文档内容
安徽省初中学业水平考试仿真卷
数学 (试题卷)
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，
其中只有一个是符合题目要求的．
1. 下列各数是 的绝对值的是（ ）
A. B. C. 2025 D.
2. 下列几何体中，左视图不是矩形的是（ ）
A. B.
C. ） D. ）
3. 下面从左到右的变形中，是因式分解且分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在平面直角坐标系中，若要使直线 平移后得到直线 ，则应将直线y₁（ ）
A. 沿y轴向上平移2个单位长度 B. 沿y轴向下平移2个单位长度
C. 沿x轴向左平移2个单位长度 D. 沿x轴向右平移2个单位长度
5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，
所以在水中平行传播的光线，在空气中也是平行传播的．如图，若 ，则 的度数为（ ）A. B. C. D.
6. 某省2024年上半年的 总值为a万亿元人民币，2024年下半年的 总值比2024年上半年增长
，预计2025年上半年的 总值比2024年下半年增长 ．若2025年上半年该省的 总值为b
万亿元人民币，则a，b之间的关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. “大蜀山国家森林公园”“骆岗中央公园”“合肥科技馆新馆”和“天鹅湖”是合肥市四个有代表性的
旅游景点．若小娜从这四个景点中随机选择两个景点游览，则这两个景点中有“大蜀山国家森林公园”的
概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在 中，高 与中线 相交于点 ， ， ，则 的值为（
）
.
A B. C. D.
9. 已知 ，且 ，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.10. 已知正方形 的边长为6，点M为 的中点，点P为正方形内部一点，则满足
，且 周长为8的点P有（ ）
.
A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 据报道，中国万米载人潜水器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达 ．将
用科学记数法表示为________．
的
12. “如果 ，那么 ” 逆命题是___________．
13. 《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不
知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高
宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好
相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是___________尺．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 ，点C是线段AB上的动点，且反
比例函数 的图象经过点C．（1）当点C为 的中点时，k的值为_______
（2）当点C在线段 上运动时，k的取值范围是______
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 解不等式组： ，并写出它的所有整数解．
16. 甲、乙两个工程队修一段公路，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．
现在由甲队单独做了3天后承办方接到通知需要加快工程进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙
两队后续需要合作多少天才能修完这条路？（列方程解答）
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，AB是以网络线的交点（格点）为端
点的线段；
（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD；
（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，连接DF，使 ，点E，F也为格点．
18. 从图 依次用等式表示如下，观察点与等式之间的关系，解答下列问题：
① ；
② ；
③ ；
④ ；（1）观察等式的规律，直接写出第6个等式．
（2）直接写出第 个等式（用含 的式子表示），并证明．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 梿枷是我国的一种古代农具，如图1是用梿枷工作的场景．图2是该种劳动工具生产过程中某一时刻
的简意图，梿枷的最低点B距地面 ，梿枷的杆身长 ， ．当
时，求此时点A离地面的距离．（参考数据∶ ， ，
， ， ， ，结果精确到 ）
20. 如图， 内接于 ， 为 的直径， 于点D，将 沿 所在的直线翻折，
得到 ，点D的对应点为E，延长 交 的延长线于点F．
（1）求证： 是 的切线；（2）若 ， ，求图中阴影部分的面积．
六、(本题满分12分)
21. 某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形
成了如下调查报告：
我市某校学生参与家务劳动情况调查报告
调查主题 学生参与家务劳动情况
调 学
查 校
调查方式 抽样调查
对 学
象 生
你日常家务劳动的
参与程度是（单
选）
第
A．天天参与；
一
项 B．经常参与；
C．偶尔参与；
D．几乎不参与．
数据 的你日常参与的家务
劳动项目是（可多
收 集 、 整
选）
理与描述
第
E．扫地抹桌；
二
项 F．厨房帮厨；
G．整理房间；
H．洗晒衣服．
第
三 … …
项
调查结论 …
请根据以上调查报告，解答下列问题：
（1）参与本次抽样调查的学生有__________人；
（2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”
对应扇形的圆心角度数；
（3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数；
（4）如果你是该校学生，为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动，请你面向全体同学写出一条倡议．
七、(本题满分12分)22. 如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点（点E不与点B，C重合），且
．
（1）当 时，求证： ；
（2）猜想BE，EF，DF三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图2，连接AC，G是CB延长线上一点， ，垂足为K，交AC于点H且 ．若
， ，请用含a，b的代数式表示EF的长．
八、(本题满分14分)
23. 新定义：我们把抛物线 （其中 ）与抛物线 称为“关联抛物
线”．例如：抛物线 的“关联抛物线”为： ．已知抛物线
的“关联抛物线”为 ．
（1）写出 的解析式（用含 的式子表示）及顶点坐标；
（2）若 ，过 轴上一点 ，作 轴的垂线分别交抛物线 ， 于点 ， ．
的
①当 时，求点 坐标；
②当 时， 的最大值与最小值的差为 ，求 的值．
