文档内容
安徽省初中学业水平考试仿真卷
数 学
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个
选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 下列为正数的是（ ）
.
A B. C. D.
2. 计算 结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 到2025年底，我国 移动电话用户数大约达到 亿户，将“ 亿”用科学记数法可表示为（
）
A. B.
C. D.
4. 一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是（ ）
A. B. C.D.
5. 下列二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图描述了在一段时间内，小华、小红、小刚三名工人加工零件的合格率 与所加工零件的总个数 之
间的关系（合格个数=合格率×总个数），则这三名工人在这段时间内所加工零件合格的个数最多的是（
）
A. 小华 B. 小红 C. 小刚 D. 同样多
7. 班长邀请 ， ， ， 四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在
①②③④四个座位，则 ， 两位同学座位相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ABC 中， ∠C=90°，tanA= ，D 是 AC 上一点， ∠CBD=∠A， 则 cos∠CDB的值为（
△
）A. B. C. D. 2
9. 在 中， ，点 为 上任意一点．下列命题为真命题的是( )
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，且点 为 的黄金分割点，则 平分 D. 若 平分 ，则
的
10. 如图1，点P从等边三角形 顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线
运动到顶点B．设点P运动的路程为x， ，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角
形 的边长为（ ）
A. 6 B. 3 C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算： ______．12. 因式分解： _____________．
13. 如图，点A，B在反比例函数 的图象上，连结 并延长交x轴于点C，连结 ，若B
为 的中点， 的面积为6，则k的值是___________．
14. 如图，在四边形 中， ， ，点P，Q分别为 上的两动点，
先将四边形沿 折叠，使点B的对应点为点 ，再沿 折叠，使点C的对应点 恰好落在 上，连
接 ．
（1） 的度数为______．
（2）当 时，连接 ．若 ，则 ______
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解不等式：
16. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）请画出 绕点B顺时针旋转 后的图形
的
（2）请画出 沿直线 翻折后 图形
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式： ．
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的式子表示），并证明．
18. 为助力苏州市双碳目标实现，充分挖掘学校光伏发电资源，学校屋顶安装了太阳能电板. 图①是太阳
能电板的实物图，其截面示意图如图②， 为太阳能电板，其一端 固定在水平面上且夹角
，另一端 与支撑钢架 相连，钢架底座 和水平面垂直，且 . 若
， ，求 的长. （参考数据： ，结
果精确到 . ）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某超市有线上和线下两种销售方式，与2021年3月份相比，该超市2022年3月份销售总额增长10%，
其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．
（1）设2021年3月份的销售总额为a万元，线上销售额为x万元，请用含a，x的代数式表示2022年3月
份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
时间 销售总额（万元） 线上销售额（万元） 线下销售额（万元）
2021年3月
a x a﹣x
份
2022年3月
1.1a 1.43x
份
的
（2）如果超市在2021年3月份 销售总额为260万元，求超市在2021年3月份的线上销售额．
20. 如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线
交直线l于点C.
（1）求证：AB=AC；
（2）若 ，求⊙O的半径.
六、（本题满分12分）
21. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生
在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成
“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，
即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：（1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或
“优秀”）
的
（2）求这32名学生培训后比培训前 平均分提高了多少？
（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？
七、（本题满分12分）
22. 在平行四边形 中， 分别为边 上的点，且 ，连接 ．
（1）如图 ，若 ，在 上截取 ，连接 ，求证： ；
（2）如图 ，若 ， ，求 的值．
八、（本题满分14分）
23. 如图，抛物线 与直线 相交于 两点，与 轴相交于另一点
．
（1）求抛物线的解析式；（2）点 是直线 上方抛物线上的一个动点（不与 重合），过点 作直线 轴于点 ，交
直线 于点 ，当 时，求 点坐标；
（3）抛物线上是否存在点 使 的面积等于 面积的一半？若存在，请直接写出点 的坐
标；若不存在，请说明理由．
