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4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 导学案
课题 4.4 课题学习 设计制作长 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级
方体形状的包装纸盒 （上）
通过长方体包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出简单
教 材 的长方体包装盒。
分析
利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒，通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平
核 心 面图形之间的转化关系。逐步培养学生观察、实验、分析、归纳和简单的概括能力,初步树
素 养 立学生的空间观念。
分析
掌握包装纸盒的的一般方法，能够独立制作出相关包装盒，通过问题解决进一步理解立体
图形和相应平面图形之间的转化。
学习
目标
重点 掌握包装纸盒的的一般方法，能够独立制作出相关包装盒。
难点 通过问题解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化。
教学过程
课前预学 引入思考
日常生活中，我们经常可以看到各种各样精美的长方体形状的包装盒，如粉笔
盒、文具盒、牙膏盒……
如果你是一名设计师，你要为一件物品设计一个长方体形状的包装纸盒，你会做哪些
准备呢？
设计这类包装盒时，要先绘制长方体的 ，再把它剪出并折叠成长方体。本
节，我们将尝试并制作长方体纸盒。
探究1：观察作为参考物的包装盒，回答问题：
长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？拆开观察长方体包装盒的展开图。
（1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少
条棱？
（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、棱的相应部分，找出其中
的关系。
试一试：观察展开图的各面、各棱与原来的立体图形,你能发现它们之间对应关系吗？探究2:还原表面展开图包装盒。
观察它是如何折叠粘到一起的，重点观察一下它是如何折叠的？
新知讲解
提炼概念
典例精讲
小组合作，设计制作
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒.
材料：卡纸、刻度尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等.
准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶
包装盒、牙膏盒等．
方法：观察、讨论、动手制作.课堂练习 巩固训练
1.下列图形中不是正方体表面展开图的是（ ）
2.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的
长方形包装盒的是（ ）
3.某商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为 430平方分米，其中BC=5分米，
EF=10分米，则AB的长度为_______分米。
4.图中的甲、乙是否是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，如果是，请说出
折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.
5.如图所示，壁虎在一个圆柱形油罐的下底边沿A处，它发现在B处有一只苍蝇，壁
虎决定尽快捉到这只苍 蝇，获得一顿美餐.请问壁虎从A处到B处的最短路线是什么?6.选做题：
（1）. 自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是 6 条边都相等、6个角都相等的六边
形）的包装纸盒；
（2）. 自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
（3）.自己设计一款“创意” 包装盒.
答案
引入思考
提炼概念
典例精讲
活动步骤：
分组活动
1. 观察、讨论：
以4人为一组。各组同学可多拆、装几个包装盒，重点观察一下它是如何折
叠、粘贴的. 经过讨论，确定本组的设计方案，明确小组成员的分工.
2．设计制作
（1）可先在一张软纸上画出包装盒平面展开图的草图，裁纸、折叠，观察效果．
如果发生问题，调整原 来的设计，直至达到设计要求.
（2）在硬纸板上按照初步设计，画好包装盒的平面展开图，注意要预留出粘合
处，适当减去棱角．在平面展开图上进行图案与文字的美术设计．
（3）裁下设计好的平面图形、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒 .
成果展示，交流总结
各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：
（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？
（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改
进？
（3）包装盒的外观设计是否美观？
（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？
评价小结，激励创新
1.你对本组的作品以及其它组的作品有何评价？
2.在学习制作包装盒的过程中你有哪些收获？
巩固训练
1.C
2.A
3. 11
4.解:甲是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点.乙
不是几何体的平面展开图.
5.解:展开圆柱的侧面，如图所示.展开图为长方形，B为中点，则AB即为所求的最短
路线.
6. 略
课堂小结
