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2025 安徽中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 2025
2. 据统计，2024年全国出生人口954万人，将数据“954万”用科学记数法表示为（ ）
.
A B. C. D.
3. 2024安徽省民营企业百强发布会在合肥举行，会上发布了《2024安徽省民营企业社会责任报告》．该
报告显示，近年来，安徽省民营企业积极履行社会责任，营收百强民企纳税总额 亿元，同比增长
其中数据“ 亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图1，古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图2，下列图形是
“斗”的俯视图的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ， ，则代数式 的值为（ ）
A. 9 B. C. D. 26. 已知 ，则以下对实数m的估算正确的（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，已知五边形 为正五边形，以点A为圆心，以 的长为半径画弧，分别交 的延
长线于点F，G.连接 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
8. 我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每
人9两，则差8两．若客人为x人，银子为y两，可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
的
9. 如图，将矩形纸片 两个直角 和 分别沿直线 ， 折叠，折叠后点A，B的位
置分别是点 ， ，若 ，则 的大小是（ ）
A. B. C. D.10. 如图所示，圆锥的侧面积是 ，底面直径是 ．一只电子昆虫以 的速度先从圆锥的
顶点P沿母线 爬到点A，再沿底面圆周爬行一周后回到点A，然后从点A沿母线 爬回点P．设它的
运动时间为t（单位：s），它与点P的距离为y（单位： ），则y关于1的函数图像大致是（ ）
A. B. C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 分解因式：8－2x2＝_____．
12. 我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼
近算法，使用一次“调日法”计算 的一个更为精确的近似分数为 ．请比较大小： ________ ．
（填“ ”或“ ”）
13. 如图，一张圆桌配有4个凳子，甲、乙、丙三人随机选择一个凳子坐下，恰好甲、乙两人坐在相邻
的
位置的概率是_______．14. 如图，在正 边形中， ，则 的值是______．
三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
.
15 计算： ．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ．
（1）画出 关于原点O成中心对称的图形 ；
（2）作边 上的高 ．不要求写作法，但要保留作图痕迹．
17. 观察以下等式：
第1个等式： ；
第2个等式： ；第3个等式： ；
……
按照以上规律，解决下列问题．
（1）写出第4个等式：______；
（2）写出你猜想的第n个等式 用含n的等式表示 ，并证明其正确性．
18. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前4种化合物的分子结构模型图，其
中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子，4个氢原子；第2种如图②有2个碳原
子，6个氢原子；第3种如图③有3个碳原子，8个氢原子；
（1）按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是________个；第 种化合物的分子
结构模型中氢原子的个数是________个；
（2）按照这一规律，这类物质是否存在某种化合物的分子结构模型中有2031个氢原子？请说明理由．
19. 某班班主任为了表扬表现优秀的学生，在文具店购买了A，B两类笔记本，A类笔记本比B类笔记本每
本贵3元，且用60元购买的A类笔记本与用48元购买的B类笔记本数量相同，求A，B两类笔记本的单价．
20. 王老师带着社团的同学们，尝试通过利用无人机（无人机限高120米）测算某山体的海拔高度，设计
了如下两种方案．请选择其中一种可行的测算方案，计算该山体的海拔高度（ 的长）．（精确到1
米）
测量示意图 方案说明
无人机位于海拔高度为60米的C
处，测得与山顶A处的仰角 为
方案一 ，与山脚D处的俯角 为
．（参考数据： ，
， ）当无人机位于海拔高度为60米的C
处时，测得与山顶A处的仰角 为
；当无人机垂直上升到海拔高
方案二 度为113米的G处时，测得与山顶
处A的仰角 为 ．（参考数据：
， ，
）
21. 如图，在 中， ，以 为直径作 ，分别交 于点 ，交 于点 ，过 作
于 ，连接 并延长交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）连接 交 于 ，若 ， ，求 的值．
22. 某校为推进“垃圾分类进校园”活动，在八年级A班和B班开展环保知识竞赛．现分别从A班、B班各
随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】
A班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，79，72，69，89
B班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81
【整理数据】两组数据各分数段，如表所示：
成绩
A班 1 5 3 1
B班 0 4 5 1
【分析数据】两组数据 的平均数、中位数、众数、方差如表：
平均 中位 方
众数
数 数 差A 51.
80 a 72和79
班 8
B 74或80
b 80 c
班 或85
【问题解决】
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空： _______， _______；
（2）请计算表格中c的值．
（3）若A、B两班总人数相等，请根据上述数据，估计哪个班级学生对环保知识掌握情况较好？请说明理
由．
23. 点E是正方形 的对角线 上一点，过点E作 交 于点F，连接 交 于点 ．
（1）如图1，延长 交 D于点G，若 ， ，求 的长．
（2）如图2， ．
①证明： ；
②证明： ．
