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第二章 相交线与平行线（A卷·知识通关练）
考点1 点到直线的距离
【方法点拨】从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
1. （2022•南京模拟）如图， 是直线 外一点， ， ， 三点在直线 上，且 于点 ，
，则下列结论中正确的是
①线段 的长度是点 到直线 的距离；②线段 是 点到直线 的距离；③在 ， ， 三条
线段中， 最短；④线段 的长度是点 到直线 的距离
A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④
2. （2022春•江源区期末）下列图形中，线段 的长表示点 到直线 距离的是
A． B．
C． D．
3. （2022•顺德区二模）如图，点 ， ， 在直线 上， ， ， ， ，点 到直线
的距离是 ．
4. 如图， ，若 、 、 ，则点 到直线 的距离为 ．考点2 相交线的交点问题
【方法点拨】3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，
n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝ n（n﹣1）个交点．
5. （2020春•桂林期末）同一平面内两条直线若相交．则公共点的个数为 个．
6. 在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有36个交点，则n＝（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，
最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点，像这样，11条直线相交，最多交点的个数是（ ）
A．40个 B．50个 C．55个 D．66个
考点3 同位角、内错角、同旁内角的判断
【方法点拨】直线AB，CD被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的 8个角
之间有三种特殊关系：
*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），
这样的一对角叫做同位角；
*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），
这样的一对角叫做内错角；
*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角
叫做同旁内角；
8. （2022春•苍溪县期末）如图，直线 ， 被 所截，则 与 是A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
9. （2022春•孝南区月考）如图，与 是同旁内角的是
A． B． C． D．
10. （2022春•乐安县期中）如图， 与 不是同旁内角的是
A． B．
C． D．
11. （2022春•承德县期末）如图， 和 是
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角12. （2022春•嘉兴期末）如图，直线 ， 被直线 所截， 的同旁内角是 ．
13. （2022春•建湖县期中）如图所示，直线 、 被直线 所截，交点分别为 、 ，则 的内
错角是 ．
14. （2021春•贺兰县期中）如图，指出图中直线 ， 被直线 所截的同位角、内错角、同旁内角．
考点4 平行线公理及其推论
【方法点拨】平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。
15. （2022春•高邑县期末）如图，在平面内经过一点作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
16. （2021春•饶平县校级期中）同一平面内如果两条直线不重合，那么它们
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交
17. 已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交
18. 下列语句：不相交的两条直线叫平行线
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
②如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
③如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
⑤正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点5 利用平行线的性质求角
19. 如图， ， ， ，则
A． B． C． D．
20. （2022春•黔南州期末）如图． ， ，划 的度数是
A． B． C． D．
21. （2022春•蜀山区期末）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若 ，则 的度数
为
A． B． C． D．22. （2022•东昌府区二模）如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若 ，则 等于
A． B． C． D．
考点6 平行线的判定
【方法点拨】两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：
平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行
平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行
平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行
平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行
23. （2022春•麒麟区期末）下列说法正确的是
A．在同一平面内， ， ， 是直线，且 ， ，则
B．在同一平面内， ， ， 是直线，且 ， ，则
C．在同一平面内， ， ， 是直线，且 ， ，则
D．在同一平面内， ， ， 是直线，且 ， ，则
24. （2022春•博罗县期末）如图，点 在 的延长线上，则下列条件中，能判定 的是
A． B． C． D．
25. （2022春•新洲区期末）如图，点 在 的延长线上，则下列条件中，能判定 的是A． B． C． D．
26. （2022春•康县期末）如图， 平分 ， ．填空：因为 平分 ，所以 ，从
而 ，因此 ．
考点7 垂线段在生活中的应用
27. 如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是 ．
（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是 ．
28. 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；
（2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据．
考点8 利用平行线的判定及性质证明平行
29. 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证：AB∥CD．（在每步证明过程后面注明理由）30. 如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？
考点9 利用平行线的判定及性质证明角相等
31. （2021秋•淇滨区期末）如图， 且被直线 所截， ，则 的度数是 ．
32. （2021 秋•辉县市期末）如图， ， 分别交 、 于 、 ， ， 平分
， 交 于 ，则 ．
考点10 平行线中构造平行线
33. （2022春•绥江县期中）如图， ， ， ，则 的度数为 ．34. 已知： ， ， ，求 的度数．
