文档内容
安徽省初中学业水平考试仿真卷
数学（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分、“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，
其中只有一个是符合题目要求的．
的
1. 在 ，1， ，2这四个数中，最大 数是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
2. 下列运算结果等于 的是（ ）
A. B. C. D.
3. 据农业农村部乡村产业高质量发展会议指出，到2025年，预计乡村休闲旅游年接待游客人数超过40亿
人次，将40亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是手提水果篮的示意图，其俯视图是（ ）
A. B.
C. D.5. 将一个含 的三角尺和一根直尺按如图所示的方式叠合在一起，若 ，则 的度数是（
）
A. B. C. D.
6. 若 是关于x的一元二次方程 的一个解，则方程的另一个解是（ ）
A. 2 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2
7. 为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通
知精神，某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级
选择的影片相同的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数a，b，c均不为0，且 ．下列说法中错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
9. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点
B，连接 ，将 向右上方平移，得到 ，且点 ， 落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线 的解析式为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，
DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，
连结GF．则下列结论不正确的是（ ）
A. BD＝10 B. HG＝2 C. D. GF⊥BC
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 计算： ______．
12. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 ，著名的“断
臂维纳斯”便是如此，这个数我们把它叫做黄金分割数．若 介于整数n和 之间，则n的值是
_____．的
13. 如图，两圆相交于 两点，小圆经过大圆 圆心 ，四边形 内接于小圆，点 在大圆上．
若 ，则 的度数为________．
14. 如图，在 中， ， ， ，点M是边 上一动点，点D，E分别
的
是 ， 中点，当 时， 的长是___________．若点N在边 上，且 ，
点F，G分别是 ， 的中点，当 时，四边形 面积S的取值范围是____________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 解方程： ．
16. 如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 ．（1）作出 关于点 成中心对称的 ；
（2）在 轴上找一点 ，使 ，并写出点 的坐标．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．
若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860
元．
（1）求两种型号垃圾桶的单价；
（2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？
18. 如图，某学校准备新建一个读书长廊，并用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方
形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米．
（1）按图示规律，第3图案的长度l= ；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为 ．
3
（2）若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为 块．（用含n的代数式表示）
（3）若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 小明的书桌上有一个 型台灯，灯柱 高 ，他发现当灯带 与水平线 夹角为 时（图
1），灯带的直射宽 为 ，但此时灯的直射宽度不够，当他把灯带调整到与水平线夹角为 时（图2），直射宽度刚好合适，求此时台灯最高点 到桌面的距离．（结果保留1
位小数）（ ）
20. 如图， 是 的直径，弦 交 于点E，点B是劣弧 的中点．
（1）求证： ．
（2）若 ， 的半径为1，求弦 的长．
六、(本题满分12分)
21. 某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取
40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．
信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． ；B． ；C．
；D． ；E． ；F． ）．信息二：排球垫球成绩在D． 这一组的是：
20，20，21，21，21，22，22，23，24，24
的
信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米） 人数（频数）分布表如下：
分组
人数 2 m 10 9 6 2
信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：
学生 学生 学生 学生 学生 学生
学生
1 2 3 4 5 6
排球垫球 26 25 23 22 22 15
掷实心球 ▲ 7．8 7．8 ▲ 8．8 9．2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空： ______；
（2）下列结论正确的是_____；（填序号）
的
①排球垫球成绩超过10个 人数占抽取人数的百分比低于60%；
②掷实心球成绩的中位数记为n，则 ；
③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有
4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀．
（3）若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人
数．
七、(本题满分12分)
22. 在 中， 是 内的一条射线，分别过点 作，垂足分别为点 ．
（1）如图1，求证： ．
（2）如图2， 与 交于点 ，点 是 的中点，连接 ．
①求证： ；
②如图3，点 是 的中点，求 的值．
八、（本题满分14分）
23. 在平面直角坐标系中，如果点 的横坐标和纵坐标相等，则称点 为和谐点，例如：点 ，
， ，……都是和谐点．
（1）判断函数 的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
（2）若二次函数 的图象上有且只有一个和谐点 ．
①求 ， 的值；
②若 时，函数 的最小值为－1，最大值为3，求实数 的取值范围．
