文档内容
第五章 相交线与平行线
5．3 平行线的性质
教学备注
5．3．1 平行线的性质
第1课时 平行线的性质
学习目标：1．掌握两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补，并能熟练运用；
2．通过独立思考，小组合作，运用猜想、推理的方法，提升自己利用图形分析问题的能力；
3．激情投入，全力以赴，培养严谨细致的学习习惯．
重点：平行线的性质．
难点：根据平行线的性质进行推理．
【自学指导
提示】
学生在课前
完成自主学 自 主 学
习部分
习
1．情景引入
（见幻灯片3- 一、知识链接
4）
平行线的判定方法有哪几种？
二、新知预习
如图，直线a与直线b平行，直线c与它们相交．
（1）量一量：用量角器量图中8个角的度数；
（2）说一说：由测量的结果，你发现∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8、∠3与
∠6、∠4与∠5、∠3与∠5、∠4与∠6的大小有什么关系？
（3）想一想：（2）中的各对角分别是什么角？
（4）议一议：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角、内错角、同旁内角有什么
关系？
三、自学自测
1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
2．下列说法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）内错角相
第 1 页 共 5 页等，两直线平行；（4）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行．其中是平行线的性质
教学备注
的是（ ）
配套PPT讲授
A．（1）和（3） B．（2） C．（4） D．（2）和（4）
四、我的疑惑
__________________________________________________________________________
2．探究点 新
__________________________________________________________________________ 知讲授
（见幻灯片5-
__
18）
课 堂 探
究
一、要点探究
探究点：平行线的性质
问题1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角．度量所
形成的8个角的度数，把结果填入下表：
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
观察： ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有
什么关系？说出你的猜想．
猜想 ：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ．
思考：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
问题2：如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么?
问题3：如图,已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？为什么?
第 2 页 共 5 页典例精析
教学备注
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的
配套PPT讲授
度数分别是多少？
2．探究点 新
知讲授
（见幻灯片5-
18）
例2 小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，
只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出
∠A的度数？
3．课堂小结
二、课堂小结
4．当堂平检行测线的性质 几何语言 图示
（见两幻直灯线片平1行9-, 同位角相等
24）
两直线平行,内错角相等
两直线平行, 同旁内角互补
当 堂 检
测
1．如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从∠1=110°可以知道∠2 是多少度吗？为什么？
(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度吗？为什么？
(3)从∠1=110°可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
第 3 页 共 5 页2．如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行．第一次拐弯时∠B是142°，第
教学备注
二次拐弯时∠C是多少度？为什么？
配套PPT讲授
4．当堂检测
（见幻灯片19-
24）
3．如图，直线 a ∥ b,直线b垂直于直线c，那么直线a垂直于直线c吗?
4．如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ）
A．内错角相等 B．同位角相等 C．同旁内角互补 D．以上都不对
5．(1)如图1,若AB∥DE , AC∥DF，试说明：∠A=∠D．请补全下面
的解答过程,括号内填写依据．
解: ∵ AB∥DE( )
∴∠A=_______ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D=______ ( )
∴∠A=∠D ( )
(2)如图2,若AB∥DE , AC∥DF，试说明：∠A+∠D=180°．请补全
下面的解答过程,括号内填写依据．
解: ∵ AB∥DE( )
∴∠A= ______ ( )
∵AC∥DF( )
∴∠D+ _______=180° ( )
∴∠A+∠D=180°（ ）
6．【拓展题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，
∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜
的光线是平行的？
当堂检测参考答案
第 4 页 共 5 页1．解：(1)∠2=110°．两直线平行，内错角相等；
（2）∠3=110°. 两直线平行，同位角相等；
（3）∠4=70°.两直线平行，同旁内角互补．
2．解：∠C=142°．两直线平行，内错角相等．
3．解：a⊥c．因为两直线平行, 同位角相等．
4．D
5．（1）已知 ∠CPE 两直线平行,同位角相等 已知 ∠CPE 两直线平行,同位角相等 等量代换
（2）已知 ∠CPD 两直线平行,同位角相等 已知 ∠CPD 两直线平行,同旁内角相等 等量代换
6．解：∠2=∠3．两直线行，内错角相等；
∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴ ∠5=∠6，
∴进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行．
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