文档内容
第五章 相交线与平行线
5．3 平行线的性质
教学备注
5．3．1 平行线的性质
第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用
学习目标：1．进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2．运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算．
重点：平行线的判定方法和性质．
难点：平行线的性质和判定的综合运用．
【自学指导
提示】
自 主 学
学生在课前
完成自主学 习
习部分
一、知识链接
1．平行线的判定方法有哪些？
2．平行线的性质有哪些？
1．情景引入
（见幻灯片3-
5）
二、新知预习
1．两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？
2．探究点 2．自主归纳：
新知讲授
（1）两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角
（见幻灯片6-
16） ．
（2）不难发现，平行线的判定，反过来就是 ，注意它们之间的联系和区别．
（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提
同位角或内错角，就认为是相等的．
课 堂 探
究
一、要点探究
探究点：平行线的性质和判定及其综合应用
典例精析
例1 如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，
∠AED=40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
第 1 页 共 5 页教学备注
配套PPT讲授
2．探究点 新
知讲授
（见幻灯片6-
16）
做一做：已知AB∥CD，∠1 = ∠2．试说明:BE∥CF．
例2 如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的数量关系，并说明理由．
例3 如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
【变式题1】如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系．
B
A
E
C D
【变式题2】如图,AB∥CD,则∠A，∠C与∠E，∠E，…，∠E 有什么关系？
1 2 n
第 2 页 共 5 页【变式题3】如图,若AB∥CD, 则∠A，∠C（或∠D）与各拐角之间有什么关系？
教学备注
配套PPT讲授
3．课堂小结
（ 见 幻 灯 片
22）
二、课堂小结
平行线的判定与性质
平行线的判定 已知角的关系得平行的关系
平行线的性质 已知平行的关系得角的关系
4．当堂检测
（见幻灯片17-
21）
当 堂 检
测
1．填空：如图,
(1)∠1= 时，AB∥CD；
(2)AD∥BC时，∠3= ．
2．直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1= ∠2;②∠3= ∠6;
③∠4+∠7=180°;④∠3+ ∠5=180°.
其中能判断a//b的是( )
A．①②③④ B．①③④
C．①③ D．④
第 3 页 共 5 页3．有这样一道题：如图，AB//CD,∠A=100°,∠C=110°,求∠AEC的度数．请补全下
教学备注
列解答过程． 配套PPT讲授
解：过点E作EF//AB． 4．当堂检测
（见幻灯片17-
∵AB//CD（已知）,
21）
∴ // (平行于同一直线的两直线平行）．
∴∠A+∠ =180°，∠C+∠ =180°(两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）,
∴∠ = °, ∠ = °．
∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °．
4．已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明：∠3=∠E．
5．如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数．
当堂检测参考答案
第 4 页 共 5 页1．（1）∠2 （2）∠5或∠4 2．B
3．CD EF 1 2 1 80 2 70 80 70 150
4．解：∵∠1=∠2(已知），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）．
∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD(垂直于同一条直线的两条直线平行)．
∴EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)．
∴∠3= ∠E(两直线平行，同位角相等)．
5．解：∵EF∥AD(已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2(已知），∴∠1=∠3（等量代换）．
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°．
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