文档内容
人教版初中数学七年级下册
10.2.2 直方图（2）导学案
一、学习目标：
1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图;
2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息,作出合理的判断和预测.
重点：会用频数分布直方图描述数据，会确定适合组距、组数.
难点：能解释图中蕴含的信息，解决实际问题.
二、学习过程：
课前自测
忆一忆
画频数分布直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差(_____)
(2)决定组距与组数：
(3)列频数分布表：_________________________________________________.
(4)画频数分布直方图：_____________________________________________.
练一练
某校24名男教师的年龄(岁)如下：
29 42 28 37 33 52 26 31 33 24 37 42
46 40 32 42 28 38 30 51 32 44 30 31
(1)填写下表：
年龄分组 划记 频数
24≤x＜29
29≤x＜34
34≤x＜39
39≤x＜44
44≤x＜49
49≤x＜54(2)这组数据的最大值与最小值的差为___，所取组距是___，共分___组.
典例解析
例1.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长
度如下表(单位:cm)：
画出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
解：(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是____，最小值是____，它们的差
是____________
(2)决定组距和组数.
在本例中，最大值与最小值的差是_____. 如果取组距为______，那么由于__________，
可分成______组，组数适合. 于是取组距为_____，组数为___.
(3)列频数分布表
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3
4.3≤x＜4.6
4.6≤x＜4.9
4.9≤x＜5.2
5.2≤x＜5.5
5.5≤x＜5.8
5.8≤x＜6.1
6.1≤x＜6.4
6.4≤x＜6.7
6.7≤x＜7.0
7.0≤x＜7.3
7.3≤x＜7.6
合计(4)画频数分布直方图
【针对练习】
下列数据是截止到2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36
33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好
地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
(1)组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；
(2)组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；
(3)组距是10，各组是20≤x＜30，30≤x＜40，….
达标检测
1.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频率分布表中54.5~57.4这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.4之间的约有( )
A.120个 B.60个 C.12个 D.6个
2.某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩(分数为整数，满分100分)将所得数据
整理后，画出频数分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为 0.04，0.06，
0.82，第二小组的频数为3.那么分数在90.5~100.5的有( )人，
A.3 B.4 C.5 D.6
3.体育课上老师让同学们练习了 800米跑，结束后体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏
的次数，并整理下面的表格:下表中，体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成 8组，每一
组的两个端点的差都是5.
根据频数直方图回答问题.
(1)脉搏次数x在_____________范围的学生最多，有____个;
(2)脉搏次数x在135≤x<140范围的学生有_____个;
(3)脉搏次数x在150≤x<155范围的学生比在160≤x<165范围的学生____ (多还是少);
(4)全班一共有_____名学生.
4.为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级(1)班50位学生进行一分
钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数布表和部分频数分布直方图.如下所示:请结合图表完成下列问题:
(1)表中的a=___ ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若七年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是 x<120 为不合格;120≤x<140 为合格;
140≤x<160为良; 160≤x为优. 根据以上信息，请你给学校或七年级同学一条合理化的建议.
5.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为 3月1日到31日，
评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分成小组统计，绘制了频数分布直方图如下.已
知从左至右各矩形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12.
请解答下列问题:
(1)本次活劝共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?有多少?
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组的获奖率较高.
