文档内容
2025 年安徽中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 得（ ）
A. B. C. 36 D. 42
3. 中国陆地面积约为 ，将数字9600000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4. 分式方程 的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，是一种将数字安排在正方形格子中，使每一横行、每一
竖列以及两条斜对角线上的数字和都相等的方法．如图①就是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，则可
以列出的方程组为（ ）A. B.
C. D.
6. 已知a，b，c为非零实数，且满足 ＝k，则一次函数y＝kx＋(1＋k)的图象一定经
过( )
A. 第一、二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一象限 D. 第二象限
7. 化简 结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图， 中， ，利用尺规在 ， 上分别截取 ，使 ；分别
以 为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ；作射线 交 于点 ．
在 上找一点 ，使得 ，若 ，则 的度数为（ ）A. B. C. D. 无法确定
9. 若 图象上有三个点 ， ， ，则 ， ， 大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在边长为2的等边三角形 中， 为边 上一点，且 ．点 ， 分别在边
上，且 为边 的中点，连接 交 于点 ．若 ，则 的
长为( )
.
A B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 若 ， ，则 ________．
12. 已知直线 （ 、 是常数）经过点 ，且 随 的增大而减小，则 的值可以是
________．（写出一个即可）
13. 若一个不透明的袋子中装有10个球，4个白色和6个黄色的乒乓球（除颜色外其余都相同），从袋子
中任意取出一个球，那么摸出黄色乒乓球的概率是___．
14. 观察下列各式：
13＝12
13+23＝32
13+23+33＝62
13+23+33+43＝102
…猜想13+23+33+…+83＝_____．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
.
15 计算： ．
16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的 的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交
点） ， 为过网格线的一条直线．
（1）画出 关于直线 对称的 ；
（2）将 绕点 顺时针旋转90°得到 ，画出 ；
（3）填空：格点 到 的距离为______．
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出
如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；
（2）求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？18. 综合与实践活动中，要用测角仪测量位于河两岸的轮渡船码头之间的距离．如图，在河岸 上有两
个轮渡码头M，N，其对岸 上有一个轮渡码头P，已知 ， ，
，河岸 ， 互相平行．
（1）求河岸 ， 之间的距离（结果取整数）；
（2）求轮渡码头P，M之间的距离 和轮渡码头P，N之间的距离 （结果取整数）．参考数据：
， ， 取1.4．
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 在平面直角坐标系中，O为原点， 是等腰直角三角形， ， ，顶点
，点B在第一象限，正方形 的顶点 ，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限．
的
（1）填空：如图①，点B 坐标为______，点D的坐标为______；
（2）将正方形 沿x轴向右平移，得到正方形 ，点O，C，D，E的对应点分别为 ， ，
， ．设 ，正方形 与 重叠部分的面积为S．
①如图②，当正方形 与 重叠部分为五边形时， 与 相交于点F， 与 相
交于点G，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
20. 已知抛物线 （a，c为常数， ）经过点 ，顶点为D．
（1）当 时，求该抛物线的顶点坐标；
（2）当 时，点 ， ，求该抛物线的解析式；
（3）当 时，点 ，过点C作直线l平行于x轴， 是x轴上的点，
是直线l上的动点．当a为何值时， 的最小值为 ？
六、（本小题 分）
21. 已知学生宿舍、超市、书店依次在同一条直线上，超市离宿舍 ，书店离宿舍 ．李明从宿
舍出发，先匀速骑行了 到书店买书，在书店停留了 ，之后匀速骑行 到超市购买生活
用品，在超市停留了 后，用了 匀速散步返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距
离．图象反映了这个过程中李明离宿舍的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）①填表：
李明离开宿舍的时
5 10 30 50
间/
李明离宿舍的距离/
2②填空：李明从超市返回宿舍的速度为________ ；
③当 时，请直接写出李明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；
（2）当李明离开宿舍 时，同宿舍的张杰从宿舍出发，匀速步行 直接到达书店，那么他在前
往书店的途中遇到李明时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）
七、（本小题 分）
22. 如图1，抛物线 与 轴交于 ， （ 在 的左边）， ，与 轴负半轴交于
，且 ．
的
（1）求 ， 值；
（2）如图2，将抛物线向左平移一个单位后得抛物线 ，交 轴于 ， ，交 轴于 ，点 为抛物线
位于第四象限上的一点，连接 交 轴于 ，直线 交 轴于 ，求 的值；
（3）如图3，直线 交抛物线 于 ， 两点，分别过 ， 且与抛物线只有唯一公共点
的两条直线交于 ，求证：点 在一条定直线上．
八、（本小题 分）
23. 如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成．图2
是其结构示意图，摄像机长 ，点 为摄像机旋转轴心， 为 的中点，显示屏的上沿 与
平行， ， 与 连接，杆 ， ， ，点 到地面的距离为 ．若 与水平地面所成的角的度数为 ．
．
的
（1）求显示屏所在部分 宽度 ；
（2）求镜头A到地面的距离．
（参考数据： ， ， ，结果保留一位小数）
