文档内容
第 06 讲 相交线与平行线单元提升卷
（范围：全章，时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1．若 ，则 的余角是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，直线 ， 被直线 所截，若 ， ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是（ ）
A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①④
4．如图，直线AB、CD相交于点O， ，垂足为O， ．则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，点E在 的延长线上，下列条件中能判断 的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，是一个可折叠衣架，AB是地平线，当 ， 时，就可以确定点 ， ， 在同
一直线上，这样判定的依据是（ ）
1 / 7
学科网（北京）股份有限公司A．两点确定一条直线
B．同角的补角相等
C．平行于同一直线的两直线平行
D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
7．如图，三角形ABC中， ， 于点D，若 ，则点C
到直线AB的距离是（ ）
A． B．3 C．4 D．5
8．用尺规过 的边 上一点C（图①）作 （图②）．作图步骤如下：
①作射线 ；
②以点O为圆心，小于 的长为半径作弧，分别交 于点N，M；
③以点P为圆心， 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心， 的长为半径作弧，交 于点P．下列排序正确的是（ ）
A．④③②① B．④③①② C．②③④① D．②④③①
9．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面 平行，
， ， 与CB平行，则 为（ ）
2 / 7
学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
10．如图， ， 平分 交 于点E， 于点E， ．下列结论：①
；② 与 互余；③ ；④ 平分 ．其中结论正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②④ D．①②③④
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若 ，则 的度数为 ．
12．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上 处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这
样做依据的数学道理是 ．
13．如图， 于点O，直线 经过点O，且 ，则 的度数为 ．
14．如图，直线 ，点 ， 位于直线 上，点 ， 位于直线 上，且 ，如果 的
面积为10，那么 的面积为 ．
15．如图， ，则结论：① ；② ；③ ；④
3 / 7
学科网（北京）股份有限公司中，正确的结论为 ．（填序号）．
16．如图，直线 与 相交于点O， ， 平分 ， ， 平分 ．
若射线 从射线 的位置出发，绕点O以每秒 的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，
三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请写出旋转时间t的值为
秒．（旋转过程中 ， ， 都只考虑小于 的角）
三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分.
17．如图，直线 和直线 被直线 所截， ， ，那么 与 平行吗？请
说明理由．
18．如图所示， 是 的平分线， 是 的平分线．
(1)如果 ， 与 互余，求 ．
(2)如果 与 互补，求 ．
4 / 7
学科网（北京）股份有限公司19．如图，已知 ， ．
(1) 与 是什么关系？为什么？
(2)若要 与 相等，则 与 要满足什么关系？为什么？
20．如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光
的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
(1)请指出 的同位角的有哪些？
(2)若 ，测得 ，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯的 的度数
为多少？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
21．填空：如图， ， ， ，求 的度数．
解：∵ ，
∴ ________，（两直线平行，同位角相等）．
又∵ ，
∴ （等量代换），
∴ （________），
∴ ________ （两直线平行，同旁内角互补）．
∵ ，
∴ ________ ．
22．用无刻度直尺在网格中画图（图中的点 都在网格的格点上）：
5 / 7
学科网（北京）股份有限公司(1)过点 画直线 ，使得 且 ，标出点 的位置（请用 铅笔或黑色水笔加黑加粗）；
(2)在直线 上画出点 ，使 最小．
23．如图， ， 与 交于点P．
(1)若 ，求 的度数；
(2)若 ， ，求证： ．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
24．如图，已知 ， ．点 是射线 上一动点（与点 不重合），CE，CF分别平分
和 交射线 于点E，F．
(1)求 的度数，若 ，请直接用含 的式子表示 ；
(2)随着点 的运动，设 ， ， 与 之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此
数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当 时，请直接写出 的度数．
25．已知直线 ，现将一个含 的三角板 按照如图1放置，使点 ， 分别在直线 ，
上， ， ， 平分 交直线 于点 ，且 ．
6 / 7
学科网（北京）股份有限公司(1)求 的度数；
(2)将一个含有 的三角板 按照如图2所示放置，直角顶点 与点 重合，直角边 与 重合．
若将三角板 绕点 以每秒 的速度顺时针旋转，设旋转时间为 秒 ．
①若三角板 保持不动，作 的角平分线 ，当 时，求 的值；
②若三角板 同时绕点 以每秒 的速度逆时针旋转，在旋转过程中，当边 与三角板 的一条
直角边平行时，直接写出所有满足条件的 的值．
7 / 7
学科网（北京）股份有限公司
