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第二章 相交线与平行线
2.3 平行线的性质
第2课时 平行线性质与判定的综合运用
学习目标：
1．掌握平行线的性质与判定的综合运用；
2．体会平行线的性质与判定的区别与联系．
自主学习
一、情境导入
思考1 平行线的判定与性质之间的关系.
思考2 请用几何语言表示平行线的其他判定方法.
1合作探究
一、要点探究
知识点一：平行线的性质与判定的综合应用
【典例精析】例1 根据如图所示回答下列问题：
(1) 若∠1 =∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(2) 若∠2 =∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
(3) 若∠2 +∠3 = 180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
【典例精析】例2 如图，AB∥CD，如果∠1 = ∠2，那么 EF 与 AB平行吗？
说说你的理由．
【典例精析】例3 如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，求∠2，∠3 的度数.
2练习：
1. (1) 如图1，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A =∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填
写依据.
解： 因为 AB∥DE ( )，
所以∠A =_______ ( ).
因为 AC∥DF ( ) ，
所以∠D =______ ( ).
所以∠A =∠D ( ).
(2) 如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF， 试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，
括号内填写依据.
解：因为 AB∥DE ( )，
所以 ∠A = ______ ( ).
因为 AC∥DF ( ) ，
所以∠D + _______ = 180°
( ).
所以∠A +∠D = 180° ( ).
2.如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 = 35° ，则∠3 等于______°.
A
D E
4
1
2
3 C
B
3二、课堂小结
当堂检测
1. 如图，∠A =∠D，如果∠B = 20°，那么∠C为 ( )
A．40° B．20°
C．60° D．70°
2. 如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，若∠1 =∠2，∠3 = 70°，则∠4 的度数是 ( )
A．35° B．70° C．90° D．110°
3. 如图，AE∥CD，若∠1 = 37°，∠D = 54°，求∠2 和∠BAE 的度数.
4参考答案
当堂检测
1. B.
2. D.
3. 解：因为 AE∥CD，
根据“两直线平行，内错角相等”，
所以∠2 = ∠1 = 37°.
根据“两直线平行，同位角相等”，
所以∠BAE = ∠D = 54°.
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