文档内容
安徽省初中学业水平考试仿真卷
数 学（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个
选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 在1、0、π、 这四个数中，最小的数是（ ）
A. 1 B. 0 C. π D. -2
2. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图， 中， ，顶点 ， 分别在直线 ， 上．若 ， ，则 的
度数为（ ）A. B. C. D.
5. 如图， 的对角线 相交于点 ，点 是 的中点， ．若 的周长为
12，则 的周长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
6. 甲、乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知 是 的一条弦，直径 与弦 交于点 ，且 ，已知 ，
，则点 到 的距离为（ ）
A. B. C. 2 D.
8. 一次函数 与 ，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（ ）A. B.
C. D.
9. 已知三个实数a，b，c满足 则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在矩形 中， ，点E，F，G，H分别在边 ， ， ， 上，且
， ，则 的最小值（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 2024年安徽省委一号文件提出，2024年安徽确保耕地面积不低于8115万亩．其中数据8115万用科学
记数法表示为_______．
12. 关于x的一元二次方程 有两个相等实数根，则m=___________．
13. 如图，点 ， 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 轴于点
， 轴于点 ，连接 ．若 ， ， ，则 的值为______．的
14. 如图，两个大小不同 三角尺放在同一平面内，直角顶点重合于点C，点E是 上一动点（不与
点A，B重合）， ， 与 交于点F．
（1）若 为等腰三角形，则 ____
（2）当 时， ____
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解不等式： .
16. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不
足一尺，绳木各长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，
长木还剩余1尺，问绳子、长木各长多少尺？请你算一算．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的 网格中给出了格点 （顶点是网格线的
交点）．（1）将 向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，请画出平移后的 ．
（2）以点O为位似中心，将 缩小为原来的 ，得到 ，请在y轴右侧画出 ，并求
出 的长度．
18. 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式∶ ．
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪．已知测温仪 距地面
，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到 处时，测温仪开始显示额
头温度，此时在额头 处测得 的仰角为 ；当他走到 处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头
处测得 的仰角为 ．若 ，求有效测温区间 的长度．（参考数据： ，
， ）20. 如图， 内接于 ，过点C的切线交 的延长线于点D，且 ，连接 并延长交
于点E．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的半径．
六、（本题满分12分）
的
21. 核心素养·数据意识（综合与实践）为了了解麦穗长度 情况，某中学生物社团兴趣小组在试验田
里种植了新品种大麦，开展了一次课外实践调查研究．
【确定调查方式】
（1）张华计划从试验田里抽取100个麦穗，将抽取的这100个麦穗的长度作为样本，下面的抽样调查方式
合理的是 ．（只填序号）
①抽取长势最好的100个麦穗的长度作为样本；
②抽取长势最差的100个麦穗的长度作为样本；
③随机抽取100个麦穗的长度作为样本．
【整理分析数据】
的
（2）张华采用合理 调查方式获得该试验田100个麦穗的长度（精确到 ），并将调查所得的数
据整理如下：
根据图表信息，回答下列问题：
①频率分布表中的 ；②请把频数直方图补充完整．（画图后请标注相应数据）
【作出合理估计】
（3）请你估计长度不小于 的麦穗在该试验田里所占比例为多少．
试验田100个麦穗长度频率分布表
长度 频率
0.04
m
0.45
0.30
0.09
合计 1
七、（本题满分12分）
22. 问题提出：如图（1）， 是菱形 边 上一点， 是等腰三角形， ，
交 于点 ，探究 与 的数量关系．
问题探究：（1）先将问题特殊化，如图（2），当 时，直接写出 的大小；
（2）再探究一般情形，如图（1），求 与 的数量关系．
问题拓展：
（3）将图（1）特殊化，如图（3），当 时，若 ，求 的值．
八、（本题满分14分）
23. 如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 经过点 ，与y轴交于点B，且关
于直线 对称．
（1）求该抛物线的解析式；
的
（2）当 时，y 取值范围是 ，求t的值；
（3）点C是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点C作x轴的垂线交直线 于点D，在y轴上是否存
在点E，使得以B，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形的边长；若不存在，说明理由．
