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6.1.1 立体图形与平面图形（第二课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．如图所示的是由两个大小不一的圆柱组成的几何体，其从前面看得到的形状图是（
）
A． B． C． D．
2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看这个几何体得到的图形是（
）
A． B． C． D．
3．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是（ ）
A．点B B．点C C．点D D．点E
4．下列各图形中，能折叠成棱柱的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（ ）
1A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
6．如图，是一个几何体表面的展开图，则这个几何体是 ．
7．下面的图形经过折叠可以围成的几何体名称是 ．
8．如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几
何体从三个方向看到的形状图没有发生变化的是从 看到的形状图．
9．如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何
体至少应该由 个小立方体组成．
10．一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1−6六个数字（数字在长方体的
内侧），已知3、5、6三面面积之和是63cm2，且5号面是一个边长3厘米的正方形．这个
长方体的体积是 cm3．
三、解答题
211．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图
所示，请画出这个几何体从三个方向看到的图形．
12．小雅同学在学习了立体图形的展开与折叠后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．
于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两
部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了______条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长
方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
(3)小明说：已知这个长方体纸盒高为10cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所
有棱长的和是440cm，求这个长方体纸盒的体积．
答案与解析
一、单选题
31．如图所示的是由两个大小不一的圆柱组成的几何体，其从前面看得到的形状图是（
）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查了从不同方向看几何体，运用空间想象能力观察是关键．
根据从前面看到的图形求解即可．
解：从前面看得到的形状图是 ．
故选：A．
2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看这个几何体得到的图形是（
）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题主要考查从不同方向看简单组合体，从上面看这个几何体有两行，从上到下
小正方形个数分别为2和1．
解：由题意知，该几何体从上面看得到的图形是：
故选：A．
3．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体时，与点A重合的是（ ）
4A．点B B．点C C．点D D．点E
【答案】C
【解析】本题考查展开图折叠成几何体，根据正方体表面展开图的特征进行解答即可；掌
握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．
解：如图，将这个正方体的表面展开图折成一个正方体，点A与点D重合，
故选：C．
4．下列各图形中，能折叠成棱柱的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】本题考查了展开图折叠成几何体，利用展开图的形状是解题关键，注意几何体的
上底面与下底面相对．
根据棱柱展开图的形状，可得答案．
解：第一个图无法可折叠成棱柱；第二图可折叠成三棱柱；第三个图可折叠成长方体，即
四棱柱；第四个图无法折叠成棱柱；所以能折叠成棱柱的有2个．
故选：B
5．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
【解析】本题主要考查正方体的展开图，根据正方体的展开图逐项判断即可．
解：由正方体的展开图可知，裁掉②或③或④原图都可以折叠成正方形，裁掉一个正方形
后不能折叠成正方体的是①．
故选：A
二、填空题
6．如图，是一个几何体表面的展开图，则这个几何体是 ．
5【答案】三棱柱
【解析】本题考查了几何体的展开图．根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体
为n棱柱，依此即可求解．
解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
故答案为：三棱柱．
7．下面的图形经过折叠可以围成的几何体名称是 ．
【答案】三棱柱
【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记三棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
解：根据题意得，有2个三角形的面，3个长方形的面，
∴围成的几何体名称是三棱柱．
故答案为：三棱柱．
8．如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几
何体从三个方向看到的形状图没有发生变化的是从 看到的形状图．
【答案】前面、左面
【解析】本题考查了从不同的方向看几何体，能够想象出小正方体移动前后从三个方向看
到的形状图是解题的关键；根据小正方体①移走后从三个方向看到的形状图变化情况作答
即可．
解：将小正方体①移走后，所得几何体从前面、左面看到的形状图没有发生变化，而从上
面看少了一个正方形，看到的形状图发生了变化，
故答案为：前面、左面．
9．如图，这是由若干个小立方体搭起来的几何体的正面、侧面所看到的图，那么这个几何
体至少应该由 个小立方体组成．
6【答案】6
【解析】本题考查从不同方向看几何体，根据从前面和左面看到的图形，得到最少的情况
为第一行第一列有3个小正方体，第一行第二列有2个小正方体，第二行第三列有1个小
正方体，进行计算即可．
解：由题意，这个几何体最少的立方体的个数如图：
共：3+2+1=6；
故答案为：6．
10．一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1−6六个数字（数字在长方体的
内侧），已知3、5、6三面面积之和是63cm2，且5号面是一个边长3厘米的正方形．这个
长方体的体积是 cm3．
【答案】81
【解析】本题考查了长方体的展开图形、有理数的混合运算的应用，先求出5号面的面积，
由图可得3、6都是长方体，且面积相等，从而得出3号面的面积，最后根据长方体体积公
式计算即可得解．
解：∵5号面是一个边长3厘米的正方形，
∴5号面的面积为3×3=9(cm2)，
由图可得3、6都是长方体，且面积相等，
∵3、5、6三面面积之和是63cm2，
∴3号面的面积为(63−9)÷2=27(cm2)，
∴这个长方体的体积是27×3=81(cm3)，
故答案为：81．
三、解答题
11．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图
所示，请画出这个几何体从三个方向看到的图形．
7【答案】见解析
【解析】本题主要考查从不同方向看几何体，根据从三个不同方向看到的图形求解即可．
解：如图所示，
12．小雅同学在学习了立体图形的展开与折叠后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．
于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两
部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了______条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长
方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
(3)小明说：已知这个长方体纸盒高为10cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所
有棱长的和是440cm，求这个长方体纸盒的体积．
【答案】(1)8
(2)见解析
(3)这个长方体纸盒的体积为25000立方厘米．
【解析】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合
立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
（1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；
（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；
（3）设底面边长为acm，根据棱长的和是440cm，列出方程可求出底面边长，进而得到长
方体纸盒的体积．
8解：（1）由图可得，小明共剪了8条棱，
故答案为：8；
（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴可设底面边长acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是440cm，长方体纸盒高为10cm，
∴4×10+8a=440，
解得a=50，
∴这个长方体纸盒的体积为：10×50×50=25000立方厘米．
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