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（总第十课时）5.3.2命题、定理、证明
年级 七年级 课题 5.3.2命题、定理、证明 课型 新授
教 知识 1．理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论。
技能
2．会判断命题的真假，能写出简单的推理过程．
学
目 过程
感受数学语言的严谨性，培养学生的语言表达能力和归纳能力。
方法
标
情感
感受数学学习的快乐，培养良好的思维习惯.
态度
教学重点 命题的概念和区分命题的题设与结论.
教学难点 表述推理过程．
教学方法 阅读、讨论、交流 教学手段 多媒体
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生活动
学生复习所学过的性质，抢答
1.平行线的判定方法有哪些?
师板书部分语句：(1)如果两条直线都与第
三条直线平行,那么,这两条直线也互相平
2.平行线的性质有哪些？
行;
情
3.垂线的性质。
(2)两直线平行,同旁内角互补;
景 (3)同位角相等,两直线平行;
4..对顶角、邻补角性质。
（4）等式两边乘同一个数,结果仍是等式
引
5.余角和补角的性质。 （5）对顶角相等;
入 （6）如果两条直线不平行,那么同位角不
6．等式的性质。
相等.1.探究活动一：
归纳命题的定义：判断一件事情的语
句,叫做命题.
下列语句,哪些是命题?哪些不是?
只有表示判断一件事情的语句才是命题。
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
许多命题都由题设和结论两部分组成.
(2)过直线 AB外一点 P,可以作一条直线与
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的
AB平行吗?
事项.
(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线
命题常写成"如果……那么……"的形
与AB平行.
式,这时,"如果"后接的部分是题设,"那么"后
合
2.探究活动二
接的的部分是结论.
（１）命题的组成是什么？
作
探
（２）命题"如果两条直线都与第三条直线
平行,那么这两条直线也互相平行"中,题设是
究
什么?结论是什么？
学生通过阅读教材能够很轻松得到真命题
（3）如何指出命题“对顶角相等”的题设
与假命题的区别。
和结论？.
3.探究活动三
阅读课本理解真命题、假命题、定理与证明
会举反例说明一个命题为假命题。
的定义。
１指出下列命题的题设和结论:
(1)互为相反数的两个数相加得0;
学生独立完成然后小组内交流，教师巡视
(2)两直线平行,内错角相等; 并且关注学困生，尽可能的面向全体。
(3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互
尝
补。
试 (4)等式两边除以同一个数,结果仍是等式;
(5)绝对值相等的两个数相等.
应
（6）等角的余角相等。 能熟练举反例。
用 ２判断上述命题是否正确？
3.把命题“直角都相等”改写成“如
果……，那么……”形式___________.
注意理解命题含义，纠正学生思维错误。
4.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设
是_____________, 结论是____________.
5．下列语句是命题的有（ ）
①对顶角相等，②连接AB两点，③明天
下雨吗？④ 3＜2
A1个 B2个 C3个 D4个1. 已知：b∥c， a⊥b ．
求证：a⊥c．
启发学生分析证明思路，示范证明过程
补
充 2.
学生填写证明过程
练习1 填空
提 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：EG∥FH．
证明：∵∠1=∠2（已知）
高
∠AEF=∠1 （ ）；
∴∠AEF=∠2 （ ）．
∴AB∥CD （ ）．
∠BEF=∠CFE （ ）．
∵∠3=∠4（已知）；
∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．
学习有条理表述解题过程
即∠GEF=∠HFE （ ）．
∴EG∥FH （ ）．
小 命题的概念，区分命题的题设和结论的方 小结本课主要概念。
结 法，判断命题的真假，推理证明。
作 课本第24页第9、12、14题。 认真作业，巩固知识
业
教学
反思
