文档内容
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
第2课时 平行线的性质和判定的综合应用
教学内容 第2课时 平行线的性质和判定的综合运用 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：掌握平行线的性质与判定的区别与联系，发
展推理意识，能够理解数学基本概念之间的联系.
核心素养 2.会用数学的眼光观察现实世界：能综合运用平行线的性质与判定进行推理和
目标 计算，锻炼识图能力，会对已有条件进行归纳与转化，提升应用能力.
3.会用数学的眼光观察现实世界：通过对平行线的性质与判定的运用，培养数
学语言表达能力，发展应用意识和决策能力.
1．掌握平行线的性质与判定的综合运用；
知识目标 2．体会平行线的性质与判定的区别与联系．
教学重点 掌握平行线的性质与判定的综合运用.
教学难点 体会平行线的性质与判定的区别与联系．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、回顾旧知 导入新知
导入
思考1 平行线的判定与性质之间的关系. 设计意图：通过回顾平行
线的判定定理和性质，让
学生自主观察，探究；这
个阶段的学生的思维逻辑
不够清晰，让学生多思
考、多表述，逐步完善对
平行线的判定与性质之间
的关系的理解，发展推理
意识和能力.
师生活动：学生独立思考回顾，共同完成填空；
教师播放课件，引导学生思考，选几名学生学生
回答.
预设1：平行线的判定条件是平行线的性质；平
行线的性质可以用来判定两直线是否平行.
预设2：平行线的判定与性质是互逆的.
设计意图：进一步巩固对
其他平行线判定方法的理
解，发展用符号语言表达
思考2 请用几何语言表示平行线的其他判定方法.
的能力.
二、探究
新知
二、探究新知
知识点：平行线的性质和判定的综合运用 设计意图：在做题过程中
加强学生对平行线判定和
例1 如图，若∠1 = ∠3，∠2 = 60°，则 ∠4 性质的掌握，学会综合应
用平行线的性质和判定进
的
行计算.
度数为 ( ).A.60° B.100° C.120° D.130°
3 2
1
4
师生活动：学生独立思考并完成计算，选一名学
生板书计算过程，教师规范解题思路.
设计意图：通过变式训
变式 (1) 如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B =
练，锻炼学生的解题能力
56° ，则∠C 的度数为 ( ).
和计算能力；让学生经过
D C
三个例题的观察分析，自
主发现这类型的题目的解
题思路，培养自主学习能
力和归纳总结能力.
A B
变式 (2) 如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠4 =
35° ，则∠3 等于______°.
A
D E
1 4
2
3 C
B
师生活动：学生独立思考并完成计算，选两名学
生板书，教师安排学生观察计算过程，小组讨论
这类型计算的解题思路，选派代表回答小组的发
现；
预设1：先由题目给出的角的关系，判定得到两
直线平行.
预设2：再用平行线的性质，计算角之间关系.
设计意图：巩固学生运用
教师完成总结： 平行线的性质和判定解决
问题的能力，培养推理能
力，形成有条理讲逻辑的
思维.
练习 1.已知 AB⊥BF，CD⊥BF，∠1 = ∠2，试
说明∠3 = ∠E.
A B
1
3
C D
设计意图：通过该题，进
2 一步加深学生对平行线的
E
F 理解与认识，学会构造辅
助线进行求解，发展空间
观念，提高解题能力.
师生活动：学生在教师的引导下，共同分析解题
思路，学生独立完成证明，教师巡视规范证明步
骤.2.如图，∠1 = ∠2，∠E = ∠F ，判断 AB 与
三、当堂 CD 的位置关系，说明理由.
练习
设计意图：考查学生对平
行线的性质和判定的掌
握.
师生活动：教师引导学生(平行线形成的角度关系
的构成是“三线八角”)构造合适的辅助线(延长
线)解决问题，学生独立完成证明，选一名学生板
书，教师巡视规范证明步骤.
设计意图：考查学生灵活
三、当堂练习 学生运用平行线的性质和
判定解决问题的能力.
1. 如图，在四边形 ABCD，连接 BD，延长 AB
至点 E .添加一个条件，使 AD∥BC，请写出三
种不同的条件.
条件一：_______________；
D C
条件二：_______________；
4
5
条件三：_______________. 2
1 3
A B E 设计意图：考查学生运用
2. 如图，C、D 是直线 AB 上的两点，∠1+∠2 平行线的性质和判定解决
问题的能力.
= 180°， DE 平分∠CDF ，EF∥AB.
(1) CE 与 DF 平行吗？为什么？
(2) 若∠DCE = 130°，求∠DEF 的度数.
E F
1 2
A B
C D
3. 如图，EF∥AD，∠1 = ∠2，∠BAC = 70°，
求∠AGD 的度数.
C
D 1 G
F
2 3
B E A
第2课时 平行线的性质和判定的综合运用
板书设计
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
教学反思 本节课的目的，除了锻炼、提高学生灵活运用平行线的性质和判定解决
数学问题的能力，更重要的是能够发展学生的应用能力和符号语言表达能力、发展学生的推理意识与能力，掌握平行线的性质和判定之间的互逆关系.
本节课要为后面学习其他几何知识的判定与性质，打下良好的基础思维能力
与学习习惯.
