文档文本内容
》
堂
课
大
元
状
《
第五章 相交线与平行线
５１ 相交线
. １
相交线
５.１.１ １
垂线
５.１.２ ２
同位角 内错角 同旁内角
５.１.３ 、 、 ３
５２ 平行线及其判定 》
. ４
平行线
５.２.１ ４
堂
平行线的判定
５.２.２ ５
５３ 平行线的性质
. 课 ７
平行线的性质
５.３.１ ７
命题 定理 证明 大
５.３.２ 、 、 ８
５４ 平移
. ９
元
预习卡参考答案
１０
状
《第五章 相交线与平行线
５.１ 相交线
５.１.１ 相交线
预习 １.理解邻补角 对顶角的概念.
、
目标 ２.会利用邻补角 对顶角的性质求角度.
、
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
２~３
１.如图 和 有一条公共边ＯＣ 它的另一边互为 与 互
ꎬ∠１ ∠２ ꎬ (∠１ ∠２
知 补 具有这种关系的两个角 互为 .这两个角的数量关系是 .
)ꎬ ꎬ
识 ２.如图 和 有一个公共顶点Ｏ 且 的两边分别是 两边的
ꎬ∠１ ∠３ ꎬ ∠１ ∠３ ꎬ
感 具有这种位置关系的两个角 互为 .这两个角》的数量关系是 .
ꎬ
知
堂
课
１.试着完成教材第 页的练习题.
３ 大
２.下列图形中 与 是对顶角的是
ꎬ∠１ ∠２ ( )
元
状
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
３.如图 ＡＢ ＣＤ《ＥＦ 相交于点 Ｏ ＢＯＣ 的邻补角是 和
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ∠
成 ꎻ 对顶角是 .若 ∠ ＡＯＥ ＝４０ ° ꎬ 则 ∠ ＢＯＦ ＝ ꎬ
果 ∠ ＢＯＥ ＝ ꎬ∠ ＡＯＤ ＋∠ ＣＯＥ ＋∠ ＢＯＦ ＝ .
检 ４.如图 ꎬ 直线ＡＢ ꎬ ＣＤ相交于点Ｏ ꎬ ＯＥ平分 ∠ ＡＯＤ.若 ∠ ＣＯＥ ＝１４０ ° ꎬ
测
求 ＢＯＣ的度数.
∠
七年级数学下 １５.１.２ 垂线
１.垂线的概念.
预习
２.垂线的画法及性质.
目标
３.垂线段的性质及点到直线的距离.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
３~６
１.如图 当直线ＡＢ ＣＤ相交成的四个角中有一个角为 时 则直线ＡＢ ＣＤ互相
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
其中一条直线叫做另一条直线的 它们的交点Ｏ叫做 .
ꎬ ꎬ
知
识
感
知
第 题图 第 题图 》第 题图
１ ３ ４
２.过定点画已知直线的垂线的一般步骤 一 落 二 移 三 .
: “ ”ꎻ “ ”ꎻ “ ”
３.如图 在同一平面内 过点Ｐ有且只有 条堂直线与直线ＡＢ .
ꎬ ꎬ
４.如图 连接直线ｌ外一点Ｐ与直线ｌ上各点的所有线段中 垂线段 .
ꎬ ꎬ
５.直线外一点到这条直线的垂线段的 课叫做点到直线的距离.
ꎬ
１.试着完成教材第 页的练习题.
５~６ 大
２.如图 计划把河水引到水池Ａ中 先作ＡＢ 河岸ｌ 垂足为Ｂ 然后沿ＡＢ开渠 能使所
ꎬ ꎬ ⊥ ꎬ ꎬ ꎬ
开的渠道最短 这样设计的依据是
ꎬ ( )
两点之间线段最短 元
Ａ.
垂线段最短
Ｂ.
过一点只能作一状条直线
Ｃ.
平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
Ｄ. ꎬ
《
成
果
检 第 题图 第 题图 第 题图
２ ３ ５
测 ３.如图 Ａ为直线ＢＣ外一点 ＡＣ ＢＣ 垂足为Ｃ ＡＣ ＡＰ ＡＢ 则点Ａ到直线
ꎬ ꎬ ⊥ ꎬ ꎬ ＝３ꎬ ＝４ꎬ ＝５ꎬ
ＢＣ的距离是
( )
Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.５
４.下列图形中 过点Ａ画直线ＢＣ的垂线 正确的是
ꎬ ꎬ ( )
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
５.如图 ° ＡＯ ＣＯ 点Ｂ Ｏ Ｄ在同一直线上 则 的度数为 .
ꎬ∠１＝２０ ꎬ ⊥ ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ∠２
２ 第五章５.１.３ 同位角、内错角、同旁内角
预习 １.理解同位角 内错角 同旁内角的概念.
、 、
目标 ２.会在同一图形中判断同位角 内错角 同旁内角.
、 、
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
６~７
１.同位角:如图 和 分别在直线ＡＢ ＣＤ的 并
ꎬ∠１ ∠５ ꎬ ꎬ
知 且都在直线ＥＦ的 具有这种位置关系的一对角叫
ꎬ
识 做同位角.
感 ２.内错角:如图 与 都在直线ＡＢ ＣＤ 并且分别在
ꎬ∠３ ∠５ ꎬ ꎬ
知 直线ＥＦ 具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
ꎬ
３.同旁内角:如图 与 都在直线ＡＢ ＣＤ 但它们在直线ＥＦ的
ꎬ∠３ ∠６ ꎬ ꎬ ꎬ
》
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
１.试着完成教材第 页的练习题. 堂
７
２.如图所示 下列说法中错误的是
ꎬ ( )
课
Ａ和 是同位角 和 是同旁内角
Ａ.∠ ∠３ Ｂ.∠２ ∠３
Ａ和 Ｂ是同旁内角 Ｃ和 是内错角
Ｃ.∠ ∠ 大Ｄ.∠ ∠１
元
状
第 题图 第 题图
成
《２ ３
３.如图 与 是直线 被直线 所截形成的同位角
:(１)∠２ ∠４ ꎬ ꎻ
果
与 是同位角.
(２)∠３
检
４.如图 已知图形中与 构成同位角的角的个数是ｍ 与 构成内错角的角的个数
ꎬ ∠１ ꎬ ∠２
测
是ｎ 求ｍ ｎ的值.
ꎬ ＋
七年级数学下 ３５.２ 平行线及其判定
５.２.１ 平行线
预习 １.理解平行线的概念 理解在同一平面内不重合的两条直线的关系.
ꎬ
目标 ２.掌握平行公理及推论 能用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１１~１２
１.如图 在同一平面内 直线 ａ 与直线 ｂ 是不相交的两条直线 则直线 ａ 与直线
ꎬ ꎬ ꎬ
ｂ 可记作 读作 .
ꎬ ꎬ
知
识
感
知 第 题图 第 题图 》 第 题图
１ ３ ４
２.过直线外一点画已知直线的平行线的步骤 一 落 二 靠 三 推 四 画 .
: “ ”ꎻ “ ”ꎻ “ ”ꎻ “ ”
３.如图 经过直线ＡＢ 一点Ｐ 有且只有堂条直线ＣＤ与直线ＡＢ平行.
ꎬ ꎬ
４.如图 如果直线ａ ｂ都和直线ｃ 那么直线ａ ｂ也互相平行.也就是说 如果
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
ａ ｃ ｂ ｃ 那么 . 课
∥ ꎬ ∥ ꎬ
１.试着完成教材第 页的练习题.
１２ 大
２.在同一平面内 两条不重合的直线的位置关系可能是
ꎬ ( )
垂直或平行 垂直或相交 平行或相交 平行 垂直或相交
Ａ. Ｂ. 元 Ｃ. Ｄ. 、
３.如图 过点Ｃ作线段ＡＢ的平行线 说法正确的是
ꎬ ꎬ ( )
不能作 只能作一条 能作两条 能作无数条
Ａ. 状Ｂ. Ｃ. Ｄ.
《
成
果 第 题图 第 题图
３ ４
检 ４.如图 ＡＢ ＣＤ 过点Ｅ画ＥＦ ＡＢ 则ＥＦ与ＣＤ的位置关系是 理由是
ꎬ ∥ ꎬ ∥ ꎬ ꎬ
测 .
５.如图 直线ａ外有两点Ｂ Ｃ.
ꎬ ꎬ
过点Ｂ画直线ａ的平行线 能画几条
(１) ꎬ ?
过点Ｃ画直线ａ的平行线 它与过点Ｂ的平行线平行吗 为什么
(２) ꎬ ? ?
４ 第五章５.２.２ 平行线的判定
预习 １.掌握平行线的判定方法 会运用这些判定方法解决相关问题.
ꎬ
目标 ２.初步了解推理论证的方法 会正确书写简单的推理过程 逐步培养逻辑推理能力.
ꎬ ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１２~１４
１. 如图 若 与 则直线ＡＢ ＣＤ平行.简单说成 同位角相等 两直线
(１) ꎬ ∠１ ∠３ ꎬ ꎬ : ꎬ
.
如图 若 与 则直线ＡＢ ＣＤ平行.简单说成 相等 两直
(２) ꎬ ∠５ ∠３ ꎬ ꎬ : ꎬ
线平行.
如图 若 与 则直线ＡＢ ＣＤ平行.简单说成 同旁内角
(３) ꎬ ∠２ ∠３ ꎬ ꎬ : ꎬ
两直线平行.
》
堂
第 题图 课 第 题图
１ ２
２.如图 同一平面内 若直线ｂ ｃ同 直线ａ 则直线ｂ ｃ平行.
ꎬ ꎬ ꎬ 大 ꎬ ꎬ
３.如图 试说明 ＣＤ ＥＦ.
知 ꎬ∠１＋∠２＝１００°ꎬ∠１＋∠３＝１００°ꎬ : ∥
识 元
感
状
知
《
４.如图 已知 ＡＣＤ ＡＣＢ ＡＢＣ 试说明 ＡＢ ＣＤ.
ꎬ ∠ ＝７０°ꎬ∠ ＝６０°ꎬ∠ ＝５０°ꎬ : ∥
七年级数学下 ５１.试着完成教材第 页的练习题.
１４~１５
２.如图 能判断ＡＢ ＣＤ的条件是
ꎬ ∥ ( )
Ａ ＡＣＤ Ａ ＤＣＥ
Ａ.∠ ＝∠ Ｂ.∠ ＝∠
Ｂ ＡＣＢ Ｂ ＡＣＤ
Ｃ.∠ ＝∠ Ｄ.∠ ＝∠
第 题图 第 题图
２ ３
３.如图 不能判定直线ａ ｂ的条件是
ꎬ ∥ ( )
°
Ａ.∠１＝∠３ Ｂ.∠１＝∠４ Ｃ.∠２＋∠４＝》１８０ Ｄ.∠１＝∠５
４.如图 已知点Ｅ在ＡＢ上 ＣＥ平分 ＡＣＤ ＡＣＥ ＡＥＣ.你能判断ＡＢ ＣＤ吗 为
ꎬ ꎬ ∠ ꎬ∠ ＝∠ ∥ ?
什么 堂
?
课
成
大
果
检
元
测
状
《
５.如图 已知 ＢＯＦ ＦＣＥ ＣＤ ＣＥ 则有ＡＢ ＣＤ 试说明理由.
ꎬ ∠ ＝５０°ꎬ∠ ＝１４０°ꎬ ⊥ ꎬ ∥ ꎬ
６ 第五章５.３ 平行线的性质
５.３.１ 平行线的性质
１.掌握平行线的三个性质 了解两直线平行 同位角相等的推理过程 并会利用这一性
ꎬ ꎬ ꎻ
预习 质根据两直线平行的条件 推导出内错角相等和同旁内角互补的性质.
ꎬ
目标 ２.能利用平行线的性质解决与角有关的问题 并能综合利用平行线的性质和判定进行
ꎬ
简单的计算和推理.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１８~１９
知 性质１:如图 若ａ ｂ 则 与 简单说成 两直
ꎬ ∥ ꎬ ∠１ ∠２ ꎬ :
识 线平行 同位角 .
ꎬ
感 性质２:如图 若ａ ｂ 则 与 简单说成 两直
ꎬ ∥ ꎬ ∠７ ∠２ ꎬ :
》
知 线平行 内错角 .
ꎬ
性质３:如图 若ａ ｂ 则 与 简单说成 两直线平行 同旁内角 .
ꎬ ∥ ꎬ ∠３ ∠２ ꎬ 堂: ꎬ
１.试着完成教材第 页的练习题.
２０
课
２.如图 直线ＡＢ ＣＤ 则下列结论一定正确的是
ꎬ ∥ ꎬ ( )
° °
Ａ.∠１＝∠３ Ｂ.∠３＝∠４ 大Ｃ.∠１＋∠３＝１８０ Ｄ.∠２＋∠４＝１８０
元
状
第 题图 第 题图 第 题图
２ ３ ４
３.如图 ＡＢ ＣＤ《° 则 等于
ꎬ ∥ ꎬ∠１＝６０ ꎬ ∠２ ( )
成
° ° ° °
Ａ.６０ Ｂ.９０ Ｃ.１２０ Ｄ.１５０
果
４.如图 直线ａ ｂ被直线ｃ所截 ａ ｂ .若 ° 则 等于 .
ꎬ ꎬ ꎬ ∥ ꎬ∠１＝∠２ ∠３＝４０ ꎬ ∠４
检
５.如图 已知 ° 试说明 .
ꎬ ∠１＋∠２＝１８０ ꎬ :∠３＝∠４
测
七年级数学下 ７５.３.２ 命题、定理、证明
１.了解命题 定理和证明的概念.
预习 、
２.能正确区分命题的题设和结论 能判断命题的真假 并能对一个命题的正确性进行
目标 ꎬ ꎬ
证明.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
２０~２２
１.分析下面的句子有什么不同
:
若ａ ｂ ｂ ｃ 则ａ ｃ 同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行
(１) > ꎬ > ꎬ > ꎻ(２) ꎬ ꎻ
同位角相等 连接Ａ Ｂ两点 两条直线相交有几个交点
(３) ꎻ(４) ꎬ ꎻ(５) ?
像 这样判断 的语句 叫做命题.
知 (１)(２)(３) ꎬ
２.命题由 和 两部分组成. 是已知事项 是由已知事
识
》ꎬ
项推出的事项.命题常可以写成 如果 那么 的形式 如果 后面是
感 “ ” ꎬ“ ”
那么 后面是 . 堂
知 ꎬ“ ”
３.如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫做 .题设成立时 不能保
ꎬ ꎬ ꎬ
课
证结论一定成立 这样的命题叫做 .判断一个命题是 只需举
ꎬ ꎬ
出一个反例.
大
４.经过推理证实的真命题叫做 . 可作为继续推理的依据.
５.一个命题的正确性需要经元过推理才能作出判断 这个推理过程叫做 .
ꎬ
１.试着完成教材第 页的练习题.
状２１~２２
２.下列语句表示命题的是
( )
作 Ａ的《平分线 直角都相等吗
Ａ. ∠ Ｂ. ?
画一条直线 内错角不相等
Ｃ. Ｄ.
３. 两直线被第三条直线所截 同旁内角互补 这句话是
“ ꎬ ” ( )
成 假命题 定义 公理 定理
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
果 ４.把 直角三角形的两锐角互余 改写成 如果 那么 的形式是
“ ” “ ”
检 .
测 ５.写出下列命题的题设和结论 并判断其真假.
ꎬ
对顶角相等
(１) ꎻ
如果ａ是有理数 那么ａ .
(２) ꎬ ≥０
８ 第五章５.４ 平移
１.了解平移的概念.
预习
２.掌握平移的性质 并能利用平移的性质解决一些简单的数学问题.
目标 ꎬ
３.能按要求作出简单平面图形平移后的图形 能利用平移进行简单的图案设计.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
２８~３０
１.如图 这个图案是怎样得到的
ꎬ ?
知 》
把 整体沿水平方向移动两次得到上面的图案.
识
感 堂
像这种 把一个图形整体沿某一 方向移动 会得到一个新的图形 图形的这
知 ꎬ ꎬ ꎬ
种移动 叫做平移.
ꎬ 课
２.平移后得到的新图形与原图形的 完全相同 即平移前后的两个图形
ꎬ
的对应边 或在同一条直线上 且 对应角 .连接各组对
( 大) ꎬ
应点的线段 或在同一条直线上 且 .
( )
３.利用平移作图一般有五个步元骤 确定平移的 和 找出确定
:(１) ꎻ(２)
图形的各关键点 确定各关键点平移后的对应点 按原图形顺序连接各关键
ꎻ(３) ꎻ(４)
点的对应点 写出状结论.
ꎻ(５)
１.试着完成教材第 页第 题.
《３０ １ꎬ２ꎬ３
２.下列图形中 可以由其中一个图形通过平移得到的是
ꎬ ( )
成
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
果 ３.将长度为 的线段向上平移 所得线段的长度是
３ｃｍ ２０ｃｍꎬ ( )
检
Ａ.３ｃｍ Ｂ.２３ｃｍ Ｃ.２０ｃｍ Ｄ.１７ｃｍ
测 ４.下列平移作图错误的是
( )
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
七年级数学下 ９预习卡参考答案
第五章 相交线与平行线 【成果检测】
５.１ 相交线 ２. ３.
Ｃ Ｂ
５.１.１ 相交线 ４.平行 如果两条直线都与第三条直线平
【知识感知】 行 那么这两条直线也互相平行
ꎬ
１.反向延长线 邻补角 ° ５.解 如图 过直
２.反向延长线 对顶角
∠１＋∠２＝１８０
线
:
ａ
(
外
１)
的一点
ꎬ
Ｂ 画
【成果检测】
∠１＝∠３ 直线ａ的平行线
ꎬ
有
且只有一条.
２.
Ｃ 过点Ｃ画直线ａ的平行线 它与过点
３. ＡＯＣ ＢＯＤ ＡＯＤ ° ° (２) ꎬ
∠ ∠ ∠ ４０ １４０ Ｂ的平行线平行.理由如下
° :
１８０ 如图 因为ｂ ａ ｃ ａ 所以ｃ ｂ.
４.解 因为 ＣＯＥ ° 所以 ＥＯＤ ° ꎬ ∥ ꎬ ∥ ꎬ ∥
: ∠ ＝１４０ ꎬ ∠ ＝１８０ － ５》.２.２ 平行线的判定
ＣＯＥ °.因为 ＯＥ 平分 ＡＯＤ 所以
∠ ＝４０ ∠ ꎬ 【知识感知】
ＡＯＥ ＥＯＤ °.所以 ＡＯＤ °.所
∠ ＝∠ ＝４０ ∠ ＝８０ １. 堂相等 平行 相等 内错角
以 ＢＯＣ ＡＯＤ °. (１) (２)
∠ ＝∠ ＝８０ 互补 互补
５.１.２ 垂线 (３)
课
２.垂直于
【知识感知】
３.解 ° °
１. ° 垂直 垂线 垂足 ２.画 :∵ ∠１＋∠２＝１００ ꎬ∠１＋∠３＝１００ ꎬ
９０ .
３.一 垂直 ４.最短 ５.长度 大∴ ∠１＋∠２＝
.
∠１＋∠３
【成果 检测】 ∴ ∠ ＣＤ ２＝ Ｅ ∠ Ｆ ３ 同位角相等 两直线平行 .
∴ ∥ ( ꎬ )
２. ３. ４. 元 ４.解 ＡＣＤ ° ＡＣＢ °
Ｂ Ｂ Ｄ :∵ ∠ ＝７０ ꎬ∠ ＝６０ ꎬ
５. ° 【解析】 因为ＡＯ ＯＣ 所以 ＡＯＣ ＢＣＤ ＡＣＤ ＡＣＢ ° ° °.
１１０ ⊥ ꎬ ∠ ＝ ∴∠ ＝∠ ＋∠ ＝７０ ＋６０ ＝１３０
°.因为 ° 所以状ＢＯＣ ° ° ＡＢＣ °
９０ ∠１＝２０ ꎬ ∠ ＝９０ －２０ ＝ ∵ ∠ ＝５０ ꎬ
°.所以 ° ° °. ＢＣＤ ＡＢＣ ° ° °.
７０ ∠２＝１８０ －７０ ＝１１０ ∴ ∠ ＋∠ ＝１３０ ＋５０ ＝１８０
５.１.３ 同位角《、内错角、同旁内角 ＡＢ ＣＤ 同旁内角互补 两直线平行 .
∴ ∥ ( ꎬ )
【知识感知】 【成果检测】
１.同一方 上方 同侧 右侧 ２. ３.
( ) ( ) Ａ Ｄ
２.之间 两侧 在直线 ＥＦ 左侧 在 ４.解 能判断.理由如下
(∠３ ꎬ∠５ : :
直线ＥＦ右侧 ＣＥ平分 ＡＣＤ ＡＣＥ ＤＣＥ.
) ∵ ∠ ꎬ∴ ∠ ＝∠
３.之间 同一旁 左侧 又
∵ ∠
ＡＣＥ
＝∠
ＡＥＣ
ꎬ∴ ∠
ＤＣＥ
＝∠
ＡＥＣ.
【成果检 测】 ( )
∴
ＡＢ
∥
ＣＤ.
５.解 理由如下
２. ３. ｌ ｌ ｌ : :
Ｂ (１) ３ ４ １ (２)∠１ꎬ∠５ ＥＣ ＣＤ ＤＣＥ °.
４.解 因为 与 Ｅ是同位角 与 ＢＤＦ ∵ ⊥ ꎬ∴ ∠ ＝９０
: ∠１ ∠ ꎬ∠２ ∠ ＤＣＯ ° ＤＣＥ ＦＣＥ °.
是内错角 与 ＡＤＦ是内错角 所以ｍ ∴ ∠ ＝３６０ －∠ －∠ ＝１３０
ꎬ∠２ ∠ ꎬ ＝ 又 ＢＯＦ ° ＡＯＣ °.
ｎ 则ｍ ｎ . ∵ ∠ ＝５０ ꎬ∴ ∠ ＝５０
１ꎬ ＝２ꎬ ＋ ＝１＋２＝３ ＤＣＯ ＡＯＣ °.
５.２ 平行线及其判定 ∴ ∠ ＋∠ ＝１８０
ＡＢ ＣＤ.
５.２.１ 平行线 ∴ ∥
５.３ 平行线的性质
【知识感知】
５.３.１ 平行线的性质
１.平行 ａ ｂ ａ平行于ｂ
∥ 【知识感知】
３.外 一 ４.平行 ａ ｂ
∥ 相等 相等 相等 相等 互补 互补
１ ０ 参考答案【成果检测】
２. ３. ４. °
Ｂ Ｃ ７０
５.解 如图
: ꎬ∵ ∠２ ＝ ∠５
对顶角相等
( )ꎬ∠１＋
° 已知
∠２＝１８０ ( )ꎬ
° 等
∴ ∠１＋∠５＝１８０ (
量代换 . ａ ｂ 同旁
)∴ ∥ (
内角互补 两直线平行 .
ꎬ )
两直线平行 同位角相等 .
∴∠３＝∠４ ( ꎬ )
５.３.２ 命题、定理、证明
【知识感知】
１.一件事情
２.题设 结论 题设 结论 题设 结论
３.真命题 假命题 假命题
》
４.定理 定理
５.证明
堂
【成果检测】
２. ３.
Ｄ Ａ
４.如果一个三角形是直角三角形 那么它的 课
ꎬ
两个锐角互余
５.解 题设 两个角是对顶角 结论 这两大
:(１) : ꎻ :
个角相等.这个命题是真命题.
题设 ａ是有理数 结论 ａ .这个命
(２) : ꎻ : ≥０元
题是假命题.
５.４ 平移
状
【知识感知】
１.直线
２.形状和大小 平行《相等 相等 平行
相等
３.方向 距离
【成果检测】
２. ３. ４.
Ｂ Ａ Ｃ
七年级数学下 １ １》
堂
课
大
元
状
《
第六章 实数
６１ 平方根
. １
第 课时 算术平方根
１ １
第 课时 用计算器求一个正数的算术平方根
２ １
第 课时 平方根
３ ２
６２ 立方根
. ３
６３ 实数
. ４
第 课时 实数
１ ４
第 课时 实数的运算
２ ５
》
预习卡参考答案
６
堂
课
大
元
状
《第六章 实数
６.１ 平方根
第１课时 算术平方根
第２课时 用计算器求一个正数的算术平方根
１.理解算术平方根的概念 掌握计算一个非负数的算术平方根的方法.
预习 ꎬ
２.了解计算器的操作方法 会用计算器求算术平方根.
目标 ꎬ
３.理解估算的思想 会估计一个数的算术平方根的大小.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
４０~４４
１.算术平方根:教材第 页问题中 因为 ２ 所以面积为 ２ 的正方形画布的
４０ ꎬ ５ ＝２５ꎬ ２５ｄｍ
边长为 .当画布面积为其他数值时 它的边长是多少呢 填写下表
ｄｍ ꎬ ? :
正方形的面积/ ２ 》
ｄｍ １ ４ ９ １６
正方形的边长/
知 ｄｍ 堂
识 一般地 如果一个正数ｘ的 等于ａ 即ｘ２ ａ 那么这个正数ｘ叫做ａ的算术
ꎬ ꎬ ＝ ꎬ
感 平方根. 课
知 ２.表示方法:ａ的算术平方根记为 读作 ａ叫做 .例如
ꎬ “ ”ꎬ ３
的算术平方根是 . 大
３.估算: ２ ２ .同样地 . ２ . ２ . . .如此进行下去
∵１ <２<２ ꎬ∴１< ２<２ ꎬ∵１４ <２<１５ ꎬ∴ １ ４< ２<１ ５ ꎬ
可以得到更精确的值. 元
４.用计算器求一个正数的算术平方根: 要理解适用条件 数很大或很小 或不易求
(１) : ꎬ
出算术平方根时状注意弄清不同型号计算器的按键顺序.
ꎻ(２)
１.试着完成教材第 页 第 页的练习题.
《４１ 、 ４４
２.计算
: ８１＝( )
Ａ.３ Ｂ.±３ Ｃ.９ Ｄ.±９
３. 在两个连续整数ａ和ｂ之间 即ａ ｂ 那么ａ ｂ的值分别是 .
１０ ꎬ < １０< ꎬ ꎬ
４.用计算器求下列各式的值
:
成 精确到 . .
(１) １２２５＝ ꎻ(２) ５≈ ( ０００１)
果 ５.比较下列各组数的大小
:
检
.
测 (１) ６ ８ꎻ(２) ２７ ５
６.求下列各数的算术平方根
:
２５ . .
(１)１９６ꎻ(２) ꎻ(３)００４
６４
七年级数学下 １第３课时 平方根
预习 １.理解平方根的概念 掌握计算一个非负数的平方根的方法.
ꎬ
目标 ２.理解平方根 算术平方根的区别与联系 掌握平方根的性质.
、 ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
４４~４６
１.平方根的定义及表示方法:
因为 的平方等于 则 的算术平方根是 是否还有另外一个数的平方也等于
３ ９ꎬ ９ ３ꎬ ９?
.
填写下表
:
ｘ２ ９
１ ４ １６
２５
知 ｘ
识
一般地 如果一个数的 等于ａ 那么这个数叫做ａ的平方根或二次方根.ａ的
感 ꎬ ꎬ 》
平方根记为 读作 .例如 的平方根记为 .
知 ꎬ “ ” ９
２.平方根的性质: 的平方根是 的平方根是 填
９ ꎬ０ 堂 ꎬ－９ (
有 或 没有 平方根.因此 正数有 个平方根 它们互为 的平
“ ” “ ”) ꎬ ꎬ ꎻ０
方根是 负数 平方根.
ꎻ 课
３.开平方:求一个数ａ的平方根的运算 叫做开平方.
ꎬ
４.平方根、算术平方根的联系与区别: 联系 被开方数的条件相同 ａ 必须是一个
(１) : ꎬ
当ａ 时 数ａ的平方根大和算术平方根都只有 个 区别 当ａ 时
ꎬ ＝０ ꎬ １ ꎻ(２) : >０ ꎬ
数ａ的平方根和算术平方根的个数不同 数ａ的平方根有两个 它们 而
ꎬ ꎬ ꎬ
数ａ的算术平方根只有一个元.
１.试着完成教材第 页的练习题.
４６~状４７
２. 的平方根是
７ ( )
Ａ. ７ 《 Ｂ.４９ Ｃ.± ７ Ｄ.±４９
３.计算 的值为
± ８１ ( )
Ａ.±３ Ｂ.±９ Ｃ.３ Ｄ.９
４.填空
:
的平方根是 的算术平方根是
(１)１２１ ꎬ１２１ ꎻ
成 的平方根是 和 的算术平方根是 .
(２) ８ －８ꎬ ８
果 ５.判断题. 对的画 错的画
( “√”ꎬ “✕”)
检 的平方根是 的平方根是
(１)０ ０ꎻ( ) (２)－２５ －５ꎻ( )
测 是 的一个平方根 的平方根是
(３)５ ２５ ꎻ( ) (４)２５ ５ꎻ( )
的算术平方根是 .
(５)２５ ５( )
６.求下列各数的平方根
:
. ２５ ２.
(１)８１ꎻ (２)００１ꎻ (３) ꎻ (４)１０
４９
２ 第六章６.２ 立方根
１.理解立方根的概念 掌握计算一个数的立方根的方法.
预习 ꎬ
２.了解计算器的操作方法 会用计算器求立方根.
目标 ꎬ
３.类比开平方的方法 计算立方根有关式子的值.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
４９~５１
１.立方根的定义及表示方法:教材第 页问题中 因为正方体包装箱的棱长为ｘ 容
４９ ꎬ ｍꎬ
积为 ３ 所以ｘ３ 则ｘ .所以包装箱的棱长为 .
２７ｍ ꎬ ＝２７ꎬ ＝ ｍ
一般地 如果一个数的 等于ａ 那么这个数叫做ａ的立方根或三次方根.即
ꎬ ꎬ
如果ｘ３ ａ 那么ａ叫做ｘ的立方根.ａ的立方根用符号 表示 读作
知 ＝ ꎬ ꎬ “
其中ａ是 根指数是 且根指数不能省略.例如
识 ”ꎬ ꎬ ꎬ
表示 的立方根 表示 的立方根.
感 ８ ꎬ －８
２.立方根的性质: 的立方根是 的立方根》是 的立方根是
知 ８ ꎬ０ ꎬ－８
.因此 正数的立方根是 负数的立方根是 的立方根是
ꎬ ꎬ ꎬ０
堂
.
３.开立方:求一个数的立方根的运算 叫做开立方.一般地 ３ ａ .
ꎬ 课 ꎬ － ＝
４.用计算器求一个数的立方根:注意两点 它的运用条件 即求一个较复杂或不易
:(１) ꎬ
开方的数的立方根 按键顺序.
ꎻ(２) 大
１.试着完成教材第 页的练习题.
５１
２. ３ 的值是 元
－１ ( )
Ａ.１ Ｂ.－１ Ｃ.３ Ｄ.－３
３.用计算器计算 ３ 状 . 的值约为
２８３６ ( )
. . . .
Ａ.３０４９ Ｂ.３０５０ Ｃ.３０５１ Ｄ.３０５２
《
４. 的平方根是 立方根是 .
(１)６４ ꎬ
３ 的立方根是 .
(２) ２７
成 若 ３ ｘ有意义 则ｘ的取值范围是 .
(３) － ꎬ
果 ５.求下列各数的立方根
:
检
. ２７.
测 (１)１２５ꎻ(２)－００６４ꎻ(３)
８
七年级数学下 ３６.３ 实数
第１课时 实数
１.了解无理数的概念 会判断一个数是不是无理数.
预习 ꎬ
２.掌握实数的分类标准 能对一列数进行有效的分类.
目标 ꎬ
３.掌握实数与数轴的一一对应关系 并会利用数轴比较实数的大小.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
５３~５４
１.无理数:任何有限小数或无限循环小数都是 例如 . ３ .都是有理
ꎬ ２ ５ꎬ－ ꎬ０ ８１
５
数. 又叫做无理数.例如 ３ 都是无理数
２ꎬ－ ５ꎬ ３ ꎬπ
填 是 或 不是 无理数.
( “ ” “ ”)
２.实数的分类: 和 统称实数.实数的分类既可以按照定义分类 还可
ꎬ
知 以按照 分类 理解实数的分类与有理数的分》类类似 弄清分类标准
ꎬ :(１) ꎻ
识 要注意做到不重不漏.
(２)
感 ３.实数与数轴的关系:我们知道每一个有理数都可堂以用数轴上的点来表示 而教材第
ꎬ
知 页探究表明点Ｏ′表示的是 因此无理数也可以在数轴上表示出来.事实
５４ ꎬ
上 实数与数轴上的点是 的课.
ꎬ
４.实数的大小比较:数轴上的任意两个点 右边的点表示的数总比左边的点表示的数
ꎬ
填 大 或 小 .例如 大表示的点在 表示的点的右边 则 .
( “ ” “ ”) ２ －３ ꎬ ２ －３
因此 正实数 负实数 正实数 负实数. 填 大于
ꎬ(１) ０ꎬ ０ꎬ ( “ ”
或 小于 元
“ ”)
两个负数 绝对值大的反而 . 填 大 或 小
(２) ꎬ ( “ ” “ ”)
状
１.试着完成教材第 页练习的第 题和第 页习题 . 的第 题.
５６ １ ５７ ６３ ２
２.下列各数中 是无理数的是
ꎬ《( )
Ａ.－１.７３２ Ｂ.１.４１４ Ｃ. ３ Ｄ.３.１４
３.下列四个数 其中最小的数是
－２ꎬ１ꎬ－ ３ꎬπꎬ ( )
Ａ.－２ Ｂ.１ Ｃ.－ ３ Ｄ.π
４.下列各数中 有理数为 无理数为 .
成 ꎬ ꎬ
果 ３ ５ ２０ ４ ３ . 相邻两个 之间依次
２ꎬπꎬ－ ꎬ ２ꎬ ꎬ ꎬ０ꎬ－ ５ꎬ－ ８ꎬ０ ３７３７７３７７７３( ３
检 ２ ３ ９
多一个 .
测 ７)
５.如图所示 数轴上有Ａ Ｂ Ｃ Ｄ四个点 它们表示的数在以下四个数 .
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ －１ ５ꎬπꎬ ３ꎬ－ ５
中 请指出Ａ Ｂ Ｃ Ｄ各表示什么数.
ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
４ 第六章第２课时 实数的运算
预习 １.理解实数的相反数 绝对值的有关概念 会求实数的相反数 绝对值.
、 ꎬ 、
目标 ２.类比有理数的运算规律 掌握实数的运算规律 进行实数的简单计算.
ꎬ ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
５５~５６
１.实数的相反数与绝对值: 的相反数是 的相反数是 的相反
２ ꎬ－π ꎬ０
知 数是 .由此可知 数ａ的相反数是 . ￣
ꎬ ｜ ２｜ ＝ ꎬ｜ π｜ ＝ ꎬ
识 .由此可知 一个正实数的绝对值是 一个负实数的绝对值是
｜０｜＝ ꎬ ꎬ
感 的绝对值是 .
ꎬ０
知 ２.实数的运算:和有理数一样 实数可以进行加 减 乘 除 乘方运算 此外正数和 还
ꎬ 、 、 、 、 ꎬ ０
可以进行 运算 任意一个实数可以进行 运算.有理数的运算法则及
ꎬ
运算性质在实数的运算中同样适用.
１.试着完成教材第 页练习的第 题. 》
５６ ２ꎬ３ꎬ４
２. ３ 的相反数是
－６４ ( )
堂
Ａ.８ Ｂ.－８ Ｃ.４ Ｄ.－４
３. 若 ｘ ２ 则ｘ 若 ｘ 则ｘ .
(１) ｜ ｜＝ ꎬ ＝ ꎻ(２) 课｜ ｜＝ ５ꎬ ＝
７
４.写出下列各数的相反数与绝对值
:
大
. π .
３５ꎬ－ ６ꎬ ꎬ ２－３
３
元
状
成
《
果
检
测
５.计算
:
.
(１)２ ３＋４ ３ꎻ (２)｜ ２－ ７｜＋ ２
七年级数学下 ５预习卡参考答案
第六章 实数 ６.３ 实数
６.１ 平方根 第１课时 实数
第１课时 算术平方根 【知识感知】
第２课时 用计算器求一个正数的算术平方根 １.有理数 无限不循环小数 是
【知识感知】 ２.有理数 无理数 大小
１. 平方 ３. 一一对应
５ １ ２ ３ ４ π
２. ａ 根号ａ 被开方数 ４.大 大于 小于 大于 小
３ > (１) (２)
【成果检测】 【成果检测】
２. ３. ２. ３.
４. Ｃ ３ꎬ４ . Ｃ Ａ
(１)３５ (２)２２３６
５. ４. ５ ４ ３ ３ ２０
(１)< (２)> － ꎬ ꎬ０ꎬ－ ８ ２ꎬπꎬ ２ꎬ ꎬ
６.解 :(１) １９６＝１４ꎻ(２) ２ ６ ５ ４ ＝ ８ ５ ꎻ － ２ ５ꎬ０ . ３７ ９ ３７ 》 ７３７７７３( 相邻两个 ３ 之 ３ 间
依次多一个
. . .
(３) ００４ 第 ＝０ ３ ２ 课时 平方根 ５.解 由 堂 数轴可 ７ 知 ) Ａ 表示的是 Ｂ 表示的
: ꎬ πꎬ
【知识感知】 是 Ｃ表示的是 . Ｄ表示的是 .
课－ ５ꎬ －１５ꎬ ３
第２课时 实数的运算
１. 的平方也等于 ３
－３ ９ ±１ ±２ ±４ ± 【知识感知】
５
平方 ａ 正 负根号ａ 大 １. ａ 它本身
± 、 ± ９ － ２ π ０ － ２ π ０
２. 没有 两 相反数 没有 它的相反数
±３ ０ ０ ０
４. 非负数 互为相反数 元２.开平方 开立方
【成
(１
果
)
检测】
(２)
【成果检测 】
２.
Ｃ
３.
Ｂ
状 ２.
４. Ｃ
(１)±１１ １１ (２)６４ ６４
５. ３. ２
(１)√ (２)✕ (《３)√ (４)✕ (５)√ (１)± (２)± ５
７
６.解 . .
:(１)± ８１＝±９ꎻ (２)± ００１＝±０１ꎻ ４.解 相反数分别是 . π
: －３５ꎬ ６ꎬ－ ꎬ３－ ２ꎻ
２５ ５ ２ . ３
(３)± ＝± ꎻ (４)± １０ ＝±１０
４９ ７ 绝对值分别是 . π .
６.２ 立方根 ３５ꎬ ６ꎬ ꎬ３－ ２
３
【知识感知】
５.解 原式
:(１) ＝６ ３ꎻ
１. 立方 ３ａ 三次根号ａ 被开方数 原式 .
３ ３ (２) ＝ ７－ ２＋ ２＝ ７
３ ３
３ ８ －８
２. 正数 负数
２ ０ －２ ０
３. ３ａ
－
【成果检测】
２. ３.
Ｂ Ｂ
４. ３ 任意数
(１)±８ ４ (２) ３ (３)
５.解 ３ ３ . .
:(１) １２５＝５ꎻ (２) －００６４＝－０ ４ꎻ
３
２７ ３ .
(３) ＝
８ ２
６ 参考答案》
堂
课
大
元
状
《
第七章 平面直角坐标系
７１ 平面直角坐标系
. １
有序数对
７.１.１ １
平面直角坐标系
７.１.２ ２
７２ 坐标方法的简单应用
. ３
用坐标表示地理位置
７.２.１ ３
用坐标表示平移
７.２.２ ４
预习卡参考答案
５
》
堂
课
大
元
状
《第七章 平面直角坐标系
７.１ 平面直角坐标系
７.１.１ 有序数对
预习
结合实例理解有序数对的意义 会用有序数对表示物体的位置.
目标 ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
６４~６５
排
７
排 陈怡
６
排
５
排 李阳
４
排 王月
３
排 》
知 ２
识 排 张静
１
堂
感 列 列 列 列 列 列
１ ２ ３ ４ ５ ６
知 １.观察上面的座位表 张静坐在第 排第 列的位置 可以简记为 则陈怡的座
位号可以简记为
ꎬ
.
１ 课２ ꎬ (１ꎬ２)ꎬ
２.像 这种有顺序的两个数ａ与ｂ组成的数对 叫做 记作 .
(１ꎬ２) ꎬ ꎬ
３.李阳坐在第 排第 列 王月坐大在第 排第 列 用有序数对表示他们的位置相同
４ ３ ꎬ ３ ４ ꎬ
吗 应该如何表示 说明你的理由.
? ?
元
状
１.试着完成教材第 页的练习题.
６５
２.用 和 《两个数组成一个有序数对 可以写成
１９ ２０ ꎬ ( )
Ａ.(１９ꎬ２０) Ｂ.(２０ꎬ１９)
或 或
Ｃ.１９ꎬ２０ ２０ꎬ１９ Ｄ.(１９ꎬ２０) (２０ꎬ１９)
３.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图 电视塔的位置用点Ａ表示.某人由点Ｂ
ꎬ
出发到电视塔 他的经过路径表示错误的是 注 街在前 巷在后
ꎬ ( : ꎬ )( )
Ａ.(２ꎬ２)→(２ꎬ６)→(５ꎬ６) Ｂ.(２ꎬ２)→(２ꎬ５)→(６ꎬ５)
成
Ｃ.(２ꎬ２)→(６ꎬ２)→(６ꎬ５) Ｄ.(２ꎬ２)→(２ꎬ３)→(６ꎬ３)→(６ꎬ５)
果
检
测
第 题图 第 题图
３ ４
４.如图所示 如果点Ａ 的位置为 那么点 Ｂ 的位置为 表示点
ꎬ (３ꎬ２)ꎬ ꎬ(６ꎬ３)
的位置.
七年级数学下 １７.１.２ 平面直角坐标系
１.理解平面直角坐标系的有关概念 能画出平面直角坐标系.
ꎬ
预习 ２.理解平面直角坐标系内点的坐标的意义 能根据点的坐标 坐标为整数 描出点的位
ꎬ ( )
目标 置 能通过点的位置写出点的坐标 坐标为整数 了解平面内的点与有序数对之间
ꎬ ( )ꎬ
的一一对应关系.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
６５~６８
１. 如图 在平面内画两条互相 原点 的数轴 组成平面直角坐
(１) １ꎬ 、 ꎬ
标系.水平的数轴称为 或横轴 习惯上取向右为正方向 竖直的数轴称
ꎬ ꎻ
为 或纵轴 取向上方向为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的
ꎬ ꎻ
.
建立了平面直角坐标系以后 坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分 每个部分
(２) ꎬ ꎬ
称为象限 在图 中分别标出第一象限 第二象限 第三象限 第四象限.
ꎬ １ 、 、 、
》
知
堂
识
感
课
知
大
图 图 图
１ 元２ ３
２.有了平面直角坐标系 平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.如图 过点Ａ
ꎬ ２ꎬ
作ＡＢ ｘ轴于点Ｂ ＡＣ ｙ轴于点Ｃ.点Ｂ在ｘ轴上的坐标是 点Ｃ在ｙ轴上的坐
⊥ ꎬ状⊥ －２ꎬ
标是 那么点Ａ的横坐标是 纵坐标是 有序数对 就叫
４ꎬ ꎬ ꎬ
做点Ａ的坐标.
《
３.点 ａ ｂ 在平面直角坐标系中的位置决定 ａ ｂ 的横 纵坐标的符号.如图 若点
( ꎬ ) ( ꎬ ) 、 ３ꎬ
ａ ｂ 在第一象限 则 即ａ ｂ .在图中横线上填上相应的符号.
( ꎬ ) ꎬ (＋ꎬ＋)ꎬ >０ꎬ >０
１.试着完成教材第 页的练习题.
６８
２.下列说法错误的是
( )
平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
Ａ.
平面直角坐标系中的两条坐标轴是互相垂直的
Ｂ.
平面直角坐标系中数轴习惯取向右 向上方向为正方向
成 Ｃ. 、
平面直角坐标系的原点是两坐标轴的交点
果 Ｄ.
３.点Ｎ ａ ａ 在ｙ轴上 则ａ .
检 ( ＋５ꎬ －２) ꎬ ＝
４.如图 写出平面直角坐标系中点Ａ Ｂ Ｃ的坐标
测 :(１) ꎬ ꎬ ꎻ
在平面直角坐标系中描出点Ｄ Ｅ
(２) (－５ꎬ０)ꎬ (－３ꎬ－４)ꎬ
Ｆ 的位置.
(４ꎬ－３)
２ 第七章７.２ 坐标方法的简单应用
７.２.１ 用坐标表示地理位置
预习 １.掌握建立适当的平面直角坐标系描述物体位置的方法.
目标 ２.掌握用 方向角 距离 的方法刻画两个物体的相对位置.
“ ＋ ”
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
７３~７５
１.用坐标表示地理位置:根据以下条件画一幅示意图 标出学校 小伟家和小亮家的位
ꎬ 、
置.从学校向东走 再向南走 到小伟家 从学校向南走 再向西走
６００ｍꎬ ５００ｍ ꎻ ４００ｍꎬ
到小亮家.
３００ｍ
以 所在位置为原点 分别以正东 正北方向为ｘ轴 ｙ轴正方向建立平面
(１) ꎬ 、 、
直角坐标系 如图
( １)ꎻ
规定一个单位长度代表
(２) ｍꎻ
点 就是小伟家 如图 所示.请你在图 中标出小亮家的位置.
(３) (６ꎬ－５) ꎬ １ １
》
知 堂
识
感
课
知
大
元
图 图
１ ２
２.用“方向角 距离”表示平面内点的位置:小明和小兰正在下围棋 小明想知道某颗白
＋ ꎬ
棋相对于黑棋的具状体位置 于是他做了以下操作
ꎬ :
如图 选取黑棋为参照点 过参照点画出表示东西和南北的直线
(１) ２ꎬ ꎬ ꎻ
用量角《器量出白棋相对于黑棋的方向角为
(２) ꎻ
用刻度尺量出白棋与黑棋之间的距离为
(３) ｃｍꎻ
用方向角和距离表示白棋的位置为 .
(４)
１.试着完成教材第 页的练习题.
７５
２.下列说法中 不能确定位置的是
ꎬ ( )
甲在乙南偏西 °方向 处 甲在乙北偏东 °方向 处
Ａ. ４０ ２０ｍ Ｂ. ３０ １０ｍ
甲距乙 甲在乙正西方向 处
Ｃ. ５０ｍ Ｄ. １８ｍ
３.如图是某乡镇的示意图 图中每个小正方形的边长均为 个单位长度 .试建立平面
成 ( １ )
直角坐标系 用坐标表示各地的位置.
果 ꎬ
如果已知王马村的坐标是 映月湖的坐标是
检 (１) (０ꎬ０)ꎬ (１ꎬ－１)ꎬ
请用坐标表示出大山镇 爱心中学的位置
测 、 ꎻ
如果已知映月湖的坐标是 爱心中学的坐标是
(２) (６ꎬ－３)ꎬ
请用坐标表示出大山镇 红旗乡的位置.
(６ꎬ３)ꎬ 、
七年级数学下 ３７.２.２ 用坐标表示平移
预习 １.掌握用坐标表示平面内点的平移的方法.
目标 ２.掌握用坐标表示平面内图形的平移的方法.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
７５~７７
１.用坐标表示平面内点的平移:
在平面直角坐标系中 将点进行平移 点的位置发生了变化 坐标也发生了变化
(１) ꎬ ꎬ ꎬ ꎬ
具体情况如下 其中ａ ｂ
( >０ꎬ >０):
Ｐ ｘ ｙ ｂ
３( ꎬ ＋ )
向↑个
上 单
平 位
移 长
ｂ 度
向左平移ａ 向右平》移ａ
Ｐ Ｐ ｘ ｙ Ｐ ｘ ａ ｙ
２( ꎬ )←个单位长度 ( ꎬ ) 个单位长度→ １( ＋ ꎬ )
知 向 个 堂
识 下 单
平 位
感
移课长
知 ｂ 度
↓
Ｐ
大 ４( ꎬ )
观察并完成上图 得出规律 左右平移 横坐标左 右 纵坐标
(２) ꎬ : ꎬ ꎬ
上下平移 横坐标 纵坐标上 下 .
ꎻ ꎬ 元 ꎬ
２.用坐标表示平面内图形的平移:
在平面直角坐标系中 把三角形 ＡＢＣ 各点的纵坐标都减去 得到三角形
(１) ꎬ ３
Ａ Ｂ Ｃ 即把三角状形ＡＢＣ向 平移了 个单位长度 把三角形Ａ Ｂ Ｃ 各
１ １ １ꎬ ３ ꎻ １ １ １
点的横坐标都加上 得到三角形Ａ Ｂ Ｃ 即把三角形Ａ Ｂ Ｃ 向 平移了
４ ２ ２ ２ꎬ １ １ １
个单位《长度.
４
图形平移的时候 图形上每个点都沿着相同的方向平移了相同的距离 图形上每
(２) ꎬ ꎬ
个点坐标的变化也是相同的.
平移只改变图形的位置 不改变图形的 和 .
(３) ꎬ
１.试着完成教材第 页的练习题.
７８
２.线段ＡＢ两端点坐标分别为Ａ Ｂ 现将它向左平移 个单位长度 得
(－１ꎬ４)ꎬ (－４ꎬ１)ꎬ ４ ꎬ
到线段Ａ Ｂ 则点Ａ Ｂ 的坐标分别为
１ １ꎬ １ꎬ １ ( )
Ａ.(－５ꎬ０)ꎬ(－８ꎬ－３) Ｂ.(３ꎬ７)ꎬ(０ꎬ５)
成
Ｃ.(－５ꎬ４)ꎬ(－８ꎬ１) Ｄ.(３ꎬ４)ꎬ(０ꎬ１)
果 ３.已知三角形的三个顶点坐标分别是 现将这三个点先向右
(－４ꎬ－１)ꎬ(１ꎬ１)ꎬ(－１ꎬ４)ꎬ
检 平移 个单位长度 再向上平移 个单位长度 则平移后三个顶点的坐标分别
２ ꎬ ３ ꎬ
测 是
( )
Ａ.(－２ꎬ２)ꎬ(３ꎬ４)ꎬ(１ꎬ７) Ｂ.(－２ꎬ２)ꎬ(４ꎬ３)ꎬ(１ꎬ７)
Ｃ.(２ꎬ２)ꎬ(３ꎬ４)ꎬ(１ꎬ７) Ｄ.(２ꎬ－２)ꎬ(３ꎬ３)ꎬ(１ꎬ７)
４.在平面直角坐标系中 将点 Ａ 向右平移 个单位长度 得到点 Ｂ 的坐标是
ꎬ (２ꎬ１) ３ ꎬ
再将点Ｂ向下平移 单位长度 得到点Ｃ的坐标是 .
ꎻ ３ ꎬ
４ 第七章预习卡参考答案
第七章 平面直角坐标系 【成果检测】
７.１ 平面直角坐标系 ２. ３.
Ｃ Ａ
７.１.１ 有序数对 ４.
(５ꎬ１) (５ꎬ－２)
【知识感知】
１.
(６ꎬ５)
２.有序数对 ａ ｂ
( ꎬ )
３.解 李阳坐在第 排第 列 用有序数对表示
: ４ ３ ꎬ
他的位置为 王月坐在第 排第 列
(４ꎬ３)ꎻ ３ ４ ꎬ
用有序数对表示他的位置为 .所以
(３ꎬ４)
表示他们位置的有序数对不相同.
【成果检测】
２. ３. ４. Ｄ
Ｄ Ａ (２ꎬ５) 》
７.１.２ 平面直角坐标系
【知识感知】
１. 垂直 重合 ｘ轴 ｙ轴 原点 堂
(１)
略.
(２)
２. 课
－２ ４ (－２ꎬ４)
３.解 如图.
:
大
元
状
【成果检测】
《
２. ３.
Ａ －５
４.解 Ａ Ｂ Ｃ
:(１) (５ꎬ２)ꎬ (０ꎬ４)ꎬ (－３ꎬ３)
略.
(２)
７.２ 坐标方法的简单应用
７.２.１ 用坐标表示地理位置
【知识感知】
１. 学校 略.
(１) (２)１００ (３)
２. ° 北偏西 °
(２)５０ (３)１ (４) ５０ ꎬ１ｃｍ
【成果检测】
２.
Ｃ
３.解 图略.大山镇 爱心中学 .
:(１) (－５ꎬ１)ꎬ (１ꎬ５)
图略.大山镇 红旗乡 .
(２) (０ꎬ－１)ꎬ (２ꎬ１)
７.２.２ 用坐标表示平移
【知识感知】
１. ｘ ａ ｙ ｘ ｙ ｂ
(１) － －
减 加 不变 不变 加 减
(２)
２. 下 右 形状 大小
(１) (３)
七年级数学下 ５》
堂
课
大
元
状
《
第八章 二元一次方程组
８１ 二元一次方程组
. １
８２ 消元———解二元一次方程组
. ２
第 课时 用代入消元法解二元一次方程组
１ ２
第 课时 用加减消元法解二元一次方程组
２ ３
８３ 实际问题与二元一次方程组
. ４
第 课时 实际问题与二元一次方程组( )
１ １ ４
第 课时 实际问题与二元一次方程组( )
２ ２ ５
第 课时 实际问题与二元一次方程组( )
３ ３ ６
》
∗８４ 三元一次方程组的解法
. ７
预习卡参考答案
堂 ８
课
大
元
状
《第八章 二元一次方程组
８.１ 二元一次方程组
１.了解二元一次方程及解 二元一次方程组及解的概念.
预习 、
２.会检验一对数值是否是二元一次方程 组 的解.
目标 ( )
３.能根据实际问题列出简单的二元一次方程 组 .
( )
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
８８~８９
１.二元一次方程:引言问题必须同时满足ｘ ｙ ｘ ｙ 上面每个方程含有
＋ ＝１０ꎬ２ ＋ ＝１６ꎬ
未知数 并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程.
ꎬ
{ｘ ｙ
２.二元一次方程组:将上面两个方程合在一起 写成 ＋ ＝１０ꎬ 这个方程组中含有
知 ꎬ ｘ ｙ
２ ＋ ＝１６ꎬ
识 未知数 含有每个未知数的项的次数都是 并且一共有两个方程
ꎬ 》 ꎬ ꎬ
感 像这样的方程组叫做二元一次方程组.
知 ３.二元一次方程的解:一般地 使二元一次方程两边
堂
的值 的两个未知数的值
ꎬ ꎬ
叫做二元一次方程的解.例如ｘ ｙ 填 是 或 不是 方程ｘ ｙ
＝２ꎬ ＝９ ( “ ” “ ”) ＋ ＝１０
的解. 课
４.二元一次方程组的解:一般地 二元一次方程组的两个方程的 解 叫做二元
ꎬ ꎬ
一次方程组的解. 大
１.试着完成教材第 页的练习题.
８９ 元
２.下列方程中 是二元一次方程的是
ꎬ ( )
１ ｘ２ １ ｙ 状１ ｘｙ ｘ ｘ ｘ ｙ
Ａ. － ＝３ Ｂ. ＝５ Ｃ.８ －２ ＝１ Ｄ.３ ＋２ ＝４
２ ４ ２
３.下列方程组中 是二元一次方程组的是
《ꎬ ( )
{
{ｘ ｙ {ｘ ｙ １ ｙ { ｘ ｙ
＋ ＝５ꎬ － ＝１ꎬ ｘ ＋２ ＝１ꎬ ３ ＋５ ＝１０ꎬ
Ａ. ｘ２ ｙ２ Ｂ. ｚ ｙ Ｃ. Ｄ. ｘ ｙ
＋ ＝１３ ＋ ＝５ ｘ ｙ ８ －７ ＝２５
成 －３ ＝５
{ｘ
果 ４.已知一个二元一次方程组的解是 ＝２ꎬ则这个方程组可能是
ｙ ( )
检 ＝１ꎬ
{ｘ ｙ {ｙ ｘ { ｘ ｙ { ｘ ｙ
测 ＋ ＝３ꎬ ＝２ ꎬ ２ － ＝３ꎬ ３ －４ ＝２ꎬ
Ａ. ｘ ｙ Ｂ. ｘ ｙ Ｃ. ｘ ｙ Ｄ. ｘ ｙ
－ ＝２ － ＝１ ＋３ ＝５ ４ －３ ＝６
５.某校七年级共有学生 人 已知女生人数比男生人数的 倍少 设男生 女生的
４１２ ꎬ ２ ６２ꎬ 、
人数分别为ｘ ｙ 可得方程组
ꎬ ꎬ ( )
{ｘ ｙ {ｘ ｙ {ｘ ｙ {ｘ ｙ
＋ ＝４１２ꎬ ＋ ＝４１２ꎬ ＋ ＝４１２ꎬ ＋ ＝４１２ꎬ
Ａ. ｙ ｘ Ｂ. ｘ ｙ Ｃ. ｘ ｙ Ｄ. ｙ ｘ
＝２ －６２ ＝２ －６２ ＝２ ＋６２ ＝２ ＋６２
{ｘ ａ
６.若 ＝ ꎬ是方程 ｘ ｙ 的解 则 ａ ｂ .
ｙ ｂ ３ ＋ ＝１ ꎬ ６ ＋２ ＝
＝
七年级数学下 １８.２ 消元———解二元一次方程组
第１课时 用代入消元法解二元一次方程组
１.了解解二元一次方程组的基本思想 消元思想 体会它在数学中的应用.
——— ꎬ
预习 ２.掌握解二元一次方程组的基本方法 代入消元法 并能用代入消元法解二元一次
——— ꎬ
目标 方程组.
３.能利用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
９１~９３
１.消元思想:上节中 如果我们将第一个方程ｘ ｙ 改写为ｙ 则第二个方
ꎬ ＋ ＝１０ ＝ ꎬ
程 ｘ ｙ 可以写成 这样我们就消去未知数 将二
２ ＋ ＝１６ ꎬ ꎬ
元一次方程组转化为一元一次方程.这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思
、
想 叫做消元思想.
ꎬ
２.代入消元法:上面的解法中 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数ｙ用含另
ꎬ 》
知 一个未知数ｘ的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一
ꎬ ꎬ ꎬ
识 次方程组的解 这种方法叫做 简称 .
ꎬ ꎬ堂
感 {ｘ ｙ
３.代入消元法解二元一次方程组的步骤:解方程组 －２ ＝５ꎬ①
知 : ｘ ｙ .
课２ － ＝４②
由 得ｘ ｙ . 第一步
①ꎬ ＝２ ＋５③
把 代入 得 ｙ ｙ . 第二步
③ ②ꎬ ４ ＋１０－ ＝４大
解得ｙ . 第三步
＝－２
把ｙ 代入 得ｘ . 第四步
＝－２ ③ꎬ ＝１
{ｘ 元
则方程组的解为 ＝１ꎬ 第五步
ｙ .
＝－２
状
１.试着完成教材第 页的练习题.
９３
{ｙ ｘ
２.已知方程组《＝－２ －４ꎬ①把 代入 得
ｘ ｙ ① ② ( )
３ － ＝５ꎬ②
ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
Ａ.３ ＋２ ＋４＝５ Ｂ.３ ＋２ －４＝５ Ｃ.３ －２ ＋４＝５ Ｄ.３ －２ －４＝５
{ ｘ ｙ
３.用代入法解方程组 ２ ＋５ ＝－２１ꎬ①较为简便的方法是
ｘ ｙ ( )
＋３ ＝８ꎬ②
先把 变形 先把 变形
成 Ａ. ① Ｂ. ②
可先把 变形 也可先把 变形 把 同时变形
果 Ｃ. ① ꎬ ② Ｄ. ①②
４.用代入法解下列方程组
检 :
{ｙ ｘ {ｘ ｙ
测 ＝２ －４ꎬ －２ ＝４ꎬ
(１) ｘ ｙ (２) ｘ ｙ .
３ ＋ ＝１ꎻ ５ －３ ＝－１
２ 第八章第２课时 用加减消元法解二元一次方程组
１.掌握解二元一次方程组的基本方法 加减消元法 并能用加减消元法解二元一次
预习 ——— ꎬ
方程组.
目标
２.能利用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
９４~９７
{ｘ ｙ
在上一课时我们学习了用代入消元法解二元一次方程组 ＋ ＝１０ꎬ 我们能用其他方
ｘ ｙ
２ ＋ ＝１６ꎬ
法解这个方程组吗
?
１.加减消元法:我们发现 上面二元一次方程组的两个方程中同一未知数 ｙ 的系数
ꎬ
如果把这两个方程的两边分别相减 就能消去未知数 得到一个一元
ꎬ ꎬ ꎬ
一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法.同样 如果两个方程中同一未知数
知 ꎬ ꎬ ꎬ
的系数相反时 把两个方程 可以消去这个未知数.
识 ꎬ 》
{
ｘ ｙ
感 ２.加减消元法解二元一次方程组的步骤:解方程组 ２ ＋３ ＝２ꎬ①
知 : 堂 ３ ｘ －５ ｙ ＝３ . ②
得 ｘ ｙ .
①×５ꎬ １０ ＋１５ ＝１０③
得 ｘ ｙ . 第一课步
②×３ꎬ ９ －１５ ＝９④
得 ｘ . 第二步
③＋④ꎬ １９ ＝１９
解得ｘ . 第三步
＝１ 大
把ｘ 代入 得 ｙ 解得ｙ . 第四步
＝１ ①ꎬ ２＋３ ＝２ꎬ ＝０
{ｘ
则方程组的解为 ＝１ꎬ 元第五步
ｙ .
＝０
１.试着完成教材第 状页的练习题.
９６~９７
{ ｘ ｙ
２.用加减消元法解方程组 ３ －７ ＝３ꎬ①的简便方法是
《ｘ ｙ ( )
９ ＋２ ＝２３②
消去ｘ 消去ｘ
Ａ.②－①×３ꎬ Ｂ.①×９－②×３ꎬ
消去ｙ 消去ｙ
Ｃ.①×２＋②×７ꎬ Ｄ.①×２－②×７ꎬ
{ ｘ ｙ
３.用加减法解方程组 ４ ＋７ ＝９ꎬ① 得 .
ｘ ｙ ①－②
成 －２ ＋７ ＝－１５ꎬ②
{ｘ ｙ
果 ４.已知方程组 ＋２ ＝５ꎬ那么ｘ ｙ ｘ ｙ .
ｘ ｙ ＋ ＝ ꎬ － ＝
检 ２ ＋ ＝７ꎬ
５.用加减法解下列方程组
测 :
{ｘ ｙ { ｘ ｙ
＋ ＝５ꎬ ３ －２ ＝６ꎬ
(１) ｘ ｙ (２) ｘ ｙ .
２ － ＝１ꎻ ２ ＋３ ＝１７
七年级数学下 ３８.３ 实际问题与二元一次方程组
第１课时 实际问题与二元一次方程组( )
１
预习 １.会用二元一次方程组解决实际问题.
目标 ２.用二元一次方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题.
(结合教材第 页的探究 ꎬ完成下列问题)
９９ １
１.列二元一次方程组解决实际问题: 列方程解应用题是把 转化成
知 (１)
的过程.关键是把未知量与已知量联系起来 找出题目中的 列方程组.
识 ꎬ
２.列二元一次方程组解应用题的步骤: 审 找出已知量 未知量和相等关系 设
感 (１) : 、 ꎻ(２) :
用两个字母表示问题中的两个未知数 列 依据已知条件列出与未知数的个数相
知 ꎻ(３) :
等的独立方程 组成方程组 解 解方程组 得到方程组的解 验 检验求得的
ꎬ ꎻ(４) : ꎬ ꎻ(５) :
未知数的值是否符合题意 符合题意即为应用题的解 答 写出答案.
ꎬ 》ꎻ(６) :
１.运输 化肥 装载了 节火车车厢和 辆汽车 运输 化肥 装载了 节火车
３６０ｔ ꎬ ６ １５ ꎻ ４４０ｔ ꎬ ８
车厢和 辆汽车.设 节火车车厢运输ｘ 化堂肥 辆汽车运输ｙ 化肥 则可列方程
１０ １ ｔ ꎬ１ ｔ ꎬ
组 .
课
２.几个人一起买物品 若每人出 元 则盈余 元 若每人出 元 则还差 元 则此物
ꎬ ８ ꎬ ３ ꎻ ７ ꎬ ４ ꎬ
品的价格是 元.
大
３. 两地相距 甲从 地步行到 地 乙从 地步行到 地 两人同时相向出
ＡꎬＢ ３６ｋｍꎬ Ａ Ｂ ꎬ Ｂ Ａ ꎬ
发 相遇.已知乙的速度比甲快 ％ 求甲 乙二人的速度.
ꎬ４ｈ 元２５ ꎬ 、
状
成
《
果
检
测
４.小李在网上预订了俄罗斯世界杯期间的小组赛和决赛两个阶段的门票共 张 总
１０ ꎬ
价为 元 其中小组赛门票每张 元 决赛门票每张 元 小李预订了小
１５８００ ꎬ ８５０ ꎬ ４５００ ꎬ
组赛和决赛的门票各多少张
?
４ 第八章第２课时 实际问题与二元一次方程组( )
２
预习 １.用二元一次方程组解决 探究 提出的问题.
“ ２”
目标 ２.寻求 探究 的多种解决方案.
“ ２”
(结合教材第 页的探究 ꎬ完成下列问题)
９９~１００ ２
几何问题与二元一次方程组:探究 中的已知条件是甲 乙两种作物的单位面积产量
２ 、
的比是 长方形土地的长为 宽为 要求的问题是如何
ꎬ ｍꎬ ｍꎬ
划分土地使甲 乙两种作物的总产量之比是 .此题有两种解法
、 ３∶４ :
若按图 划分这块地 则甲的种植面积为 ２ 乙的种植面积为 ２.
(１) ① ꎬ ｍ ꎬ ｍ
{ {ｘ
根据题意列方程组为 ＝２００ꎬ解得 ＝ ꎬ即可知如何划分这块地.
知 . ｙ
＝３∶４ ＝ ꎬ
识
》
感
知
堂
图 图
① 课 ②
若按图 划分这块地 则甲的种植面积为 ２ 乙的种植面积为 ２.
(２) ② ꎬ ｍ ꎬ ｍ
{ｘ
根据题意列方程组为 大 .解得 ＝ ꎬ即可知如何划分这块地.
ｙ
＝ ꎬ
元
１.一副三角尺按如图方式摆放 且 比 大 .若设 ｘ ｙ 则可得到的
状ꎬ ∠１ ∠２ ５０° ∠１＝ °ꎬ∠２＝ °ꎬ
方程组为
( )
{ｘ ｙ {ｘ ｙ
＝ －５０ꎬ《 ＝ ＋５０ꎬ
Ａ. ｘ ｙ Ｂ. ｘ ｙ
＋ ＝１８０ ＋ ＝１８０
{ｘ ｙ {ｘ ｙ
＝ －５０ꎬ ＝ ＋５０ꎬ
Ｃ. ｘ ｙ Ｄ. ｘ ｙ
＋ ＝９０ ＋ ＝９０
成 ２.如图 用 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 的大长方形 每块小长方形
ꎬ １０ ７５ｃｍ ꎬ
果 地砖的长和宽分别是多少
?
检
测
七年级数学下 ５第３课时 实际问题与二元一次方程组( )
３
预习 １.会用列表格方式分析题中已知量与未知量的关系 列出相应的二元一次方程组.
ꎬ
目标 ２.熟悉二元一次方程组的解法和基本思路.
(结合教材第 页的探究 ꎬ完成下列问题)
１００~１０１ ３
图表问题与二元一次方程组:探究 中 设未知数 销售款与产品数量有关 原料费
３ ꎬ(１) : ꎬ
与原料数量有关 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关 因此设产品
ꎬ ꎬ
重ｘ 原料重ｙ . 确定题中数量关系 可采取列表分析题中数量之间的关系 试填
ｔꎬ ｔ(２) : ꎬ
知 写下表.
识 产品ｘ 原料ｙ 合计
ｔ ｔ
感 公路运费/元
知 铁路运费/元
》
价值/元
{ｘ
找出相等关系列出方程组 解堂得 ＝ ꎬ则这批产品的销售款
(３) ꎬ ｙ
＝ ꎬ
比原料费与运输费的和多 ｘ ｙ 元.
８０００ －(１０００课＋１５０００＋９７２００)＝
１.某服装店用 元购进 两种新款服装 按标价售出后获得毛利润 元 毛利
６０００ ＡꎬＢ ꎬ ３８００ (
大
润 售价 进价 这两种服装的进价 标价如表所示 则这两种服装共购进
＝ － )ꎬ 、 ꎬ ( )
类型 型 型
元 Ａ Ｂ
进价/ 元/件
( ) ６０ １００
标价/ 元/件
状( ) １００ １６０
件 件 件 件
Ａ.６０ Ｂ.７０ Ｃ.８０ Ｄ.１００
２.某公司要把一批货物运往 地 准备租用汽车运输公司的甲 乙两种货车.过去两次
《 Ａ ꎬ 、
租用这两种货车的情况如表
:
成
第一次 第二次
果
租用甲种货车/辆
检 ２ ５
测 租用乙种货车/辆
３ ６
合计运货吨数/ .
ｔ １５５ ３５
现租用该公司甲种货车 辆 乙种货车 辆 正好运完这批货.如果每吨货物的运费
３ ꎬ ５ ꎬ
为 元 这批货物应付运费多少元
３０ ꎬ ?
６ 第八章∗８.４ 三元一次方程组的解法
预习 １.了解三元一次方程组的概念 能解简单的三元一次方程组 进一步体会 消元 思想.
ꎬ ꎬ “ ”
目标 ２.会利用三元一次方程组解决实际问题 进一步提高分析问题和解决问题的能力.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１０３~１０５
１.三元一次方程组:类比二元一次方程组 可知满足三元一次方程组的四个条件 整式
ꎬ :①
知 方程 未知数的个数有 个 未知数的项的次数都是 方程有
ꎻ② ꎻ③ ꎻ④
识 个.解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的思路相同 通过
ꎬ
感 代入 或 加减 进行 把 三元 化为 二元 使解三元一次方程组转化为
“ ” “ ” ꎬ “ ” “ ”ꎬ
知 解 进而转化为解 .
ꎬ
２.列三元一次方程组解应用题的一般步骤: 审清题目中有几个未知数 设未知数
① ꎻ② ꎻ
根据题意找到等量关系并列出方程组 解方程组 检验并作答.
③ ꎻ④ ꎻ⑤》
１.试着完成教材第 页的练习题.
１０６
２.下列方程组不是三元一次方程组的是 堂
( )
{ｘ ｙ {ｘ２ {ｘ {ｙ ｘ
＋ ＝１ꎬ －４＝０ꎬ ＝课２ꎬ － ＝－１ꎬ
ｙ ｚ ｙ ｘ ｙ ｘ ｚ
Ａ. ２ ＋ ＝－２ꎬ Ｂ. ＋１＝ ꎬ Ｃ. ２ ＝－３ꎬ Ｄ. ＋ ＝３ꎬ
ｙ ｘｙ ｚ ｘ ｚ ｙ ｚ
３ ＝６ － ＝－３ 大－ ＝１ ２ － ＝０
{ ｘ ｙ
３ －４ ＝－１ꎬ
３.解方程组 ｘ ｙ ｚ 时若要使运算简便 消元的方法应选取
４ ＋６ － ＝２ꎬ 元 ꎬ ( )
ｘ ｙ ｚ
３ －５ ＋２ ＝４
先消去ｘ 状先消去ｙ 先消去ｚ 以上说法都不对
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
４.解下列三元一次方程组
:
成 { ｘ ｙ 《 {ｘ ｙ ｚ
２ ＋ ＝４ꎬ① ＋ － ＝１３ꎬ①
果 ｘ ｚ ｙ ｚ ｘ
(１) ＋３ ＝１ꎬ② (２) ＋ － ＝－１ꎬ②
检 ｘ ｙ ｚ ｚ ｘ ｙ .
＋ ＋ ＝７ꎻ③ ＋ － ＝３③
测
七年级数学下 ７预习卡参考答案
第八章 二元一次方程组 {ｘ
解得 ＝８ꎬ
８.１ 二元一次方程组 ｙ .
＝２
【知识感知】 答 小李预订了小组赛门票 张 决赛门
: ８ ꎬ
１.两个 ２.两个 ３.相等 不是 票 张.
１ １ ２
４.公共 第２课时 实际问题与二元一次方程组( )
２
【成果检测】 【知识感知】
２. ３. ４. ５. ６.
Ｄ Ｄ Ｃ Ａ ２ １∶２ ２００ １００
８.２ 消元———解二元一次方程组 ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ
(１)１００ １００ ＋ １００ ∶２００ １２０ ８０
第１课时 用代入消元法解二元一次方程组 {ｘ ｙ
ｘ ｙ ＋ ＝１００ꎬ
【知识感知】 (２)２００ ２００ ｘ ｙ ６０ ４０
２００ ∶４００ ＝３∶４
１. ｘ ｘ ｘ ｙ 【成果检测】
１０－ ２ ＋(１０－ )＝１６
２.代入消元法 代入法 １. 》
Ｄ
【成果检测】 ２.解 设小长方形地砖的长为ｘ 宽为ｙ .
２. ３.
:
{ｘ ｙ
ｃｍ
{
ꎬ
ｘ
ｃｍ
Ａ Ｂ 根据堂题意 得 ＋２ ＝７５ꎬ解得 ＝４５ꎬ
{ｘ {ｘ ꎬ ｘ ｘ ｙ ｙ .
４.解 ＝１ꎬ ＝－２ꎬ ２ ＝ ＋３ ꎬ ＝１５
:(１) ｙ (２) ｙ . 答 小长方形地砖的长为 宽为 .
第２课时 用 ＝－ 加 ２ 减 ꎻ 消元法 ＝ 解 －３ 二元一次方程组 课第３ : 课时 实际问题与二 ４ 元 ５ 一 ｃｍ 次 ꎬ 方程 １ 组 ５ｃ ( ｍ )
３
【知识感知】 【知识感知】
１.相等 ｙ 相加 大１. ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ
(２)３０ １５ ３０ ＋１５ １３２ １４４
【成果检测】 ｘ ｙ ｘ ｙ
２. Ａ ３. ６ ｘ ＝２ ４ ４. ４ ２ 元
１３２
{
＋
３０
１
ｘ
４
＋
４
１５ ｙ ＝
８
１５
００
０
０
００ꎬ
１０００
{ｘ {ｘ (３) ｘ ｙ ３００ ４００ １８８７８００
５.解
:(１) ｙ
＝２ꎬ
(２) ｙ
＝４ꎬ
. 【成果检
１３２
测
＋
】
１４４ ＝９７２００
＝３ꎻ ＝３状
８.３ 实际问题与二元一次方程组 １.
Ｃ
第１课时 实际问题与二元一次方程组( ) ２.解 设甲种货车每辆运ｘ 乙种货车每辆
【知识感知 】 《 １ 运 : ｙ .根据题意 得 ｔꎬ
１.未知 已知 等量关系 {
２
ｘ
＋
ｔ
３
ｙ
＝１５
.
５ꎬ解
ꎬ
得
{ｘ
＝４ꎬ
【成果检测】 ｘ ｙ ｙ . .
３ １ . . { 解 ６ ８ ｘ ｘ ＋ ＋ 设 １ １ ５ ０ 甲 ｙ ｙ ＝ ＝ 的 ３ ４ ６ ４ 速 ０ ０ ꎬ 度 是 ２. ５ ｘ ３ 乙的速度是 ３ ∴ 答 ０
５
３ × ｘ 如
＋
２ ＋ ４
６
果 ５ . ５ ｙ
＝
每 ＝ ＝
３
７ ３
５
吨 ３ ×
ꎬ
５ 货 ４ ( ＋ 元 物 ５× ) 的 ２ . . ５ 运 ＝
＝
费 ２
２
４ 为
５
. ５(ｔ)ꎬ 元 这批货
: ｋｍ/ｈꎬ 物应 : 付运费 元. ３０ ꎬ
ｙ .
７３５
ｋｍ/ｈ { ｘ ｙ ∗８.４ 三元一次方程组的解法
由
解
题
得 {
意
ｘ
ꎬ
＝
得
４ꎬ
４ ｙ (
＝(
＋
１＋
)
２
＝
５
％ ３６
)
ꎬ ｘ
ꎬ １
【
一 .
知
三 元
识
一
感
１ 次
知
方 三
】
程 消元 二元一次方程组
ｙ .
＝５ 【成果检测】
答 甲的速度是 乙的速度是
: ４ ｋｍ/ｈꎬ ２. ３.
. Ｂ Ｃ
５ｋｍ/ｈ {ｘ {ｘ
４.解 设小李预订了小组赛门票 ｘ 张 决赛 ＝－２ꎬ ＝８ꎬ
: ꎬ ４.解 ｙ ｙ
门票ｙ张. :(１) ＝８ꎬ (２) ＝６ꎬ
{ｘ ｙ ｚ ＝１ꎻ ｚ ＝１ .
根据题意 得 ＋ ＝１０ꎬ
ꎬ ｘ ｙ
８５０ ＋４５００ ＝１５８００ꎬ
８ 参考答案》
堂
课
大
元
状
《
第九章 不等式与不等式组
９１ 不等式
. １
不等式及其解集
９.１.１ １
不等式的性质
９.１.２ ２
９２ 一元一次不等式
. ３
第 课时 一元一次不等式的概念与解法
１ ３
第 课时 一元一次不等式的应用
２ ４
９３ 一元一次不等式组
. ６
第 课时 解一元一次不等式组
１ ６
》
第 课时 一元一次不等式组的应用
２ ７
预习卡参考答案
堂 ９
课
大
元
状
《第九章 不等式与不等式组
９.１ 不等式
９.１.１ 不等式及其解集
预习 １.了解不等式 不等式的解与解集的概念 能在数轴上表示不等式的解集.
、 ꎬ
目标 ２.能够根据问题列出简单的不等式.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１１４~１１５
１.不等式:用 或 表示大小关系的式子叫做不等式 另外用
“ ” “ ” ꎬ
表示不等关系的式子也是不等式.
“ ”
知 ２.不等式的解与解集:使不等式成立的 叫做不等式的解 一般地 一个含有未
ꎻ ꎬ
识 知数的不等式的 组成这个不等式的解集. 》
感 ３.解不等式:求不等式的 的过程叫做解不等式.
堂
知 ４.在数轴上表示不等式的解集时 注意用 圆圈时 表示不包括这一点.如图.
ꎬ ꎬ
课
ｘ ａ ｘ 大ａ ｘ ａ ｘ ａ
１.试着完成教材第 页的练习题.
１１５~１１６ 元
２.下列式子 ｘ ａ ｍ ａ ｘ ｙ .其中是不等式
:①３ ＝５ꎻ② >２ꎻ③３ －１≤４ꎻ④５＋２≠ ꎻ⑤５ ＋６ ꎻ⑥－１>－２
的有 状
( )
个 个 个 个
Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.５
《
３.下列说法正确的是
( )
ｘ 是不等式 ｘ 的解 .ｘ 是不等式 ｘ 的唯一解
Ａ. ＝３ ２ >１ Ｂ ＝３ ２ >１
成
.ｘ 不是不等式 ｘ 的解 .ｘ 是不等式 ｘ 的解集
Ｃ ＝３ ２ >１ Ｄ ＝３ ２ >１
果
４.不等式ｘ 在数轴上表示正确的是
<２ ( )
检
测
５.用不等式表示
:
ｘ与 ｙ的差是负数 ａ的相反数大于ａ与 的和.
(１) ２ ꎻ(２) ７
七年级数学下 １９.１.２ 不等式的性质
预习 １.理解不等式的性质 体会不等式性质与等式性质的联系与区别.
ꎬ
目标 ２.利用不等式性质解简单不等式.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１１６~１１９
１.用 或 填空 并总结其中的规律
“>” “<” ꎬ :
(１)３>２ꎬ３＋１ ２＋１ꎬ３－１ ２－１ꎻ
(２)－１<４ꎬ－１＋２ ４＋２ꎬ－１－２ ４－２ꎻ
(３)５>２ꎬ５×３ ２×３ꎬ５×(－３) ２×(－３)ꎻ
知
.
(４)－２<６ꎬ－２×４ ６×４ꎬ－２×(－４) ６×(－４)
识
２.不等式的性质 １:不等式两边加 或减 同一个数 或 不等号的方向
( ) ( )ꎬ
感
.用式子表示 如果ａ ｂ 那么ａ ｃ ｂ》ｃ.
: > ꎬ ± ±
知
不等式的性质２:不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向 .用式
( ) ꎬ
( 堂ａ ｂ )
子表示 如果ａ ｂ ｃ 那么ａｃ ｂｃ 或 .
: > ꎬ >０ꎬ ｃ ｃ
不等式的性质３:不等式两边乘 或除以课同一个负数 不等号的方向 .用式
( ) ꎬ
( ａ ｂ )
子表示 如果 ａ ｂ ｃ 那么ａｃ ｂｃ 或 .
: > ꎬ <０ꎬ 大 ｃ ｃ
１.试着完成教材第 页 第 页的练习题.
１１７ 、 １１９
元
２.若ａ ｂ ａｍ ｂｍ 则一定有
> ꎬ < ꎬ ( )
.ｍ .ｍ .ｍ .ｍ为任何实数
Ａ ＝０ 状 Ｂ <０ Ｃ >０ Ｄ
３.下列不等式变形正确的是
( )
.由 ｘ 《得 ｘ .由 ｘ 得ｘ ３
Ａ ４ －１>２ꎬ ４ >１ Ｂ ５ >３ꎬ >
５
ｙ
由 得ｙ 由 ｘ 得ｘ
Ｃ. >０ꎬ >２ Ｄ. －２ <４ꎬ <－２
成 ２
４.若ａ ｂ 则下列不等式变形错误的是
果 > ꎬ ( )
ａ ｂ
检 ａ ｂ
Ａ. ＋１> ＋１ Ｂ. >
测 ２ ２
ａ ｂ ａ ｂ
Ｃ.３ －４>３ －４ Ｄ.４－３ >４－３
５.利用不等式的性质解下列不等式 并在数轴上表示解集
ꎬ :
ａ ａ ａ .
(１) －３>－３ꎻ(２)３ <６ꎻ(３)－ >４
２ 第九章９.２ 一元一次不等式
第１课时 一元一次不等式的概念与解法
预习 １.认识一元一次不等式.
目标 ２.能够解简单的一元一次不等式.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１２２~１２３
１.观察不等式 ｘ ｘ ｘ ｘ .它们有哪些共同特征
: ＋３<５ꎬ２ －１>３ ꎬ－ <６ ?
发现 上述每个不等式都只含有 个未知数 并且未知数的次数是
ꎬ ꎬ ꎬ
类似于一元一次方程 含有 个未知数 未知数的次数是 的不等式
ꎬ ꎬ ꎬ
知 叫做一元一次不等式.
识 ２.解一元一次不等式 要依据 将不等式逐步化为
ꎬ ꎬ
感 的形式.一般步骤为 》
:
知 去分母 根据不等式的性质
(１) ( )ꎻ
堂
去括号 根据去括号法则
(２) ( )ꎻ
移项 根据不等式的性质
(３) ( )ꎻ 课
合并同类项 根据合并同类项的法则
(４) ( )ꎻ
系数化为 根据不等式的性质大或 .
(５) １( )
１.试着完成教材第 页的练元习题.
１２４
２.下列式子中是一元一次不等式的是
( )
状
ｘ２ ｘｙ ｘ
Ａ.－２>－５ Ｂ. >４ Ｃ. >０ Ｄ.－ <－１
ｘ ｘ
３.下列解不等式《２＋ ２ －１的过程中 开始出现错误的一步是第几步 请写出正确的解
> ꎬ ?
３ ５
答过程.
去分母 得 ｘ ｘ . 去括号 得 ｘ ｘ . 移项 得 ｘ ｘ .
成 ① ꎬ ５( ＋２)>３(２ －１) ② ꎬ ５ ＋１０>６ －３③ ꎬ ５ －６ >－１０－３
合并同类项 得 ｘ . 系数化为 得ｘ .
果 ④ ꎬ － >－１３⑤ １ꎬ >１３
检
测
七年级数学下 ３４.求不等式 ｘ ｘ 的非负整数解.
４－３ ≥２ －６
成
果 ５.解下列不等式 并把解集表示在数轴上.
ꎬ
检 ｘ ｘ
ｘ ｘ －１ ３( ＋１).
测 (１)２( ＋１)－１≥３ ＋２ꎻ(２)３－ ≥２＋
４ ８
》
堂
第２课时 一元一次不等式的应用
课
预习 １.能够在实际问题中找到不等式模型.
目标 ２.利用一元一次不等式解决简单的大实际问题.
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１２４~１２５
１.列一元一次不等式解决实元际问题的一般步骤:
审 审题 分清已知量和未知量 并找出它们之间的数量关系.
(１) : ꎬ 状 ꎬ
设 设出适当的未知数.
(２) :
列 根《据题中的 关系 列出 .
(３) : ꎬ
解 解不等式 求出其解集.
(４) : ꎬ
知 验 检验所求的解集是否 .
(５) :
识 答 写出答案.
(６) :
感 ２.为弘扬中华优秀传统文化 某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动.测试题共有
ꎬ
知 道 评分规定 答对一道题得 分 不答得 分 答错一道题倒扣 分.小明有
２７ ꎬ : １０ ꎬ ０ ꎬ ５
道题未答 若他的得分不低于 分 则他至少答对了几道题
１ ꎬ ９５ ꎬ ?
分析 设小明答对ｘ道题 则可得 分 答错 道题 要倒扣 分
(１) : ꎬ ꎬ ꎬ ꎻ
用含ｘ的式子表示
( )
根据题意 列出不等式 完成本题解答.
(２) ꎬ ꎬ
４ 第九章１.试着完成教材第 页的练习题.
１２５
２.某数的 倍加上 不大于这个数的 倍减去 那么该数的范围是
２ ５ ３ ４ꎬ ( )
ｘ ｘ ｘ ｘ
Ａ. >９ Ｂ. ≥９ Ｃ. <９ Ｄ. ≤９
３.小红读一本 页的书 计划 天内读完 前 天因种种原因只读了 页 为了按
４００ ꎬ １０ ꎬ ５ １００ ꎬ
计划读完 问从第六天起平均每天至少要读多少页
ꎬ ?
》
堂
４.某商店为了促销一种定价为 元/ 的鸡蛋糕 采取下列让利方式销售 若一次性
５２ ｋｇ ꎬ :
购买不超过 . 按原价付款 若一次性课购买 . 以上 超过部分按原价八折付
２５ｋｇꎬ ꎻ ２ ５ｋｇ ꎬ
成 款.如果小明有 元钱 那么他最多可以购买该鸡蛋糕多少千克
３３８ ꎬ ?
大
果
检
元
测
状
《
５.某市出租车的收费标准是 起步价 元 即行驶距离不超过 都需付 元车费
: ８ ( ３ｋｍ ８ )ꎬ
超过 以后 每增加 加收 . 元 不足 按 计 .某人从甲地到乙地
３ｋｍ ꎬ １ｋｍꎬ ２６ ( １ｋｍ １ｋｍ )
经过的路程是ｘ 出租车费为 元 求ｘ的最大值.
ｋｍꎬ ２１ ꎬ
七年级数学下 ５９.３ 一元一次不等式组
第１课时 解一元一次不等式组
预习 １.了解一元一次不等式组及不等式组解集的含义.
目标 ２.能够解简单的一元一次不等式组 在数轴上表示不等式组的解集.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１２７~１２８
１.一元一次不等式组:几个 合在一起 就组成一元一次不等式组.
ꎬ
２.一元一次不等式组的解集:一般地 几个一元一次不等式的解集的 叫做由
ꎬ ꎬ
它们所组成的不等式组的解集.
３.利用数轴可以直观地表示出这些解集的 部分.
一元一次不等式组 解集 图示》语言表达
知 {ｘ ａ
> ꎬ ａ ｂ ｘ 同大取大
识 ｘ ｂ ( < ) > 堂
{ｘ > ａ
感 < ꎬ ａ ｂ ｘ 同小取小
ｘ ｂ ( < ) < 课
知 {ｘ < ａ
> ꎬ ａ ｂ ｘ 大小小大中间找
ｘ ｂ ( < ) 大< <
{ｘ < ａ
< ꎬ ａ ｂ 大大小小找不到
ｘ ｂ ( < ) 元
>
４.一元一次不等式组的解法:解不等式组就是求它的 .解一元一次不等式组
状
时 一般先求出其中各不等式的解集 再求出这些解集的公共部分 利用 可
ꎬ ꎬ ꎬ
《
直观地表示不等式组的解集.
１.试着完成教材第 页练习的第 题.
１２９ １
２.下列不等式组中 是一元一次不等式组的是
ꎬ ( )
{ ｘ
{ｘ {ｘ { ｘ ３ －２>０ꎬ
>２ꎬ ＋１>０ꎬ ３ －２>０ꎬ
成 Ａ. ｘ Ｂ. ｙ Ｃ. ｘ ｘ Ｄ. ｘ １
<－３ －２<０ ( －２)( －３)>０ ＋１< ｘ
果
{ｘ
检 ３.不等式组 －１>２ꎬ的解集是 .
ｘ
测 ２ <８
４.在如图所示的数轴上表示的不等式组的解集是 .
６ 第九章５.利用数轴求出下列不等式组的解集.
{ｘ {ｘ {ｘ {ｘ
<２ꎬ >－２ꎬ ≤０ꎬ >３ꎬ
(１) ｘ (２) ｘ (３) ｘ (４) ｘ .
≥－４ꎻ ≥－１ꎻ <－１ꎻ <０
成
果
６.解不等式组 并在数轴上表示出解集.
检 ꎬ
{ ｘ ｘ
测 ２ ＋１<３ －２ꎬ①
ｘ ｘ
１＋２ １－ .
≥ ②
３ ２ 》
堂
课
大
第２课时 一元一次不等式组的应用
预习 １.能通过解一元一次不等式组找其特殊解.
元
目标 ２.能利用一元一次不等式组解决简单的实际问题.
状
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１２９
１.求一元一次不等式组的特殊解的一般步骤为
《 :
先解一元一次不等式组
(１) ꎻ
然后在 中找出符合条件的一元一次不等式组的特殊解.
(２)
{ ｘ
知 ２.解一元一次不等式组 ２ ＋１>０ꎬ并求出它的所有整数解.
ｘ
识 －５≤０ꎬ
感
知
３.利用不等式组解决实际问题的关键是找出题目中所有的 关系 列出
ꎬ ꎬ
再 最后根据实际情况确定合理的答案.
ꎬ
七年级数学下 ７１.试着完成教材第 页练习的第 题.
１２９ ２
{ｘ
２.不等式组 ≤２ꎬ的最小整数解为
ｘ ( )
＋２>１
Ａ.－１ Ｂ.０ Ｃ.１ Ｄ.２
ì ｘ ｘ
ï７－ ３＋４
ï ≥ －４ꎬ
３.解不等式组í ２ ５ 并求出它的正整数解.
ï
ï５ ｘ ｘ ｘ
î ＋５(４－ )≥２(４－ )ꎬ
３
》
堂
课
４.某货运公司准备用 辆车运送某种物资 要求每辆车运送的货物质量相同且为整数
８ ꎬ
成
吨.若按每辆车运送的货物比预定数多 则总数会超过 若按每辆车运送的货
大１ｔꎬ １００ｔꎻ
果
物比预定数少 则总数不足 那么预定每辆车分配的吨数是多少
１ｔꎬ ９０ｔꎬ ?
检
元
测
状
《
５现有 两种商品 种商品每件 元 种商品每件 元如果小亮准备购买
. ＡꎬＢ ꎬＡ ２０ ꎬＢ ５０ . Ａꎬ
两种商品共 件 总费用不超过 元 且不低于 元 问有几种购买方案 哪
Ｂ １０ ꎬ ３５０ ꎬ ３００ ꎬ ꎬ
种方案费用最低
?
８ 第九章预习卡参考答案
第九章 不等式与不等式组 去括号 得 ｘ ｘ .
ꎬ ５ ＋１０>６ －３
９.１ 不等式 移项 得 ｘ ｘ .
ꎬ ５ －６ >－１０－３
９.１.１ 不等式及其解集 合并同类项 得 ｘ .
ꎬ － >－１３
【知识感知】 系数化为 得ｘ .
１ꎬ <１３
１. ２.未知数的值 所有解 ４.解 移项 得 ｘ ｘ .
> < ≠ : ꎬ －３ －２ ≥－４－６
３.解集 ４.空心 合并同类项 得 ｘ .
> < ≥ ≤ ꎬ －５ ≥－１０
【成果检测】 系数化为 得ｘ .
１ꎬ ≤２
２ ３ ４ 非负整数解为 .
.Ｃ .Ａ .Ａ ∴ ０ꎬ１ꎬ２
５.解 ｘ ｙ ａ ａ . ５.解 去括号 得 ｘ ｘ .
:(１) －２ <０ꎻ(２)－ > ＋７ :(１) ꎬ ２ ＋２－１≥３ ＋２
９.１.２ 不等式的性质 移项 得 ｘ ｘ .
ꎬ ２ －３ ≥２－２＋１
【知识感知】 合并同类项 得 ｘ .
ꎬ － ≥１
１. 系数化为 得》ｘ .
(１)> > (２)< < １ꎬ ≤－１
解集在数轴上的表示如图所示.
(３)> < (４)< >
２.式子 不变 不变 改变 堂
> > >
< <
【成果检测】 去分母 得 ｘ ｘ .
课(２) ꎬ ２４－２( －１)≥１６＋３( ＋１)
２ ３ ４ 去括号 得 ｘ ｘ .
.Ｂ .Ｂ .Ｄ ꎬ ２４－２ ＋２≥１６＋３ ＋３
５.解 根据不等式的性质 不等式两边加 移项 得 ｘ ｘ .
:(１) １ꎬ ꎬ －２ －３ ≥１６＋３－２４－２
得ａ .不等式的解集在数轴上的表示如大合并同类项 得 ｘ .
３ꎬ >０ ꎬ －５ ≥－７
图所示. 系数化为 得ｘ ７ .
元 １ꎬ ≤
５
根据不等式的性质 不等式两边除以 解集在数轴上的表示如图所示.
(２) ２ꎬ
得ａ .不等式的解集在数轴上的表示如
３ꎬ <２ 状
图所示.
第２课时 一元一次不等式的应用
《
根据不等式的性质 不等式两边除以
(３) ３ꎬ
【知识感知】
－１ꎬ
得ａ
<－４
.不等式的解集在数轴上的表
１. 不等 一元一次不等式 符合题意
示如图所示.
２.
(
解
３)
ｘ ｘ
(
ｘ
５)
:(１)１０ (２６－ ) ５(２６－ )
根据题意 得 ｘ ｘ .解得
(２) ꎬ １０ －５(２６－ )≥９５
ｘ .所以他至少答对了 道题.
≥１５ １５
９.２ 一元一次不等式 【成果检测】
第１课时 一元一次不等式的概念与解法 ２.
【知识感知 】 ３. Ｂ 解 设从第六天起每天读ｘ页.
:
１.一 一 则 ｘ.
１ １ ４００－１００≤(１０－５)
２.不等式的性质 ｘ ａ ｘ ａ 或ｘ ａ ｘ ａ 解得ｘ .
> ( ≥ ) < ( ≤ ) ≥６０
答 从第六天起平均每天至少要读 页.
(１)２ (３)１ (５)２ ３ : ６０
【成果检测】 ４.解 . 元 元.
:５２×２５＝１３０( )<３３８
２. 设小明购买鸡蛋糕ｘ .
Ｄ ｋｇ
３.解 开始出现错误的一步是第 步. 则 ｘ . . .
: ⑤ １３０＋( －２５)×０８×５２≤３３８
ｘ ｘ 解得ｘ . .
正确解答过程如下 ２＋ ２ －１. ≤７５
: > 答 他最多可以购买该鸡蛋糕 . .
３ ５ : ７５ｋｇ
去分母 得 ｘ ｘ . ５.解 依题意 得
ꎬ ５( ＋２)>３(２ －１) : ꎬ
七年级数学下 ９ｘ . . 解得 . ｘ . .
８＋( －３)×２６≤２１ １１５< <１２２５
解得ｘ .故ｘ的最大值是 . ｘ是整数 ｘ .
≤ ９ ８ .３ 一元一次不等 ８ 式组 ∵ ꎬ∴ ＝１２
即预定每辆车分配的吨数是 .
第１课时 解一元一次不等式组 １２ｔ
５.解 设小亮准备购买 种商品ａ件 则购
【知识感知】 : Ａ ꎬ
买 种商品 ａ 件.
１.一元一次不等式 ２.公共部分 Ｂ (１０－ )
３.公共 ｂ ａ ａ ｂ 无解 { ａ ａ
依题意 得 ２０ ＋５０(１０－ )≥３００ꎬ
４.解集 数轴 ꎬ ａ ａ .
２０ ＋５０(１０－ )≤３５０
【成果检测】
２. ３. ｘ ４.ｘ 解得 ａ ２ .
５≤ ≤６
Ａ ３< <４ >１
５.解 图略. ｘ ｘ ３
: (１)－４≤ <２ꎻ(２) ≥－１ꎻ 根据题意 ａ的值应为整数 所以 ａ 或
ｘ 无解. ꎬ ꎬ ＝５
(３) <－１ꎻ(４) ａ .
６.解 解不等式 得ｘ . ＝６
: ①ꎬ >３ 方案一 当 ａ 时 总费用为
解不等式 得ｘ １ . : ＝５ ꎬ ２０×５＋５０×
②ꎬ ≥ 》元
７ (１０－５)＝３５０( )ꎻ
把不等式 和 的解集在数轴上表示出 方案二 当 ａ 时 总费用为
① ② : ＝６ ꎬ ２０×６＋５０×
来如图所示. 堂元 .
(１０－６)＝３２０( )
购买 种商品 件 种商
∵３５０>３２０ꎬ∴ Ａ ６ ꎬＢ
课品 件费用最低
４ .
从图中可以看出两个不等式解集的公共 答 有两种购买方案 方案一 购买 种商
部分 得不等式组的解集为ｘ . : . : Ａ
ꎬ >３ 大品 件 种商品 件 方案二 购买 种
第２课时 一元一次不等式组的应用 ５ ꎬＢ ５ ꎻ : Ａ
商品 件 种商品 件 其中方案二费用
【知识感知】 ６ ꎬＢ ４ .
１. 不等式 组的解集 元 最低
(２) .
２.解 解不等式 ｘ 得ｘ １ .
: ２ ＋１>０ꎬ状>－
２
解不等式ｘ 得ｘ .
－５≤０ꎬ ≤５
不等式组的解《集为
１ ｘ .
∴ － < ≤５
２
不等式组所有的整数解为 .
∴ ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５
３.不等 不等式组 解不等式组
【成果检测】
２.
Ｂ
ｘ ｘ
３.解 解不等式７－ ３＋４ 得ｘ ６９.
: ≥ －４ꎬ ≤
２ ５ １３
解不等式 ５ ｘ ｘ ｘ 得ｘ .
＋５(４－ )≥２(４－ )ꎬ ≤９
３
不等式组的解集为ｘ ６９.
∴ ≤
１３
不等式组的正整数解为 .
∴ １ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５
４.解 设预定每辆车分配的吨数为ｘ .
: ｔ
{ ｘ
则 ８( ＋１)>１００ꎬ
ｘ .
８( －１)<９０
１ ０ 参考答案》
堂
课
大
元
状
《
第十章 数据的收集、整理与描述
１０１ 统计调查
. １
第 课时 全面调查
１ １
第 课时 抽样调查
２ ２
１０２ 直方图
. ３
１０３ 课题学习 从数据谈节水
. ４
预习卡参考答案
５
》
堂
课
大
元
状
《第十章 数据的收集、整理与描述
１０.１ 统计调查
第１课时 全面调查
１.经历数据收集与整理的过程 了解数据的处理方法.
预习 ꎬ
２.了解全面调查的概念和特点.
目标
３.掌握统计图的画法 会用统计图直观描述数据.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１３５~１３７
１.数据的收集与整理:调查收集数据常需要设计 整理数据时 用 法
ꎬ ꎬ
记录数据 字的每一划 笔画 代表一个数据.
ꎬ“ ” ( )
２. 用统计图描述数据:描述数据的方法有 和 .常见的统计图有
(１)
统计图 统计图 统计图. 统计图可以清楚地表示数量的多少
、 、 》 ꎻ
统计图可以清楚地反映各个部分占总体的百分比 统计图可以清楚地
ꎻ
表示数量的增减变化.
知 堂
下表为 粒种子的发芽情况
识 (２) １００ :
感 天数 课
１ ２ ３ ４ ５
知 发芽数
１０ ６５ １５ ５ ０
大
用统计图说明该种子的发芽率 可选择 统计图 说明哪天种子发芽数
① ꎬ ꎻ②
最多 可选择 统计图 反映种子的发芽规律 可选择 统计图.
ꎬ 元ꎻ③ ꎬ
３.全面调查:考察 的调查叫做全面调查.全面调查适合调查范围小且不具破坏
性的调查.
状
在下列调查中 了解一批灯泡的使用寿命 了解某池塘中鱼的产量 审查某篇
:① ꎻ② ꎻ③
文章中的错别字个数.适合全面调查的有 . 填序号
《 ( )
１.试着完成教材第 页的练习题.
１３７
２.在设计调查问卷时 下面的提问比较恰当的是
ꎬ ( )
我认为猫是一种很可爱的动物 难道你不认为科幻片比动作片更有意思吗
Ａ. Ｂ.
你最喜欢哪种颜色 你肯定喜欢看名著 是吗
Ｃ. Ｄ. ꎬ
３.在扇形统计图中 其中一个扇形的圆心角是 则这个扇形所表示的部分占总体
ꎬ ２１６°ꎬ
成
的百分比是 .
果
４.已知某班有 位学生 他们有的步行上学 有的骑车上学 还有的乘车上学.某数学
４０ ꎬ ꎬ ꎬ
检
小组对这 位学生的上学方式情况进行了统计调查
４０ :
测
完成下列统计表
(１) :
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正
人数
９
百分比
这次调查是一次 .
(２)
七年级数学下 １第２课时 抽样调查
预习 １.能够区分全面调查与抽样调查 通过实例了解简单随机抽样.
ꎬ
目标 ２.理解总体 个体 样本与样本容量 体会用样本估计总体的思想.
、 、 ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１３７~１３９
１.抽样调查:抽取 对象进行调查 然后根据调查数据推断全体对象的情况的
ꎬ
调查叫做抽样调查.抽样调查适合调查涉及面大 范围广 受条件限制或具有破坏性
、 、
的调查.
调查市场上某品牌酸奶的质量情况 宜采用的调查方式是 . 选填 全面调
ꎬ ( “
查 或 抽样调查
” “ ”)
选择合适的调查方式要根据实际问题灵活选择 进行抽样调查时 要在得到可靠的
知 ꎬ ꎬ
调查结果的同时花费较小的代价.
识
２.总体、个体、样本与样本容量:
感 》
为掌握我校七年级女同学的身高情况 从中抽取了 名女同学的身高. 这个问题
知 ꎬ １００
中的总体是 样本是
ꎬ 堂 ꎬ
样本的容量是 个体是 .
ꎬ
３.简单随机抽样:抽取样本的过程中 总体中的每一个个体都有 的机会被抽
ꎬ 课
到 这样的调查方法叫做简单随机抽样.
ꎬ
某学校进行问卷调查 将全校 名同学分为 组 每组 人按 随机编
ꎬ ３大２００ １００ ꎬ ３２ １~３２
号 每组的第 号同学参与调查 这种抽样方法 填 是 或 不是 简单
ꎬ ２３ ꎬ ( “ ” “ ”)
随机抽样.
元
１.试着完成教材第 页的练习题.
１４０
２.全校共有 名学生 小明为了解某班 名同学对于社会主义核心价值观内容的
２０００ 状ꎬ ５５
掌握情况 利用课余时间抽查了班级 名同学 其中 名同学能够完整说出社会主
ꎬ １５ ꎬ １４
义核心价值观的内容 在这一抽样调查中 样本容量为
《ꎬ ꎬ ( )
Ａ.２０００ Ｂ.５５ Ｃ.１５ Ｄ.１４
３.为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间 下列抽样调查的样本代表性较
ꎬ
好的是
( )
选择七年级一个班进行调查
成 Ａ.
选择八年级全体学生进行调查
果 Ｂ.
选择全校七至九年级学号是 的整数倍的学生进行调查
检 Ｃ. ５
对九年级每个班按 ％的比例用抽签的方法确定调查者
测 Ｄ. ５
４.下列调查采用哪种调查方式合适
?
调查一个城市所有家庭的年收入情况
(１) ꎻ
调查某电视剧的收视率
(２) ꎻ
调查某一地区市场上奶粉的质量情况
(３) ꎻ
调查七年级 班学生课外时间上网的情况.
(４) (２)
２ 第十章１０.２ 直方图
１.通过实例了解频数及频数分布的意义和作用.
预习
２.掌握用频数分布直方图 等距分组 描述数据分布情况的基本步骤.
目标 ( )
３.利用简单的频数分布直方图 等距分组 解释数据中蕴含的信息 对实际问题作出决策.
( ) ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１４５~１４９
１.频数分布表:教材第 页问题中 最小值是 最大值是 最大值与最小值的
１４５ ꎬ １４９ꎬ １７２ꎬ
差是 .讲这些数据分组时 每个小组的两个 之间的距离叫做组距
ꎬ ꎬ
分成的小组的个数叫做组数.组距没有固定标准 当数据个数在 个以内时 通常
知 ꎬ １００ ꎬ
分成 组.本题中 假设组距为 则数据可以分为 组 假设组距为
识 ꎬ ３ꎬ ꎻ ２ꎬ
则组数为 假设组距为 则组数为 .确》定好组距和组数后 统计每
感 ꎻ ４ꎬ ꎬ
个小组内的数据 各个小组内的 叫做频数.落在小组 ｘ 的数据有
知 ꎬ １５８≤ <１６１
堂
个 则这个小组的频数为 .
１９ ꎬ
２.频数分布直方图的绘制步骤: 计算最大值与最小值的差. 决定组距和组数.
(１) 课 (２)
列频数分布表. 画频数分布直方图.等距分组时 直方图中的横轴表示
(３) (４) ꎬ
纵轴表示 大小长方形的高表示 .
ꎬ ꎬ
１.试着完成教材第 页的练习题.
１４９ 元
２.一个容量为 的样本最大值是 最小值是 取组距为 则可以分成
１００ ２１８ꎬ １２６ꎬ ９ꎬ ( )
. 组 状. 组 . 组 . 组
Ａ１１ Ｂ１０ Ｃ１２ Ｄ９
３.为了解九年级女生的身高 单位 情况 某中学对部分九年级女生身高进行了一
( :ｃｍ) ꎬ
次测量 对所《得数据进行整理后列出了频数分布表 并画了部分频数分布直方图
ꎬ ꎬ
图 表如下
( 、 ):
成 分组 频数 百分比
. ｘ . ％
果 １４５５≤ <１４９５ ３ ５
. ｘ . ％
检 １４９５≤ <１５３５ ９ １５
. ｘ . ％
１５３５≤ <１５７５ １５ ２５
测
. ｘ . ｎ％
１５７５≤ <１６１５ １８
. ｘ . ％
１６１５≤ <１６５５ ９ １５
. ｘ . ｍ ％
１６５５≤ <１６９５ １０
合计 Ｍ Ｎ
根据以上图表 回答下列问题
ꎬ :
Ｍ ｍ Ｎ ｎ
(１) ＝ ꎬ ＝ ꎬ ＝ ꎬ ＝ ꎻ
补全频数分布直方图.
(２)
七年级数学下 ３１０.３ 课题学习 从数据谈节水
１.能从资料中收集数据 画出统计图描述地球上的水资源和淡水资源的分布情况 通
预习 ꎬ ꎬ
过数据增强对全球 水危机 的认识.
目标 “ ”
２.通过统计活动了解我国缺水形势 提高用水意识和环保意识.
ꎬ
(结合教材第 页ꎬ完成下列问题)
１５３~１５５
从数据谈节水:
知 根据阅读材料 为了直观地表示地球上水资源和淡水资源的分布情况 应给短文配
(１) ꎬ ꎬ
识 上 .
感 根据国外的经验 一个国家的用水量超过其水资源总量的 ％ 就可能发生 水危
(２) ꎬ ２０ ꎬ “
知 机 .依据这个标准 年我国 填 属于 或 不属于 发生 水危机
” ꎬ２００８ ( “ ” “ ”) “ ”
的行列.
》
进行统计调查 完成统计报告.
(３) ꎬ
１.华北某市近几年干旱 市政府采取各种措施扩堂大水源 措施之
ꎬ ꎬ
一是投资增建水厂.如图是该市目前水资源结构扇形图 则根
ꎬ
课
据图中圆心角的大小 可知黄河水在总供水中所占的百分比为
ꎬ
( ) 大
％ ％
Ａ.６４ Ｂ.６０
％ ％
Ｃ.５４ 元Ｄ.７４
２.某小区响应市政府号召 开展节约用水活动 效果显著.为了了解该小区节约用水情
ꎬ ꎬ
况 随机对小区内居民每户节水情况做了调查 其中 月份较 月份的节水情况如
ꎬ 状 ꎬ ３ ２
下表 在每组的取值范围中 含最低值 不含最高值 .
( ꎬ ꎬ )
成 节《水量/ . ｘ . . ｘ . . ｘ . . ｘ . . ｘ .
ｔ ０２≤ <０６０６≤ <１０１０≤ <１４１４≤ <１８１８≤ <２２
果 户数
５ ２０ ３５ ３０ １０
检
画出频数分布直方图
测 (１) ꎻ
试估计该小区 月份较 月份节水量不低于 的户数约占小区总户数的百
(２) ３ ２ １ ｔ
分比.
４ 第十章预习卡参考答案
第十章 数据的收集、整理与描述
１０.１ 统计调查
第１课时 全面调查
【知识感知】 １.调查问卷 划记 正
２. 统计表 统计图 条形 扇形 折线
(１)
条形 扇形 折线
扇形 条形 折线
(２)
３.全体对象
③
【成果检测】 ２. ３. ％
Ｃ ６０
４. 正 正正正 . ％
(１) １５ １６ ３７５
. ％ ％ 全面调查
２２５ ４０ (２) 》
第２课时 抽样调查
【知识感知】 １.一部分 抽样调查
堂
２.我校七年级女同学的身高 抽取的 名
１００
女同学的身高 我校七年级每名女
１００
同学的身高 课
３.相等 是
【成果检测】 ２. ３. 大
Ｃ Ｃ
４.解 采用抽样调查合适 采
:(１)(２)(３) ꎬ(４)
用全面调查合适. 元
１０.２ 直方图
【知识感知】 １. 端点
２３ 状５~１２ ８ １２
数据的个数
６ １９
２.分组情况 频数与组距的比值 频数
《
【成果检测】 ２. ３. ％
Ａ (１)６０ ６ １００ ３０
略.
(２)
１０.３ 课题学习 从数据谈节水
【知识感知】 扇形图 属于
(１) (２)
【成果检测】 １.
Ａ
２.解 如图所示.
:(１)
所抽查的节水量不低于 的户数所占
(２) １ｔ
的百分比为 ３５＋３０＋１０ ％ ％.
×１００ ＝７５
５＋２０＋３５＋３０＋１０
即估计该小区 月份较 月份的节水量不
３ ２
低于 的户数约占小区总户数的 ％.
１ｔ ７５
七年级数学下 ５
