文档内容
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
教学内容 5.2.1 平行线 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：通过观察生活中的例子，了解平行线的概念
及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系，培养抽象能力和空间观念.
核心素养 2.会用数学的眼光观察现实世界：经历比较、观察和动手操作形成对数学的兴
目标 趣，掌握平行公理以及平行公理的推论，发展创新意识和推理能力.
3.会用数学的眼光观察现实世界：会用符号语言表示平行公理推论，会用三角
尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；
2．掌握平行公理以及平行公理的推论；
知识目标
3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画
这条直线的平行线．
1．了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系；
教学重点
2．掌握平行公理以及平行公理的推论.
会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这
教学难点
条直线的平行线．
教学准备 课件、可拨动的木架
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、创设情境 导入新知
导入
思考 飞机尾迹会相交吗？两条铁轨呢？
设计意图：让学生思考现
实生活中的例子，感受数
学知识无处不在，体会本
节课的现实意义.
师生活动：学生独立思考并作答.
预设：不会相交. 设计意图：让学生借助已
有的几何知识从现实生活
两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图 中发现数学问题，能由实
形. 物抽象出没有交点的直
线，初步理解平行的概
念，发展抽象能力和空间
观念.
二、探究
新知
师生活动：学生独立思考并作答.
预设：这两条直线不会相交.
二、探究新知
设计意图：通过观察分
析，回顾相交线的知识，
知识点一：平行线及其表示
学生已经学会用数学语言
描述两条相交的线，对平
请思考前面我们已经学习了两条直线的位置关
行线的定义也有了一定理
系：
解，知识还不会描述，从C B 而激发对本节课的学习兴
2 趣.
1 3
4
A D
问题1：学生独立思考，回顾相交线的知识.
预设：直线AB和直线CD是两条相交线.
问题2：如果两条直线没有交点呢？
定义总结：
结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种
位置关系：相交和平行.
定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平
行.
设计意图：通过练习，在
练习中进一步理解、巩固
平行线的定义，掌握直线
的位置关系.
练习 1. 在同一个平面内，不重合的两条直线的
位置关系是 （ ）
A. 相交或平行 B. 相交或垂直
C. 平行或垂直 D. 不能确定
师生活动：学生独立思考并作答.
设计意图：通过画图，进
一步巩固对平行线位置关
系的理解，提高作图能
知识点二：平行线的画法、平行公理及推论
力，为后面探究平行线的
性质做准备.
动手画一画：平行线的画法：
师生活动：学生独立思考后，在教师的引导下，
学习垂线的画法(把直角三角尺的底边放在已知直
设计意图：通过画图探究
线上，再把直靠在直角三角尺的斜边上，然后将
平行线位置关系，培养学
三角形沿着直尺向上推，最后沿着直角三角尺的
生的自主学习习惯，发展
底边画出直线)，并练习作图.
实践能力和观察总结能
力.
合作探究
过 B 点画直线 a 的平行线能画几条 ? 过 C 点
再试试.
它和前面过 B 点画出直线平行吗？
师生活动：学生独立思考完成作图，教师从旁指
点纠正；小组讨论自己的发现，选代表回答问题.设计意图：这里教师要注
意符号语言的培养，除了
预设：过 B 点画直线 a 的平行线只能画1条. 文字叙述外，帮助学生发
过 C 点直线 a 的平行线，该直线与过 B 展符号意识，感受数学语
点画直线 a 的平行线平行. 言的简洁.
定义总结：
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线
与已知直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条
直线互相平行. 设计意图：通过例题，进
一步巩固同位角、内错
角、同旁内角的位置关系
即：如果 b∥a，c∥a，
及其图形特征，避免混
那么 b∥c.
三、当堂 淆.
练习
练习2. 下列推理正确的是（ ）
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d
B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d
设计意图：考查学生对同
C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c
位角、内错角、同旁内角
D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
的掌握.
师生活动：教师引导学生根据平行公理推论或画
图理解题目，学生独立完成解题.
三、当堂练习
设计意图：考查学生的抽
1. 下列错误说法的序号是____________.
象能力和对同位角、内错
①两条直线不相交就平行 角、同旁内角的掌握.
②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个
交点
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④平行于同一条直线的两条直线互相平行
2. 完成下列推理，并在括号内注明理由.
(1) 如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），
所以 A，B，C 三点 ；
( ______________________________________)
(2) 如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知）， 设计意图：考查学生的识
所以______ ∥ ______. 图能力和对同位角、内错
(_________________________________________ 角、同旁内角的辨别方法
__________________________________________) 掌握.3. 如 图 ， 若 AB∥ CD ， 经 过 点 E 可 画
EF∥ AB ， 则 EF 与 CD 的 位 置 关 系 是
____________ ， 理 由 是
________________________________________.
5.2.1 平行线
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
板书设计
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
即：如果 b∥a，c∥a，
那么 b∥c.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以本节课重点内容是通过学生观
察、画图和讨论，共同探索平行公理，从而发展学生的实践能力和自主学习
教学反思 的习惯.但是，七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，并且未接触过反
证思想，因而对于平行公理推论的理解存在的困难较大，要逐步用已学知识
帮助学生理解.
