文档内容
2025 年中考模拟试题
数学试题卷
温馨提示：
1．数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟．
2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．请合理分配时间．
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 下列四个数中，最大的数是（ ）
A. B. 0 C. D. 2
为
2. 截至2025年4月28日，据相关报道，《哪吒之魔童闹海》全球票房 157.28亿元人民币，其中数
据157.28亿用科学记数法可表示（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是（ ）A. B. C. D.
6. 如图，直线 ，在等腰 中， ， ，顶点B在直线n上，直线m交 于
点E，交 于点F，若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如 与 ， 与 ．在一次制
取 的实验中， 与 的原子个数比为 ， 与 的原子个数比为 ，若实验恰好完全反
应生成 ，则反应生成 概率（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在菱形 中，点E在 的延长线上， ， ， ，求 的
长（ ）A. 5 B. 6 C. D.
9. 甲、乙两车从A城出发前往B城，其中甲先出发 ，如图是甲、乙行驶路程 （km）， （km）与
时间x（h）变化的图像，下列说法不正确的是（ ）
A. 乙车开始行驶时，甲车在乙车前 处 B. 乙车的平均速度是
C. 在距离A城 处，乙车追上甲车 D. 乙车比甲车早 到B城
10. 矩形 中， ， ，点E是 边上的一个动点，连接 ， 的角平分线
交 边于点F，若 于M点，连接 ，则 的最小值是（ ）
.
A B. C. D. 5
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 若 有意义，则 的取值范围是____________．
12. 中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”…，是古人对自然、社会的一种观察和思
考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2） ；（3） 根据规律写出第（n）个等式：
___________；
13. 如图，在半径为1的 上顺次取点A，B，C，D，E，连接 ，若
， ，则扇形 与扇形 的面积之和为___________（结果保留 ）
14. 已知函数 （m为常数）的图形经过点 ．
（1） ___________．
（2）当 时，y的最大值与最小值之和为2，则n的值___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15. 化简：
16. 如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ， ， ．
（1）请画出 关于x轴对称的 ，点A、B、C分别对应 、 、 ；
（2）将 以O为旋转中心，顺时针旋转 ，点A、B、C分别对应 、 、 ，请画出旋转后的图形 ．
的
（3）直接画出 与 关于直线对称 对称轴 ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 科技是国家强盛之基，创新是引领发展的第一动力，某公司响应国家号召，在2023年加大科技创新，
革新技术实现产值三连增．第一季度产值总额为1655万元，其中二月份产值为550万元，求一月至三月的
月平均增长率．
18. 反比例函数 与一次函数 的图像交于A、B两点，A坐标为
（1）求出B点坐标；
（2）若 是反比例函数 图像上的点， 是一次函数 图像上的点，当点
M在点N下方时，判断自变量x的取值范围．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区
(如图)．在△ABP中，已知∠PAB＝30°，∠PBA＝45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认
定为超速(精确到0.1秒)？(参考数据： ≈1.41， ≈1.73,60千米/时＝ 米/秒)
20. 如图，以 为直径的 经过 的顶点 ， ， 分别平分 和 ， 的延长线交 于点 ，连接 ．
（1）判断 的形状，并证明你的结论；
（2）若 ， ，求 的长．
六、（本题满分12分）
21. 学校开展“校园读书月”活动，收到了良好的效果．随机调查部分同学，将读0本书、1本书、2本书、
3本书、4本书的人数用条形统计图和扇形统计图统计如下：
（1）本次调查的样本容量是___________，中位数是___________；
（2）补全条形统计图，并完成扇形统计图的填空： ___________， ___________；
（3）按照上面调查结果，试估计在开展“校园读书月”活动期间，该校2000位学生共阅读了多少本书？
七、（本题满分12分）
22. 已知 和 是有公共顶点的等腰直角三角形；且 ， .（1） ， 在线段 上，连接 并延长交 于F，如图1．
①求证： ；
②求 的长．
（2）若 ，点B、D、E在一条直线上，F是 中点，G是 中点，连接 、
，如图2，求 的值．
八、（本题满分14分）
23. 如图，二次函数 的图象经过点 ， ，且与 轴交于点 ．
（1）试求此二次函数的解析式；
（2）试证明： （其中 是原点）；
的
（3）若 是线段 上 一个动点（不与 、 重合），过 作 轴的平行线，分别交此二次函数图
象及 轴于 、 两点，试问：是否存在这样的点 ，使 ？若存在，请求出点 的坐标；若
不存在，请说明理由．
