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第二章 相交线与平行线
余角
余角补角
补角
角 两线相交 对顶角
同位角
平 三线八角 内错角
行 同旁内角
线
与
相 平行线的判定
交
平行线
线
平行线的性质
尺规作图
一、余角和补角：
1.余角：
定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。
性质：同角或等角的余角相等。
2.补角：
定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
性质：同角或等角的补角相等。
二、对顶角：
我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两
个角叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角：
直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其
中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫
做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫
做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁
内角。
E
A 2 1 B
3 4
6 5 D
7 8
CF
四、平行线的判定：
1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
简称：同位角相等，两直线平行。
2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
简称：内错角相等，两直线平行。
3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
五、平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
六、尺规作图：
1.作一条线段等于已知线段。
2.作一个角等于已知角。
