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10.2 直方图
教学内容 10.2 直方图 课时 1
1. 通过解决具体的实例，了解频数分布表及相关的概念，感悟数据处理在生
活中的作用，发展好奇心和创新意识.
核心素养 2.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图，培养分析和处理数据的能
目标 力，发展数据意识和观念.
3.能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，解释和预测不确定现象，形
成合理的判断或决策，发展应用意识和实践能力.
1．了解频数分布表及相关的概念；
2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表
知识目标 示频数分布；
3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据
中蕴含的信息．
1．了解频数分布表及相关的概念；
教学重点 2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表
示频数分布．
会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴
教学难点
含的信息．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课 一、复习回顾 导入新知
导入
我们学习了哪些统计图用来描述数据? 设计意图：回顾并巩固已
分别说说这些统计图有什么特点. 学的统计图及其概念，调
动学生的课堂积极性，为
直方图的学习做准备.
二、探究
新知
二、探究新知
知识点一：用频数分布直方图表示数据
为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级
准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同
学参加比赛. 为此收集到这 63 名同学的身高 (单
位：cm) 如下：
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？合作探究： 设计意图：通过问题探
究，让学生感悟数据处理
探究1：如何选择身高在哪个范围内的同学参加 在生活中的作用，培养自
呢？ 主学习能力.
师生活动：学生独立思考，积极发言，教师引导
学生分析探索思路.
预设1：可对数据进行分组整理.
预设2：把数据按照从小到大的顺序排序，数一
数.
设计意图：通过问题思考
动手实践 和动手实践，让学生学会
选择合适组距对数据进行
1. 选择合适的分组范围； 等距分组.
师生活动：教师引导学生分析探索步骤，学生独
立完成计算及操作.
提问：如何选择分组范围呢？
预设：计算最大值与最小值的差
身高变化范围：
最大值 - 最小值 = 172 - 149 = 23.
2. 选择合适的分组数量；
确定组距和组数
师生活动：教师引导学生分析探索步骤，学生独
立完成计算及操作.
教师提示：组距无固定标准，当数据在 100 个以
内，数据常分成 5~12 组，组距设 3 合适.
预设：可将这组数据分为 8 组.
设计意图：通过实践操
作，感悟频数分布表及相
关的概念.
3. 确定每组人数；
列频数分布表
师生活动：教师引导学生分析探索步骤，学生独
立完成计算及操作.
提问：这组数据分为8组，如149≤x<152，那么
你能写出其他的身高分组吗？预设：149≤x<152，152≤x<155，155≤x<158，
158≤ x<161 ， 161≤ x<164 ， 164≤ x<167 ，
167≤x<170，170≤x<173.
请学生根据分组，统计每组数据出现个数(频
数)，完成下表.
设计意图：体会频数分布
表的作用，培养数据意识
与观念.
4. 选择范围.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x
＜161，161≤x＜164 三个组的人数最多，一共有
41 人，因此可以从身高在 155～164 cm (不含
164 cm) 的学生中选队员.
定义总结
组距：每个小组的两个端点之间的距离 (组内数
据的取值范围)；
频数：落在各小组内数据的个数；
频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格
的形式表示出来所得表格就是频数分布表.
总结
列频数分布表的一般步骤：
设计意图：通过例题，巩
固频数分布表及相关的概
念，初步认识直方图，回
顾扇形统计图的概念.
例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警
一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽车通
过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直
方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污
染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和
频数分布直方图，解答问题：(注：50～60 指时
速大于等于 50 千米/时而小于 60 千米/时，其他
类同)(1) 请用你所学的数学统计知识，补全频数分布
直方图； 设计意图：通过练习进一
(2) 如果此地汽车时速不低于 80 千米/时即为违 步掌握频数分布表及相关
章，求这组汽车的违章频数； 的概念，为学习频数直方
(3) 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那 图做准备.
么时速在 70～80 范围内的车辆数所对应的扇形
圆心角的度数是________.
师生活动：学生独立思考并作答，教师巡视；选
几名学生作答完成填空，其他同学判断正误.
练习 1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校
从九年级随机找来 50 名男生进行了身高测量，
根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下
表.
(1) 数据在 161～165 范围内的频数
设计意图：学习并掌握频
是____；
数分布直方图的绘制方
(2) 频数最大的一组数据的范围是________；
法.
(3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176
cm) 以上的约占____%.
师生活动：学生独立思考并作答，教师巡视；选
几名学生作答完成填空，其他同学判断正误.
合作探究
探究2：如何绘制频数分布直方图呢？
设计意图：通过练习，梳
理总结制作频数分布直方
师生活动：学生独立思考并作答，教师巡视；选
图的步骤，锻炼学生的实
几名学生作答完成填空，其他同学判断正误.
践能力和应用能力.练习2. 为了解某地区新生儿体重状况，某医院随
机调取了该地区 60 名新生儿出生体重，结果(单
位:克)如下：
三、当堂
练习
设计意图：考查对频数分
布表及其相关概念的掌
将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方
握.
图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？
师生活动：学生积极思考，在教师的引导下共同
作答每一步的操作思路，随后独立完成练习.
设计意图：考查对频数分
布表及其相关概念的掌
定义总结
握，会画简单的频数分布
制作频数分布直方图的步骤：
直方图(等距分组)，并利
用频数分布直方图解释数
据中蕴含的信息.
三、当堂练习
1. 在频数分布表中，各小组的频数之和 ( )
A. 小于数据总数
B. 等于数据总数
C. 大于数据总数
D. 不能确定
2. 某地某月1~20日中午12时的气温 (单位: ℃)
如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19 设计意图：考查学生对制(1) 将下列频数分布表补充完整： 作频数分布直方图的步骤
的掌握，锻炼学生的实践
能力和应用能力.
(2) 补全频数分布直方图；
(3) 根据频数分布表或频数分布直方图，分析数
据的分布情况.
3. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量
(单位：t)：
请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数
分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面
粉多少吨比较合适.
10.2 直方图
板书设计
无
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃.践行了以学生发展为本的教
育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅
让学生获取知识和技能、亲身经历数据收集的过程，更重要的是让学生在数
教学反思
学学习过程中，增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学价值.教学中应
注意所学的内容与现实生活相联系，让学生在情感态度价值观等方面都得到
充分发展.
