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7.3 平行线的判定教学设计
课题 7.3平行线的判定 单元 7 学科 数学 年级 八
本节课的主要内容是学习平行线的判定定理及其证明，本节是在学生已学过同位角、内错
角、同旁内角、平行线的内容之后的又一个重要知识，平行线的有关知识为之后学习平行
教 材
线的性质、三角形、四边形等内容打下坚实的基础，同时也会加深学生对角与平行线的认
分析
识，也提高了学生分析归纳总结的能力和运用数学的能力.
经历观察、操作、独立思考、合作交流的学习过程，提高学生观察、分析、归纳总结的能
核 心 力，增强学生的实践意识，发展学生初步的演绎推理能力。通过创设情境，让学生感知数
素 养 学问题的存在，感知把实际问题“数学化”的必要性，在数学情感的熏陶中鼓励学生大胆
分析 思考，归纳总结，感受证明的过程和规范格式。
1.了解证明的基本步骤和书写格式。
2. 从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行，并会根据
学习
这个基本事实来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”
目标
3.掌握平行线的判定方法；会判定两直线平行；会简单的推理与表述。
重点 平行线的三种判定方法
难点 有理有据的规范说理
1教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 装修师傅随身只带了一个量角器，要判断一块破 教师给学生提供
碎的玻璃板的上下两边是否平行，你能帮助他解 学生思考得到 实际问题，让学
决这个问题吗？ 两直线平行的 生进入情景，感
方法 受到数学问题存
在 于 现 实 生 活
中，认识到将实
际 问 题 “ 数 学
化”的必要性
讲授新课 平行线判定公理：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行
简述为：同位角相等，两直线平行
通过改写学生更
加清晰定理中的
几何符号语言： 学生思考如何 条件和结论，再
∵ ∠1=∠2 改写，又如何 写 出 已 知 和 求
∴ a//b 由改写后的文 证，把文字语言
利用基本事实“平行线判定公理” 字转化成几何 转化为几何语言
语言的已知求 和数学语言，规
证。 范学生的书写。
1. “内错角相等，两直线平行”
2. “同旁内角互补，两直线平行”
已知:如图,∠2和∠3是直线a、b被直线c截出的
内错角,且∠2=∠3.
求证：a∥b
通过自主学习、
合作交流、优秀
图 表 展 示 等 环
证明:∵∠2=∠3(已知),∠1=∠3(对顶角相等),
节,既可以锻炼
2∴∠1=∠2(等量代换). 学生的自主学习
∴a//b（同位角相等，两直线平行）. 能力,又发展了
归纳总结： 学生的合作交流
经过上面的推理过程，证明它是一个真命 独立思考并完 能力、有条理思
题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定 成，然后在小 考的能力和语言
理. 组里交流。 表达能力.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
推理格式：
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
学生通过上述
例子，再模仿 通过再次改写和
改写和写已知 写已知求证，让
求证，并用两 学生进一步熟悉
证明定理：两条直线被第三条直线所截，如果同
种方法去证 如何由文字语言
旁内角互补，那么这两条直线平行。
明，让学生感 转化几何语言的
简述为：同旁内角互补，两直线平行。
知学习过的知 方法，在通过两
条件：同旁内角互补
识后立刻运用 种方法的证明让
结论：两直线平行
学生感知几何证
已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c
明 方 法 的 多 样
截出的同旁内角，且∠1与∠2互补.
性。
求证：a∥b
证明：∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠1+∠2=180°（互补定义）
∴∠1=180°－∠2（等式的性质）
∵∠3+∠2=180°（平角定义）
∴∠3=180°－∠2（等式的性质）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
通过上面的推理证明，我们得到直线平行的
另一判定定理：
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
3通过动画演示让
学生观看动 学生感受“同位
画，并动手实
角相等，两直线
际操作如何画
平行线。 平行”在实际生
推理格式： 活中的应用。
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
想一想：
我们曾经用下图的方法作出了平行线，你能
说说其中的道理吗？
解: 如同AB // CD,理由是：
∵ ∠BEF=30°,∠EFC=30°
∴ ∠BEF= ∠EFC.
∴ AB // CD . (内错角相等，两直线平行)
课堂练习 1. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到
a∥b的是( )
学以致用，当堂
检测及时获知学
生对所学知识掌
学生课堂练 握情况，并最大
A.∠1=∠2 B.∠2=∠4
习，然后上台 限度地调动全体
C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°
演示自己的答 学生学习数学的
2．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车
案。 积极性，使每个
服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实
学生都能有所收
物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l
益、有所提高．
平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．当∠MAC为（
）度时，AM与CB平行．
A．16 B．60 C．66 D．114
42. 如图，直线a，b被直线c所截，
___________________，则a，b平行．
4.如图，a、b、c三根木棒钉在一起，∠1=70°，
∠2=100°，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，
速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时
运动结束，则________ 秒后木棒a，b平行．
5.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判
断哪两条直线平行？请说明理由？
6.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，
那么DE∥MN吗？为什么？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生归纳本节 训练学生总结归
所学内容，并 纳能 力；升华
体验核心素养 知识，拓展知识
的形成。 面，开阔思维。
板书 课题：7.3平行线的判定
平行的判定方法：
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
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