文档内容
2.3 平行线的性质
平行线的性质
知识点一
（1）两直线平行，同位角相等．如图，若a//b，则 ．
（2）两直线平行，内错角相等．如图，若a//b，则 ．
（3）两直线平行，同旁内角互补．如图，若a//b，则 ．
1
a
3
4 2
b
题型一 两条直线平行同位角相等
【例题1】（2022秋•渠县校级期末）如图，直线 ， ， ，则 等于A． B． C． D．
解题技巧提炼
两直线平行，内错角相等
【变式1-1】（2022秋•秀英区校级期末）小明在数学课上，将文具盒中的直角三角板与一直尺放置如图，
若测得 ，那么
A． B． C． D．
【变式1-2】（2022秋•莲池区期末）如图，两直线 ， 被直线 所截，已知 ， ，则
的度数为
A． B． C． D．
【变式1-3】（2022秋•福田区期末）如图，直线 ， ， ，则 等于A． B． C． D．
题型二 两直线平行内错角相等
【例题2】（2022秋•长春期末）如图，已知 ，直角三角板的直角顶点在直线 上，若 ，则
等于
A． B． C． D．
解题技巧提炼
本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，
内错角相等．
【变式2-1】（2022秋•中宁县期末）如图， ， ， 平分 ，则 的度
数为
A． B． C． D．
【变式2-2】（2022秋•东方期末）如图，已知直线 ， 被直线 所截， ， ，
则 为A． B． C． D．
【变式2-3】（2022秋•渠县校级期末）如图，直线 ，直线 ，若 ，则
A． B． C． D．
题型三 两直线平行同旁内角互补
【例题3】（2022秋•济南期末）如图，直线 ， 被直线 所截，且 ， ，则 等于
A． B． C． D．
解题技巧提炼
两直线平行，同旁内角互补
【变式3-1】（2022秋•封丘县校级期末）如图，若 ， ，则 的度数是A． B． C． D．
【变式3-2】（2022秋•南关区校级期末）如图，若 ， ，则 等于
A． B． C． D．
【变式3-3】（2022秋•城关区校级期末）如图，直线 ，将一直角三角形的直角顶点置于直线 上，
若 ，则 ．
题型四 平行线的判定和性质综合应用
【例题4】如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交
直线CD于点M，则∠GMD＝（ ）
A．120° B．115° C．130° D．110°解题技巧提炼
平行线的性质与判定综合分析
【变式4-1】（2023•惠阳区校级开学）一大门的栏杆如图所示， 垂直于地面 于 ， 平行于地
面 ，则 度．
【变式4-2】（2022秋•达川区校级期末）如图，直线 ，直线 与直线 相交于点 ，直线 与直线
相交于点 ， 于点 ，若 ，则 ．
【变式4-3】（2022秋•大竹县校级期末）如图，已知： ， ， 平分 ．求证：
平分 ．（证明注明理由）
