下列条件 中，不能判定 的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）图，在同一平面内过点 且平行于直线 的直线有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 3．（2022秋·云南红河·七年级校考阶段练习）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变 形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（ ） A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交 二、填空题（共3小题） 4．（2022秋·福建福州·七年级校考阶段练习）如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M，C，N在同一条直线上，理 由是_____.5．（2021秋·七年级课时练习）如图，若 ，则__ __根据是__；若 ，则__ __，根据是 __；若 ，则__ __，根据是__． 6．（2021秋·浙江·七年级专题练习）如图，给出下列条件：①BBCD180；②12；③ 3=4；④B5；⑤BD．其中，一定能判定AB∥CD的条件有_____________（填写所有正确 的序号）． 三、简答题（共1小题） 7．（2021春·江苏·七年级专题练习）如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方 格纸上按要求画图，并标注相应的字母． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空： ①线段 的长度表示点P到直线OA的距离； ②PC OC（填“＞”、“＜”或“＝”） （2）过点A画OB的平行线AE．核心知识3．平行线的性质 一、选择题（共3小题） 1．（2022秋·湖北武汉·七年级武汉市武珞路中学阶段练习）如图，直线 与 相交于点E，在 的 平分线上有一点F， ．当 时， 的度数是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·重庆云阳·七年级校考阶段练习）如图，已知 ， ， ，那么 等于（ ） A． B． C． D． 3．（2022春·北京·七年级阶段练习）下列图形中，由 ，能得到 的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共3小题） 4．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）如图，已知 ，155，则2的度数为 ________．5．（2022春·全国·七年级专题练习）将一个含有45°角的直角三角板如图所示放置，其中一个45°角的顶点 落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若a//b，∠2=∠15°，则∠3的度数为___________° AB  CD AB 6．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考阶段练习）如图，直线 ， 平 分EAD，若1100，则2度数是_________． 三、简答题（共1小题） AB  CD ABE CDE 7．（2022·全国·七年级专题练习）已知 ， 的平分线与 的平分线相交于点F． (1)在图1中，求证： ①ABE＋CDE＋E＝360； ②ABF＋CDF＝BFD； 1 1 (2)如图2，当ABM  ABF，CDM  CDF时，请你写出 与 之间的关系，并加以证明； 3 3 M E1 1 (3)当ABM  ABF，CDM  CDF，且 时，请你直接写出 的度数（用含m，n的式子 n n E＝m M 表示） 核心知识4．用尺规作角 一、选择题（共3小题） 1．（2021秋·全国·七年级专题练习）如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 是（ ）． A．以点B为圆心，OD为半径的圆 B．以点B为圆心，DC为半径的圆 C．以点E为圆心，OD为半径的圆 D．以点E为圆心，DC为半径的圆 2．（2021秋·全国·七年级专题练习）下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（ ） A．作 ，使 B．作 ，使 C．以点 为圆心，线段 的长为半径作弧 D．以点 为圆心作弧 3．（2021秋·全国·七年级专题练习）如图，已知 ，以点 为圆心，任意长度为半径画弧①，分别 交 于点 ，再以点 为圆心， 的长为半径画弧，交弧①于点 ，画射线 ．若 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共3小题） 4．（2021秋·全国·七年级专题练习）如图，CAD为ABC的外角，按以下步骤作图：①以点B为圆心， 以适当长为半径画弧，交BA于点M ，交BC于点N ；②以点A为圆心，以BM 长为半径画弧，交AD于点P；③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q；④经过点Q画射线AE．若C 50， 则EAC的大小是__________度． 5．（2021秋·全国·七年级专题练习）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明 ∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的_____相等．其全等的依据是_____． 6．（2021秋·全国·七年级专题练习）数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一 点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作 法的理由有________ 三、简答题（共1小题） 7．（2021秋·全国·七年级专题练习）如图，已知三角形ABC和射线EM ，用直尺和圆规按下列步骤作图 （保留作图痕迹，不写作法）： （1）在射线EM 的上方，作NEM B； （2）在射线EN 上作线段DE，在射线EM 上作线段EF，使得DE AB，EF BC； （3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF______AC，填（“＞”、“＜”或“＝”）